Экономические индексы

метки: Индекс, Агрегатный, Величина, Среднее, Явление, Период, Единица, Элемент

………12

1.1 Индексы: понятие, значение и классификация

Индекс — это относительный показатель, который характеризует соотношение уровней социально- экономического явления во времени, в пространстве или по сравнению с планом.

Индексный метод является одним из важнейших средств экономико- статистического анализа. Индексы применяются с целью определения динамики изучаемых явлений, для выявления степени влияния различных факторов на динамику сложных явлений, для характеристики изменений в структуре явлений, а главное, они применяются для обобщающей сравнительной характеристики двух совокупностей, состоящих из разнородных элементов, непосредственно не поддающихся суммированию, так как нельзя, например, суммировать продукцию в тоннах и декалитрах, продукцию в упаковке и штучный товар.

	Признаки классификации		Виды индексов
1.	В зависимости от базы сравнения и в зависимости от сроков сравнения	а).	статические индексы
		б).	динамические индексы
		в).	оазисные индексы
		г).	цепные индексы
2.	По сложности и полноте охвата индексируемых явлений и элементов совокупности	а).	индивидуальные индексы
		б).	групповые индексы
		в).	общие индексы
3	По форме, способу построения и методам исчисления	а).	агрегатные индексы
		б).	средние индексы
		в).	индексы средних величин
		г).	индексы-дефляторы
4.	В зависимости от характера весов	а).	индексы с постоянными весами
		б).	индексы с переменными весами
5.	По характеру индексируемых величин:	а).	индекс цен
		б).	индекс себестоимости единицы продукции
	индексы качественных показателей
		в).	индекс производительности труда
		г).	индекс урожайности и т.д.
	индексы количественных (объемных) показателей	а).	индекс физического объема продукции
		б).	индекс посевных площадей и т.д.

При исчислении индексов вводится понятие индексируемая величина, то есть величина, изменение которой определяется вычислением соответствующего индекса.

Так, при определении индекса физического объема продукции индексируемой величиной будет количество продукции отдельных видов в натуральном выражении; при определении индекса цен — цены за каждую единицу продукции.

При построении индексов нужно уметь правильно выбрать индексируемые (сопоставляемые) величины и веса (соизмерители) индексов, с помощью которых суммируются разнородные элементы. Они должны обеспечить экономический смысл индекса и возможность на его основе вычислить абсолютные суммы экономического эффекта динамики.

Существует несколько практических правил построения индексов: если изучается изменение качественных показателей (цены, себестоимости или трудоемкости единицы продукции, урожайности и т.д.), то соответствующие им количественные (объемные) показатели (выпуск продукции в натуральном выражении, посевные площади и т.д.) как веса берутся на уровне отчетного периода; если же определяется изменение количественных показателей, то присущие им качественные показатели берутся на базисном уровне.

При использовании индексного метода применяется сложившаяся в статистической практике система условных обозначений. Каждый индексируемый экономический показатель обозначается определенной буквой, например, цена единицы продукции — Р, количество того или иного вида продукции в натуральном выражении — q, себестоимость единицы продукции — Z, трудоемкость — t, производительность труда — V, урожайность — Y и т.д. Подписной значок внизу справа означает период времени: 0 — базисный, 1 — отчетный, пл — плановый.

Рассмотрим особенности построения индексов в соответствии с приведенной классификацией. Эти особенности определяются сущностью экономических явлений, целями и задачами их изучения, состоянием явлений. Состояние явлений различают в статике и в динамике. Статика означает отсутствие динамики.

В статике строятся вариационные ряды, определяются средние величины, показатели вариации, а также некоторые индексы, то есть индексы являются показателями сравнения не только с прошлым периодом (в динамике, во времени), но и в статике. В этом случае производится сравнение с каким-то эталоном и в качестве базы — эталона используются плановые показатели, нормативы, нормы, взятые обязательства, данные по другой территории, а также прогнозные данные.

При исчислении статических индексов важно, чтобы сравниваемые величины относились к одному и тому же периоду или моменту времени, а подстрочное обозначение базы сравнения соответствовало принятому эталону. Индексы динамики характеризуют изменение явления во времени, их величина меняется при переходе от одного периода к другому и зависит от базы и сроков сравнения. При сравнении с прошлым периодом они называются цепными (база сравнения переменная) и базисными (база постоянная).

Более подробно об этом говорится в теме «Ряды динамики».

1.2 Индивидуальные и общие индексы

Индексы бывают простыми и сложными. Самые простые -индивидуальные индексы, а более сложные — групповые и общие индексы.

Индивидуальные индексы (i) характеризуют изменения отдельных частей, однородных элементов сложного явления (например, роста или снижения цены, физического объема какого-то одного конкретного продукта, затрат времени на единицу продукции — трудоемкости или выработки в единицу времени — производительности труда, выручки от реализации одного вида продукции, индивидуального заработка и т.п.)

