В условиях постоянно развивающейся рыночной экономики работа экономиста требует специальных знаний обработки информации, определения содержания тех или иных показателей хозяйственной деятельности предприятия, а также методов их расчета. С достаточным основанием можно утверждать, что ни один расчет не обходится без использования средних величин. Расчет средней стоимости имущества в налогообложении, средней стоимости основных средств, среднесписочной численности работников, средней заработной платы и другие показатели непосредственно базируются на методе средних.
Таким образом, статистико-экономический анализ приобретает особое значение для всей экономики. Поэтому владение методом средних сегодня необходимо не только исследователю-статистику, но и бухгалтеру, экономисту, руководителю предприятия.
Раскрытие основных направлений метода средних углубляет наше знание о процессах, происходящих в экономике, закономерностях их становления и развития.
Работа посвящена рассмотрению метода средних величин. Она состоит из трёх разделов.
В первом разделе рассматривается сущность средних величин и особенности их применения.
Во втором – виды средних величин, а именно: средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя геометрическая, средняя кубическая и квадратическая и структурные средние, их свойства и формулы расчёта, а также условия их применения.
В третьей главе показано применение средних величин на примере изучения динамики урожайности зерновых и зернобобовых культур в Республике Беларусь за 1990-2009 гг, а также использование средних в анализе распределения населения Республики Беларусь по возрасту в 2009 году.
Актуальность темы заключается в том, что область применения и использования средних величин в статистике довольно широка. Цель — ознакомление с применением средних величин в статистике. В связи с заданной целью были поставлены
- охарактеризовать средние величины в экономическом анализе
- раскрыть виды средних величин
- как применяются средние величины в анализе социально-экономических явлений.
В работе использованы фактические данные об урожайности и валовом сборе в Республике Беларусь за 1990-2009 гг.
Для написания работы использовалась учебная и монографическая литература по теме исследования.
1 Сущность средних величин
Статистика изучает массовые явления и процессы. Каждое из таких явлений обладает как общими для всей совокупности, так и особенными, индивидуальными свойствами.
Конспект лекций «Экономический анализ»
... технико-экономический анализ изучает взаимодействие технических и экономических процессов и устанавливает их влияние на экономические результаты деятельности предприятия; финансово-экономический проводится финансовыми службами, предполагает анализ ... перевода объекта из фактического состояния в требуемое. 5) Определение величины и характера ресурсов. 6) Подготовка материала для выбора оптимальных ...
Средние величины имеют очень важное значение в статистике, выполняя роль наиболее распространённой формы сводных показателей. Это обобщающая, или типическая, характеристика исследуемого количественного варьирующего признака на определённый момент (или период времени) в расчёте на единицу совокупности. В большинстве случаев средняя величина исчисляется путём отношения объёма признака, взятого по совокупности явлений, к числу явлений, обладающих этим признаком. Поэтому средние имеют такую же размерность, что и признак у осредняемых абсолютных величин, т.е они всегда именованные числа [10,с.90].
С помощью метода средних величин статистика решает много задач.
Главное значение средних величин состоит в их обобщающей функции, т.е. замене различных индивидуальных значений признака средней величиной, характеризующей всю совокупность явлений.
Если средняя величина обобщает качественно однородные значения признака, то она является типической характеристикой признака в данной совокупности.
Однако неправильно сводить роль средних величин только к характеристике типичных значений признаков в однородных по данному признаку совокупностях. На практике значительно чаще современная статистика использует средние величины, обобщающие явно однородные явления.
Средняя величина национального дохода на душу населения, средняя урожайность зерновых культур по всей стране, среднее потребление разных продуктов питания – это характеристики государства как единой народнохозяйственной системы, это так называемые системные средние [11, с.76].
Важнейшее свойство средней величины заключается в том, что она отражает то общее, что присуще всем единицам исследуемой совокупности. Значения признака отдельных единиц совокупности могут колебаться в ту или иную сторону под влиянием множества факторов, среди которых как основные, так и случайные. Например, доходы такой социальной группы, как студенты государственных вузов в целом определяются действующим положением о начислении стипендии. В то же время доходы отдельно взятого студента могут быть и очень большими (предположим, вследствие занятия каким-либо бизнесом в свободное от учёбы время или хорошо оплачиваемых сезонных работ), и совсем отсутствовать (при нахождении в академическом отпуске).
Сущность средней в том и заключаться, что в ней взаимопогашаются отклонения значений признака отдельных единиц совокупности, обусловленные действием случайных факторов, и объединяется то общее, что характерно (типично) для всех единиц изучаемой совокупности [24, с.198].
Средние величины, характеризующие совокупность в целом, называют общими, а средние, отражающие особенность группы или подгруппы, — групповыми. Сочетание общих и групповых средних позволяет проводить сравнения во времени и пространстве, существенно расширяет границы статистического анализа.
Каждая средняя отражает особенность изучаемой совокупности по какому-то одному признаку. Для принятия практических решений, как правило, необходима характеристика совокупности по нескольким признакам. В этом случае используют систему средних величин [17,с.50].
