Статистико–экономический анализ эффективности производства молока по совокупности районов Калужской области

метки: Группа, Район, Корова, Молока, Значение, Интервальный, Выручка, Коэффициент

ГЛАВА 1. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДА ГРУППИРОВОК В ИССЛЕДОВАНИИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОИЗВОДСТВА МОЛОКА

1.1 Построение ранжированного и интервального рядов распределения по одному факторному признаку

Имеются данные статистического наблюдения средней цене реализации молока, рублей за центнер по районам Калужской области в 2006 году. Нужно выделить, используя метод статистических группировок, типические группы районов с различным соотношением этих показателей и установить основные причины этих различий.

Составим ранжированный ряд по этому признаку (табл.1.1).

Таблица 1.1 — Ранжированный ряд распределения цены реализации молока, руб./ц

№	Районы	Показатель	№	Районы	Показатель
1	Барятинский	531	13	Износковский	650
2	Ульяновский	538	14	Дзержинский	654
3	Мосальский	546	15	Сухинический	682
4	Бабынинский	555	16	Тарусский	691
5	Спас-Деминский	557	17	Боровский	703
6	Мещовский	586	18	Думиничский	717
7	Жиздринский	596	19	Малоярославский	771
8	Хвастовический	607	20	Ферзиковский	776
9	Юхновский	614	21	Перемышельский	777
10	Козельский	634	22	Жуковский	800
11	Людиновский	645	23	Медынский	804
12	Куйбышевский	647

Для большей наглядности изобразим ранжированный ряд графически, для этого построим график, в котором на оси абсцисс укажем районы в ранжированном ряду, а на оси ординат — величину группировочного признака (рис.1.1)

Рисунок 1.1 Огива Гальтона распределения цены реализации молока, руб./ц.

Проанализируем полученные данные. Как видно из графика, существуют явные различия между предприятиями по цене реализации молока, руб./ц., что, прежде всего можно объяснить тем, что направления производства данных предприятий часто различаются, соответственно, уровень производства и реализации также различен, также данный факт можно обосновать различием рынков сбыта продукции и удалённостью от центра. Размах колебаний составляет от первого до последнего района 273 руб./ц. Возрастание этого соотношения от района к району, происходит скачкообразно от 1 до 2 на 7 руб/ц., от 3 до 13 на 104 руб/ц., от 14 до 17 на 49 руб/ц., от 18 до 23 на 87 руб/ц.

Поскольку между районами различия небольшие, выделить их в типические группы на основании анализа ранжированного ряда в нашем случае невозможно. Поэтому далее необходимо построить интервальный ряд распределения районов с достаточно большим числом групп, оценить качественное состояние каждой группы путем построения промежуточно-аналитической группировки и перейти от нее к типическим группам.

Построим интервальный вариационный ряд распределения районов по цене реализации молока, руб./ц. Количество групп необходимое для построения группировки, вычислим по формуле Стержесса.

N=1+3,32*lgn (1.1)

где, N- Число групп;

n- Количество элементов в совокупности

N=1+3,32*lg 23= 1+3,32*1,36=5,512=5

Разделим всю совокупность районов на 6 групп, и найдем величину интервала по формуле:

H=(X _max -X_min )/n (1.2)

где, X _max =804-максимальное значение признака в изучаемом ранжированном ряду (район №23);

X _min =531 — минимальное значение (район №1).

Величина интервала составит:

H=(804-531)/5=54,6

Построим ряд распределения районов, при этой величине интервала, значение X _min =531, тогда верхняя граница первой группы составит:

531+54,6=585,6; 585,6+54,6=640,2-верхняя граница второй группы и т.п.

Распределим организации по установленным группам и подсчитаем их число в каждой группе (табл.1.2).

Таблица 1.2 — Ряд распределения предприятий при величине интервала 54,6

№ группы	Группы по средней цене реализации молока, ц.	Число предприятий
I	До 585,6	5
II	585,6 — 640,2	5
III	640,2 — 694,8	6
IV	694,8 — 749,4	2
V	Выше 749, 4	5

Для наглядности изобразим интервальный ряд в виде гистограммы (рис.1.2).