По своей природе индивидуальные индексы соответствуют обычным коэффициентам (темпам) роста или снижения и исчисляются для каждого элемента отдельно делением величины элемента в отчетном периоде на базисную величину. Так рассчитываются темпы роста цен, динамика отдельных видов продукции, численности работников и т.д.

Общий индекс (I) — это обобщающий показатель, отражающий общее изменение сложного общественного явления, элементы которого непосредственно не поддаются суммированию (цены на разные группы товаров, физический объем разноименной продукции (продукции в натуральном выражении), в разных единицах измерения (килограммах, метрах, литрах и т.п.).

Эти несоизмеримые элементы приводятся в соизмеримое состояние введением общей единицы измерения, которая в статистике называется сомножителем, соизмерителем, статистическим весом.

В числителе и знаменателе общего индекса переменное значение имеют только индексируемые величины, а если какие-то из них играют роль просто соизмерителей, то в такой роли они остаются условно постоянными величинами на одном уровне (текущего — отчетного или базисного периода).

Следовательно, соизмерители определяют значимость индексируемой величины, но практически не влияют на величину индекса. Величина индекса зависит только от переменных значений одной индексируемой величины или двух — трех индексируемых величин (если число переменных значений больше одного).

Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а лишь части его, то они называются групповыми или субиндексами, например, индексы продукции по отдельным товарным группам, по отраслям промышленности и т.д.

1.3 Агрегатные индексы

Основной формой общих индексов являются агрегатные индексы.

Агрегатный индекс в числителе и знаменателе имеет набор разнородных элементов (агрегат), что дало основание называть его агрегатным.

Агрегатный индекс рассчитывается как отношение суммы произведений двух величин, из которых одна меняется (индексируется), а другая служит соизмерителем индексируемой величины и не меняется.

Например, несоизмеримыми из-за различия натуральной формы и свойств являются продукты, учитываемые в килограммах, литрах, метрах.

Но общее в них — стоимость, а стоимости изделий, какими бы различными они ни были, можно суммировать. Известно, что стоимость каждого вида продукции определяется в рублях, в валюте путем умножения цен на количество изделий в физических единицах измерения. Соответствующие агрегатные индексы цен и физического объема продукции строятся по следующей схеме:

Схема агрегатных индексов

Элементы агрегатного индекса	Индексы
	Физического объема продукции (товарооборота)	Цен
Индексируемые величины: отчетного периода базисного периода	q1 q0	p1 p0
Индивидуальные индексы (i)	q1 : q0	p1 : p0
Соизмерители агрегатного индекса	p0	q1
Числитель агрегатного индекса
Знаменатель агрегатного индекса
Агрегатный индекс

1.4 Средние индексы

Согласно существующей методологии и приведенной классификации индексов общие индексы делятся на агрегатные (основная форма индексов), средние из индивидуальных индексов (средние индексы) — производная форма агрегатных, а также индексы средних величин.

При построении агрегатных индексов необходимы данные о количестве отдельных продуктов, товаров в натуральном выражении. Но количественный учет в современных экономических условиях осуществляется не всегда и не везде. Он существует на уровне предприятий, в оптовой торговле, в торговле сельскохозяйственными продуктами, в общественном питании и т.п. В других сферах деятельности, например, в розничной сети реализация товаров обычно учитывается в денежном выражении (по стоимости).

Это объясняется большим разнообразием реализуемых изделий, учет которых в натуральном выражении без применения современных методов сбора информации и ЭВМ практически не осуществим.

Поэтому агрегатная форма в таких и аналогичных случаях не применяется, а применяются некоторые виды средних индексов. Это означает, что всякий общий индекс можно исчислить как среднюю взвешенную величину из индивидуальных индексов, только для индивидуальных индексов нужно правильно подобрать форму средней и систему весов. При этом не следует забывать, что средний индекс является модифицированной (преобразованной) формой агрегатного индекса и должен быть тождественен исходному агрегатному.

Поскольку агрегатный индекс может быть преобразован либо в средний арифметический, либо в средний гармонический, то при исчислении средних индексов можно использовать только два вида средних: среднюю арифметическую и среднюю гармоническую. Другие виды средних в отечественной статистической практике не применяются.

Схема преобразования агрегатных в средние индексы

Виды индексов	Последовательность преобразований
	индивидуальный индекс	Преобразо-вание индекса	агрегатный индекс	средний арифметический индекс	средний гармонический индекс
физического объема
цен х)

Индексы себестоимости продукции выводятся аналогично индексу цен (поскольку себестоимость — часть цены), только в индексе цен вместо буквы р надо писать букву z. Многие экономические индексы строятся по этому принципу.

Отметим особенности построения средних индексов. Так, в среднем арифметическом индексе физического объема продукции индивидуальные индексы (iq) являются вариантами, а (qоpо) — стоимость каждого вида продукции в базисном периоде — соответствующими весами (частотами), поэтому расчет этого индекса дается по средней арифметической взвешенной.

В среднем гармоническом индексе цен известны только варианты индексов (ip) и стоимость продукции каждого вида в отчетном периоде (p1q1) является соответствующим соизмерителем.