Характеристика признака в данной совокупности будет более или менее типической, если средняя будет определяться для совокупностей, состоящих из:
Статистико–экономический анализ эффективности производства молока ...
... совокупность районов на 6 групп, и найдем величину интервала по формуле: H=(X max -Xmin )/n (1.2) где, X max =804-максимальное значение признака ... производстве, чел. Площадь с/х угодий, га. Количество реализованного молока, ц Выручено всего от реализованного молока, ... группы на основании анализа ранжированного ряда в ... величине интервала 54,6 № группы Группы по средней цене реализации молока, ц. ...
- качественно однородных единиц;
- большого числа факторов, так как только в этом случае может проявиться закон больших чисел, обеспечивающих устойчивость средних;
- единиц, которые находятся в нормальном, естественном состоянии.
Средние в общественных явлениях обладают относительным постоянством, т.е. в течение какого-то определенного промежутка времени однотипные явления характеризуются примерно одинаковыми средними [9, с.416].
Как уже говорилось выше, обязательным условием расчета средних величин для исследуемой совокупности является ее однородность. Действительно, допустим, что отдельные элементы совокупности, вследствие подверженности влиянию некоторого случайного фактора, имеют слишком большие (или слишком малые) величины изучаемого признака, существенно отличающиеся от остальных. Такие элементы повлияют на размер средней для данной совокупности, поэтому средняя не будет выражать наиболее характерную для совокупности величину признака.
Если исследуемое явление не является однородным, то его разбивают на группы, содержащие только однородные элементы. Для такого явления рассчитываются сначала средние по группам – они будут выражать наиболее типичную величину явления в каждой группе. Затем рассчитывается для всех элементов общая средняя величина, характеризующая явление в целом, – она рассчитывается как средняя из групповых средних, взвешенных по числу элементов совокупности, включенных в каждую группу. На практике, однако, безусловное выполнение данного условия повлекло бы за собой ограничение возможностей статистического анализа общественных процессов. Поэтому, часто средние величины рассчитываются по неоднородным явлениям.
Еще одним важным условием применения средних величин в анализе является достаточное количество единиц в совокупности, по которой рассчитывается среднее значение признака. Достаточность анализируемых единиц обеспечивается корректным определением границ исследуемой совокупности, т.е. закладывается еще на начальном этапе статистического исследования. Данное условие становится решающим при применении выборочного наблюдения, когда необходимо обеспечить репрезентативность выборки.
Определение максимального и минимального значения признака в изучаемой совокупности также является условием применения средней величины в анализе. В случае больших отклонений между крайними значениями и средней, необходимо проверить принадлежность экстремумов к исследуемой совокупности. Если сильная изменчивость признака вызвана случайными, кратковременными факторами, то, возможно, крайние значения не характерны для совокупности [3, с.61]. Следовательно, их следует исключить из анализа, т.к. они оказывают влияние на размер средней величины.
2 Виды средних величин
Форма, вид и методика расчёта средней величины зависят от поставленной цели исследования, вида и взаимосвязи изучаемых признаков, а также от характера исходных данных. Средние величины делятся на две основные категории:
Развитие и формирование среднего класса
... формирования среднего класса в России. Средний класс Средний класс - самый широкий потребительский рынок для мелкого и среднего бизнеса. Чем многочисленнее этот класс, ... системы общественных отношений, то есть как совокупность экономических, социальных и политических институтов, организующих общественную ... образование, этническую принадлежность. На основе этих признаков правящую элиту он подразделил на ...
- степенные средние;
- структурные средние.
К степенным средним относятся следующие виды: арифметическая, гармоническая, хронологическая, квадратическая и геометрическая.
Выбор вида степенной средней зависит от содержания логической формулы расчёта осредняемого признака и имеющихся исходных данных, на основании которых производится расчёт.
Структурные средние представлены модой и медианой. Средняя имеет те же единицы измерения, что и варианты х. Если осредняются относительные величины, то средняя представляется коэффициентом (%,‰).
Каждая из средних имеет свои особенности и формулу расчёта, свою область применения. Выбор формулы средней в статистике обусловлен материальным содержанием изучаемых явлений, характером имеющейся информации и самой целью расчёта средней величины. В частности, природа общественных явлений такова, что количественные признаки их, как правило, осредняются по средней арифметической, когда на промежуточном этапе обобщение происходит суммирование значений осредняемого признака в первой степени, а затем эта сумма делится на число единиц взятой совокупности. Таким образом, средняя арифметическая является основной формой средних, применяемых в статистике [12,с.37].
Различают средние простые и взвешенные. Если средняя величина рассчитывается для признака, без учета влияния на него каких-либо других признаков, то такая средняя величина называется средней невзвешенной или простой средней.
Если имеются сведения о влиянии на осредняемый признак некоторого признака или нескольких признаков, которые необходимо учесть при расчете для корректного расчета средней величины, то рассчитывается средняя взвешенная.
По форме расчета выделяют несколько видов средних величин, которые образованы из единой степенной средней величины. Степенная средняя величина имеет форму:
, (2.1)
где – среднее значение исследуемого явления;