Рисунок 1.2 Интервальный ряд распределения

Как видно из таблицы 1.2 и рисунка 1.2, распределение предприятий по группам не равномерно. Преобладают хозяйства с ценой реализацией молока руб./ц., лежащие в интервале I,II,III и V. т.е. в интервалах до 585,6;от 585,5 до 694,8 и 749,4 и выше руб./ц. В группы с более низкой ценой реализации молока входит меньше хозяйств.

Теперь покажем, какие районы входят в каждую группу (табл.1.3).

Таблица 1.3 — Распределение районов Калужской области по группам цены реализации молока, руб./ц.

№	Районы	группы	№	Районы	группы
1	Барятинский	I	13	Износковский	III
2	Ульяновский		14	Дзержинский
3	Мосальский		15	Сухиничский
4	Бабынинский		16	Тарусский
5	Спас-Деменский		17	Боровский	IV
6	Мещовский	II	18	Думиничский
7	Жиздринский		19	Малоярославецкий	V
8	Хвастовичский		20	Ферзиковский
9	Юхновский		21	Перемышльский
10	Козельский		22	Жуковский
11	Людиновский	III	23	Медынский
12	Куйбышевский

1.2. Анализ типических групп

Аналитическая группировка проводится для изучения взаимосвязи между признаками, положенными в основание группировки, и признаками, используемыми для характеристики групп. Она позволяет оценить качественные особенности каждой группы интервального ряда, объединить однородные и малочисленные группы. Следует рассчитать средние абсолютные показатели: среднегодовое поголовье коров молочного стада, голов; валовый надой от коров молочного стада, ц.; количество работников в животноводстве, чел.; площадь с/х угодий, га.; количество реализованного молока, ц.; выручено всего от реализации молока, тыс.руб. Все данные запишем в табл.1.4.

Таблица 1.4 — Сводные данные по аналитическим группам

№ группы	Группы по цене реализации молока, руб./ц.	Число районов	Среднегодовое поголовье коров молочного стада, голов	Валовый надой от коров молочного стада, ц	Количество работников, занятых в с/х производстве, чел.	Площадь с/х угодий, га.	Количество реализованного молока, ц	Выручено всего от реализованного молока, тыс.руб.
I	До 585,6	5	2016	41004	509	273300	30523	16705
II	585,6-640,2	5	7610	244859	1823	309400	211533	129786
III	640,2-694,8	6	6210	204590	2184	291800	173682	115513
IV	694,8-749,4	2	3362	145230	754	70400	70297	49446
V	Выше 749,4	5	13513	596758	3378	265600	531229	417844
итого		23	32711	1232441	8648	1210500	1017264	729294

Определим далее относительные показатели, которые необходимо рассчитать для выявления типических групп, результаты запишем в табл.1.5.( см. Приложение 1)

Проанализируем показатели, сопоставив их между собой и по группам, и решим вопрос об укрупнении групп. Судя по приведенным в таблице показателям видно, что I группа имеют низкие показатели, и поэтому мы можем обозначить ее как низшую типическую группу. II, III и IV группы имеют показатели выше предыдущих, но они ниже показателей V группы. Поэтому мы их объединим и назовем средней типической группой. V группа имеет высокие показатели, поэтому ее мы назовем высшей типической группой.

Таким образом, в данной совокупности на основании анализа промежуточной аналитической группировки следует выделить три типические группы: низшую, в которую входят 5 районов; среднюю — 13 районов; высшую — 5 районов.

Отразим эти данные в таблице 1.6.

Таблица 1.6 — Показатели интенсификации

Название показателей	Типические группы	В среднем по совокупности
	низшая	средняя	высшая
1. количество районов	5	13	5
2. валовый надой на 1 корову, ц.	20,3	34,2	44,2	33,3
3. Валовый надой на 1 работника, занятого в с/х производстве, ц	80,6	124,5	176,7	126,3
4. Валовый надой на площадь с/х угодий, ц	0,2	1,0	2,2	1,1
5. Выручено на 100 га с/х угодий, тыс.руб.	6,1	45,2	157,3	61,1
6. Выручено на 1 корову, тыс.руб.	8,3	17,4	30,9	18,4
7.Выручено на 1 работника, занятого в с/х производстве, тыс.руб.	32,8	61,9	123,7	69,0
8. Количество коров на 1 работника, занятого в с/х производстве, гол	4,0	3,6	4,0	3,8
9. Количество коров на 100 га с/х угодий, гол	0,7	2,7	5,1	2,8
10. Количество реализованного молока на 1 работника, занятого в с/х производстве, ц	60,0	95,6	157,3	101,3
11. Количество реализованного молока на 1 корову, ц	15,1	26,8	39,3	27,0

Проанализируем показатели таблицы 1.6. Оценим распределение районов по типическим группам. Сопоставим одноименные показатели между группами. Сравним крайние группы. Валовый надой на 1 корову, ц. в III группе больше, чем в I 44,2-20,3=23,9 ц, или в 2,2 раза; валовый надой на 1 работника, ц на 176,7-80,6=96,1 ц, или в 2,2 раза; валовый надой на площадь с/х угодий, ц. на 2,2-0,2=2 ц или в 11 раз; выручка на 100 га с/х угодий, тыс.руб. на 157,3-6,1=151,2 тыс.руб. или в 25,8 раз; выручка на 1 корову, тыс. руб. на 30,9 — 8,3=22,6 тыс.руб. или в 3,7 раза.; выручка на 1 работника, тыс.руб. на 123,7- 32,8=90,9 или в 3,8 раза; количество коров на 1 работника, гол на 4,0-4,0=0 гол. или в 1 раз (т.е. не изменилось); количество коров на 100 га с/х угодий, гол. на 5,1-0,7=4,4 гол. или в 7,3 раза; количество реализованного молока на 1 работника, ц на 157,3-60,0=97,3 ц. или в 1,7 раза; количество реализованного молока на 1 корову, ц. на 39,3-15,1=24,2 ц. или в 2,6 раза.

Теперь сравним II и I типические группы.

Валовый надой на 1 корову, ц. во II группе больше, чем в I на 34,2-20,3=13,9 ц, или в 1,7 раза; валовый надой на 1 работника животноводства, ц на 124,5-80,6=43,9 ц, или в 1,5 раза; валовый надой на площадь с/х угодий, ц. на 1,0-0,2=0,8 ц или в 5 раз; выручка на 100 га с/х угодий, тыс.руб. на 45,2-6,1= 39,1 тыс.руб. или в 7,4 раза; выручка на 1 корову, тыс. руб. на 17,4-8,3=9,1 тыс.руб. или в 2,1 раза.; выручка на 1 работника животноводства, тыс.руб. на 61,9-32,8=29,1 тыс.руб. или в 1,9 раза; количество коров на 1 работника животноводства, гол на 3,6-4,0=-0,4 гол. или в 0,9 раз (т.е. уменьшилась); количество коров на 100 га с/х угодий, гол. на 2,7-0,7=2 гол. или в 3,9 раза; количество реализованного молока на 1 работника, ц на 95,6-60,0=35,6 ц. или в 1,6 раза; количество реализованного молока на 1 корову, ц. на 26,8-15,1=11,7 ц. или в 1,8 раза.

Глава 2. СТАТИСТИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПРОИЗВОДСТВА МОЛОКА ПО СОВОКУПНОСТИ РАЙОНОВ КАЛУЖСКОЙ ОБласти

2.1 Комбинационная группировка

Если в основу группировки положено несколько признаков, то такую группировку называют сложной. При использовании комбинационной группировки группы, выделенные по одному из признаков, затем подразделяются на подгруппы по другому признаку, в свою очередь подгруппы могут быть разделены по следующему признаку и т.д. Общее число выделенных групп будет равно произведению числа группировочных признаков на число выделенных групп в каждой из них.

Требуется определить влияние цены реализации молока, руб./ц. на выручку на 100 га площади с/х угодий, руб. Выделим типические группы по намеченным признакам. Для этого построим и проанализируем ранжированный и интервальный ряд по первому группировочному признаку, определим величину интервала и число групп в нем. Затем внутри каждой группы по цене реализации молока, руб./ц. — построим ранжированный и интервальный ряды и по второму признаку -выручено на 10 га с/х угодий, руб , а также установим число групп и интервал.

Выделим две типические группы по цене реализации молока, руб./ц.

H=(X _max — X_min )/n;

H=(804-531)/2=136,5

В результате получим интервальный ряд:

I -до 667,5

II-более 667,5

Таблица 2.1 — Ранжированный ряд по цене реализации молока, руб./ц.

№	Районы	Цена реализации молока,руб./ц.	№	Районы	Цена реализации молока,руб./ц.
1	Барятинский	531	13	Износковский	650
2	Ульяновский	538	14	Дзержинский	654
3	Мосальский	546	15	Сухиничский	682
4	Бабынинский	555	16	Тарусский	691
5	Спас-Деменский	557	17	Боровский	703
6	Мещовский	586	18	Думиничский	717
7	Жиздринский	596	19	Малоярославецкий	771
8	Хвастовичский	607	20	Ферзиковский	776
9	Юхновский	614	21	Перемышльский	777
10	Козельский	634	22	Жуковский	800
11	Людиновский	645	23	Медынский	804
12	Куйбышевский	647

Следующим этапом будет построение ранжированного ряда по второму показателю — выручено на 100 га с/х угодий, руб.

Таблица 2.2 — Ранжированный ряд по выручки на 100 га с/х угодий, руб.

№	Районы	Выручено на 100 га с/х угодий, руб.	№	Районы	Выручено на 100 га с/х угодий, руб.
1	Хвастовический	0,63	13	Малоярославский	43,30
2	Ферзиковский	2,40	14	Бабынинский	48,91
3	Боровский	5,17	15	Думинический	50,63
4	Спас-Деминский	5,62	16	Юхновский	60,73
5	Ульяновский	5,93	17	Жуковский	72,90
6	Барятинский	8,39	18	Износковский	96,26
7	Сухинический	8,91	19	Куйбышевский	102,71
8	Мещовский	16,20	20	Тарусский	128,55
9	Дзержинский	20,98	21	Мосальский	150,49
10	Медынский	36,76	22	Перемышельский	151,28
11	Людиновский	39,47	23	Жиздринский	359,17
12	Козельский	42,06

Выделим в этом ранжированном ряду три типические группы. Величина интервала составит: H=(359,17-0,63)/3=119,51

Получаем второй интервальный ряд:

I-до 120,14

II- 120,14-239,65

III-более 239,65

Каждая группа по второму показателю будет подразделяться на две группы по первому признаку.

Составим макет комбинационной таблицы, в которой предусмотрим подразделение совокупности на группы и подгруппы, а также графы для записи числа районов, валового надоя от коров молочного стада, ц. и количества коров молочного стада, гол.

Таблица 2.3 — Влияние цены реализации молока, руб./ц. выручки на 100 га с/х угодий, тыс.руб. на валовый надой на 1 корову молочного стада, ц.

№ группы	Группа по выручке на 100 га с/х угодий, тыс.руб	Подгруппа по цене реализации молока, руб/ц	Количество районов	Валовый надой от коров молочного стада, ц	Количество коров молочного стада, гол	Валовый надой на 1 корову молочного стада, ц
1	До 120,14	До 667,5	12	378934	12201	31,06
		Более 667,5	7	698636	16409	42,58
2	120,14-239,65	До 667,5	1	9974	428	23,30
		Более 667,5	2	130625	3121	41,85
3	Более 239,65	До 667,5	1	16242	552	29,42
		Более 667,5	—	—	—	—

Проанализируем полученные данные зависимости между выручкой на 100 га с/х угодий, тыс.руб. и ценой реализации молока, руб/ц.

Построим комбинационную таблицу следующей формы (табл.2.4.)

Таблица 2.4 — Зависимость затрат на 1 корову, тыс.руб. и себестоимости 1 ц. молока, руб.

Подгруппа по цене реализации молока, руб/ц	Группа по выручке на 100 га с/х угодий, тыс.руб
	до 120,14 I	120,14-239,65 II	более 239,65 III	В среднем
До 667,5	31,06	23,30	29,42	27,93
Более 667,5	42,58	41,85	—	28,14
В среднем	36,82	32,58	14,71

Комбинированная группировка позволяет оценить степень влияния на валовый надой на 1 корову молочного стада, ц. каждого фактора в отдельности и их взаимосвязи.

Сравним группы по валовому надою на 1 корову, ц . Проанализируем валовый надой на 1 корову, ц. При цене реализации молока, ц. до 667,5 руб./ц. изменяется валовый надой на 1 корову, ц. изменялся по мере увеличения выручки на 100 га с/ угодий с 31,06 в I группе до 23,30 во II и 29,42 в III группе. При цене реализации молока, руб/ц, более 667,5 руб./ц. валовый надой на 1 корову уменьшается, в III группе нет, т.к. при выручке со 100 га с/х угодий более 239,65 руб/ц цена реализации в данной группе ниже 667,5,в I группе больше, чем в II на 42,85-41,85=1 ц.

2.2 Индексный анализ

С помощью индексного метода необходимо проанализировать изменение производство молока во II низшей группе по сравнению с I. По группам районов с разным производством молока имеются данные о поголовье коров и надое на 1 корову. Рассчитаем объем производства молока по каждой типической группе и данные занесем в таблицу 2.5

I = (2.1),

Где N, N- поголовье коров в низшей и высшей группах соответственно;

• T, T — надой на 1 корову в низшей и высшей группах;
• NT — производство молока в низшей группе;
• NT — производство молока в высшей группе.

Рассчитаем индекс поголовья коров и индекс надоя на 1 корову по следующим формулам:

I = (2.2.)

I = (2.3.)

Где N T — условное производство молока при поголовье коров в высшей группе и надое молока на 1 корову в низшей группе, ц.;

• N T — условное производство молока при поголовье коров в низшей группе и надое молока на 1 корову в высшей группе, ц.

I = 597274,6/ 40924,8= 14,6

I = 274313,9/40924,8=6,7

I=89107,2/40924,8= 2,2

Как видно, производство молока увеличилось в высшей группе по сравнению с низшей на 1360 % или на 597274,6-40924,8=556349,8 ц. Это следует из того, что условное поголовье увеличилось на 570% или на 274313,9-40924,8=233389,1 гол. и условный надой на 1 корову на 120 % или на 89107,2-40924,8= 48182,4 ц.

2.3 Корреляционно — регрессионный анализ зависимости результативного показателя от факторных показателей

Статистические распределения характеризуются наличием более или менее значительной вариации в величине признака у отдельных единиц совокупности.

Естественно, возникает вопрос о том, какие же причины формируют уровень признака в данной совокупности и каков конкретный вклад каждой из них. Изучение зависимости вариации признака от окружающих условий и составляет содержание теории корреляции.

Изучение действительности показывает, что вариация каждого изучаемого признака находится в тесной связи и взаимодействии с вариацией других признаков, характеризующих исследуемую совокупность единиц. В корреляционных связях между изменением факторного и результативного признака нет полного соответствия, воздействие отдельных факторов проявляется лишь в среднем при массовом наблюдении фактических данных.

Корреляционно-регрессионный анализ проводится для определения степени связи между результатом и факторами, влияющими на результат.

Анализ влияния факторов на валовый надой на 1 корову, ц проводится по следующим данным: цена реализации молока, руб./ц- x ₁ , и выручка на 100 га с/х угодий, тыс. руб — x₂ . Для начала необходимо определить характер связи между признаками и установить форму связи между ними.

Средние значения и изменение результативного и факторных признаков в совокупности в приложении № 2, приложении №3 .

В результате решений уравнения на ЭВМ были получены следующие его параметры:

Y=4,79+0,03 *X ₁ +0,08*X₂

Интеграция полученных параметров следует:

A ₀ =4,79 условное начало содержательной интерпретации не подлежит;

A ₁ =0,03- коэффициент чистой регрессии при первом факторе свидетельствует о том, что при изменении цены реализации молока, руб./ц., валовый надой на 1 корову, ц. в среднем изменится на 0,03 ц. при условии, что другие факторы остаются постоянными;

A ₂ =0,08- коэффициент чистой регрессии при втором факторе показывает, что при изменении выручки на 100 га с/х угодий, руб. вызывает изменение валового надоя на 1 корову, ц. при условии, что другие факторы остается постоянными.

Коэффициенты парной корреляции 0,70 свидетельствуют, что между валовым надоем на 1 корову, ц. и средней ценой реализации, руб/ц. существует связь средней силы и прямая зависимость, а 0,79- показывает, что связь сильная и прямая зависимость с выручкой на 100 га с/х угодий, тыс.руб.

Для сравнения коэффициентов регрессии выразим их в виде в — коэффициентах и коэффициентов эластичности.

в — коэффициенты показывают, что если величина фактора изменяется на одно среднеквадратическое отклонение, результативный признак увеличится (уменьшится) на величину в — коэффициента своего квадратического отклонения, при постоянстве остальных факторов.

Коэффициенты эластичности показывают, что если величина факторного признака увеличится на 1%, результативный признак увеличится (уменьшится) соответственно на коэффициент эластичности, выраженный в % при постоянстве других факторов.

Рассчитаем среднее значение признака и определим среднеквадратическое отклонение.

?=?y/n (2.4)

где, ?- среднее значение результативного признака;

• ?y- сумма результативного признака по всем районам;
• n- число районов (23).

?=31,47

₁ =? X₁ /n (2.5)

где, X ₁ — среднее значение первого факторного признака;

? X ₁ — сумма первого факторного признака по всем районам;

• n- число районов (23).

X ₁ =655,70

X ₂ =? X₂ /n, где

X ₂ — среднее значение второго факторного признака;

? X ₂ — сумма второго факторного признака по всем районам;

• n- число районов (23).

X ₂ =63,37

б _y =(?(y_i -y)² /n)^1/2 ; б_y =2428,75 (2.5)

б _х1 =(?(x_{i 1} -x₁ )² /n)^1/2 ;б_х1 =167776,87 (2.6)

б _х2 =(?(x_{i 2} -x₁ )² /n)^1/2 ;б_х2 =139984,85 (2.7)

Теперь можно определить в — коэффициенты и коэффициенты эластичности.

в ₁ =0,03*б_х1 /б_y ;в₁ =0,03*167776,87/2428,75=2,07 (2.8)

в ₂ =0,08*б_х2 /б_y ;в₂ =0,08*139984,85/2428,75=4,61 (2.9)

Сопоставление в — коэффициентов показывает, что наиболее сильное влияние на варьирование результативного фактора оказывает выручка на 100 га с/х угодий, тыс.руб., менее сильное воздействии — цена реализации молока, руб./ц.

Э ₁ =а₁ * X₁ / ?; Э₁ =0,03*655,70/31,47=0,63% (2.10)

Э ₂ =а₂ * X₂ / ?; Э₂ =0,08*63,37/31,47=0,16 % (2.11)

Первый коэффициент эластичности показывает, что при изменении цены реализации молока, руб./ц. на 1% валовый надой на 1 корову, ц. изменится на 0,63%. Второй коэффициент эластичности показывает, что при изменении выручки на 100 га с/х угодий, тыс.руб. на 1% валовый надой на 1 корову, ц. изменится на 0,16%.

Таким образом, из анализа видно, что на валовый надой на 1 корову, ц влияет и цена реализации молока, руб/ц, и выручка на 100 га с/х угодий, тыс.руб. примерно одинаково.

Коэффициент множественной корреляции равен 0,81, он говорит о том, что связь сильная (приложение №3).

Также был рассчитан коэффициент детерминации, который является квадратом коэффициент корреляции. Он показывает, насколько тесной является связь между выбранными показателями. В нашем случае он равен 0,65, т.е. связь между признаками средняя.

Проверка значимости коэффициента множественной корреляции показала, что F= 18,98, при значимости F _табл. =3,42 при пятипроцентном уровне. Таким образом, F> F_табл , что позволяет с вероятностью 95 % утверждать существенность различий в величине дисперсий и соответственно сделать вывод об адекватности модели.

В качестве критериев проверки гипотез относительно двух средних используется критерий t- Стьюдента. Фактическое значение t равно 0,35;

1,48;3,15, а табличное t=2,07, необходимо признать справедливость альтернативной гипотезы.

ГЛАВА 3. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКИХ РЯДОВ (НА ПРИМЕРЕ ДУМИНИЧСКОГО РАЙОНА)

3.1 Анализ рядов динамики

Важной задачей статистики является изучение явления во времени. Для решения этой задачи необходимо иметь данные по определенному кругу показателей на ряд моментов времени, следующих друг за другом.

Ряд расположенных в хронологической последовательности статистических показателей динамический ряд. Статистические показатели, характеризующие изучаемое явление называют уровнями ряда. Динамический ряд представляет собой последовательность уровней, сопоставляя которые между собой можно характеристику скорости и интенсивности развития явления. В результате сравнения уровней получается система относительных и абсолютных показателей динамики: абсолютный прирост, коэффициент роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста.

Выделяют базисные и цепные показатели динамики.

Показатели динамики с постоянной базой сравнения характеризуют окончательный результат всех изменений в уровнях ряда от периода, к которому относится базисный уровень, до данного (i- го) периода. Показатели динамики с переменной базой сравнения характеризуют интенсивность изменения уровня от периода к периоду в пределах изучаемого явления.

Проанализируем изменени ………..