1. Предмет, сущность и задачи дисциплины. Содержание курса, взаимосвязь с другими дисциплинами.
2. История развития экономико-математических методов ( ЭММ ) и моделей.
1. При подготовке менеджеров в США и других странах используются два направления :
1) Изучение отчетов о деятельности фирм (досье ).
2) Изучение ЭММ и моделей.
В направлении 1 студенту надо за два часа изучить досье на фирму, например « Дженерал моторс » на 20 страницах и затем за 80 минут обсудить возможные направления деятельности фирмы и выбрать наилучшие. В направлении 2 используются банки моделей, статистические банки. В банке моделей находятся модели расчета цен на товары и услуги, модель месторасположения фирмы или торговой точки, модель разработки рекламного бюджета и др. Статистический банк – совокупность современных методик статистической обработки информации. Банк моделей — набор математических моделей, позволяющих принимать оптимальные управленческие решения. Эти методики и модели позволяют ответить на вопросы :
1) Какие виды деятельности необходимо развивать
2) Какие товары целесообразно выпускать
3) По каким переменным лучше всего сегментировать рынок?
4) Что произойдет с рынком, если цену товара поднять на 10 %, а расходы на рекламу увеличить на 20 % ?
5) Что представляют собой переменные, влияющие на сбыт
За последние годы разработано множество моделей, в основе которых лежат ЭММ.
Предметом дисциплины являются методология, методы и процессы экономико-математического моделирования.
Сущностью дисциплины является определение внутренних закономерностей экономических процессов и явлений. Это можно сделать с помощью моделей. Здесь остро встаёт вопрос об адекватности математической модели экономической структуры. Любая модель любого явления полагает абстрагирование от многих реальных свойств. Что же касается моделирования в экономике, то здесь реальный объект по своей сложности превосходит многие объекты физической природы. Вместе с тем проверка адекватности ЭМ модели с помощью единственного критерия истины – практики затруднена, так как экономический эксперимент связан зачастую с колоссальными затратами и поэтому не всегда возможен.
Некоторые модели хорошо зарекомендовали себя. В последнее время три математических теории является основным инструментом при исследовании экономических задач : линейное программирование, модели типа « затраты — выпуск » и теория производственных функций.
Применение экономико-математических методов в экономике
... использованием математики в экономике. В XX в. математические методы ... модели описывают взаимодействие структурных и функциональных составляющих экономики или поведение одной из составляющих в среде остальных. Основные объекты приложения моделирования в ... экономике, связаны с их применением (Д. Хикс, Р. Солоу, В. Леонтьев, П. Самуэльсон, Л. Канторович и др.). Развитие предметных дисциплин в ...
Целью дисциплины является формирование системы знаний по методологии, методике и инструментарию построения экономических моделей, их анализа и использования.
К задачам дисциплины относятся изучение теории и получение практических навыков моделирования и анализа экономических объектов и процессов на макро-, мезо- и микроэкономических уровнях.
Данный курс связан с дисциплинами математического цикла и экономического цикла.
2. Первую экономическую модель в экономике сформулировал в 16-17 в.в. французский ученый, придворный врач Франсуа Кенэ. Кенэ долго размышлял над распределением в обществе труда и доходов. Он вычертил схему, которая вошла в историю под именем « Зигзаг доктора Кенэ » и « Арифметическая формула ».
Настоящим первооткрывателем математической экономики в Европе признается французский экономист Антуан Огюстен Курно, который в 1838 году предложил математический аппарат фирмы, показал спрос как падающую функцию цены. А.О. Курно написал книгу « Исследование о математических принципах теории багатств ».
В 1847 году в Лозанне вышла книга Леона Вальраса, в которой он писал
«Чистая теория экономики есть наука, напоминающая во всем физико-математические науки». Леон Вальрас разработал теории общего конкурентного равновесия и построил обобщенную модель капиталистической экономики.
Необходимо отметить работы по моделировапнию экономики В. Леонтьева, Дж. Фон Неймана, В. Парето, Э. Энгела, Ф. Эджворта.
Василий Леонтьев ( 1906-1999 г.г. ) — американский экономист, русский по происхождению. Основоположник направления, названого им методом « затраты – выпуск » или по отечественной терминологии, метода межотраслевого баланса. Получил Нобелевскую премию.
Дж. Фон Нейман ( 1903 – 1957 г.г. ) — американский математик, выходец из Венгрии. Разработал логические основы ЭВМ и автоматов, построил вместе с О. Моргенштерном теорию игр. Известна его математическая модель «расширяющейся » экономики.
В. Парето ( 1848 – 1927 г.г. ) — итальянский экономист и социолог. В 1897 году он изобрел формулу, что блага распределяются неравномерно, разработал принцип многоцелевой « оптимальности ».
Немец Э. Энгель придумал теории функций спроса и эластичности показателей.
Англичанин Ф. Эджворт предложил кривые безразличия.
В конце 19 века в Европе и США получили большое развитие статистические исследования ( из нужд астрономии для устранения ошибок в наблюдениях ) и возник метод наименьших квадратов, регрессивный анализ ( из нужд биологии ).
Они вошли важной составной частью в эконометрию.
Среди отечественных ученых, внесших значительный вклад в ЭМ моделирование необходимо назвать Е.Е. Слуцкого, Л.В. Канторовича, В. С. Немчинова, Н. П. Федоренко, Г. А. Аганбегяна.
В 1939 году свершилось событие, которое сначала никем не было замечено, но потом отозвалось во всем мире. Молодой профессор Ленинградского университета Л.В. Канторович ( 1912 – 1986 г.г. ) надумал применить математические приемы к решению производственных задач. Такие задачи ему предложил существующий тогда Фанерный трест. Как раскроить фанерные листы с минимальными отходами, как распределить работу по станкам, чтобы результаты были максимальными? Результаты были поразительны. Математический расчет предлагал единственный наиболее эффективный вариант использования ресурсов.
Теория экономических циклов О. Хансена
... экономики. Тем не менее, до сих пор в экономической науке нет единой теории экономического цикла. 1.2 ТЕОРИЯ «БОЛЬШИХ ЦИКЛОВ». ЦИКЛЫ КОНДРАТЬЕВА В начале XXв. стала разрабатываться теория «больших циклов», известных в современной экономической науке как «циклы ... Маркс. Но первой работой, специально посвященной экономическому циклу, было сочинение французского экономиста Клемента Жюглара (1819-1905) « ...
В 1958 году будущий академик В. С. Немчинов создал первую в стране ЭМ лаборатори. В 1963 г. на базе лаборатории Немчиновым был организован Центральный ЭМ институт. Директором был назначен Н. П. Федоренко, впоследствии академик. В Новосибирске был создан Институт экономики и организации промышленного производства АН СССР, который возглавил академик Г.А.Аганбегян.
Ниже приведены данные об отечественных ученых, внесших наибольший вклад в моделирование экономики.
Слуцкий Евгений Евгеньевич ( 1880 – 1948 г.г. ) — советский математик, экономист и статистик, работал в областной теории спроса и потребления, вывел « уравнение Слуцкого » ( характеризующее зависимость между изменением цен на отдельные товары и доходов потребителей с одной стороны, и структурой покупки спроса с другой ).
Канторович Леонид Витальевич ( 1912 – 1986 г.г. ) — советский математик и экономист, внес вклад в развитие ценообразования, теории эффективности капиталовложений, а также развития ВТ. Лауреат Нобелевскую премии по экономике.
Немчинов Василий Сергеевич ( 1894 – 1964 г.г. ) – основоположник ЭМ направления науки в стране, руководил работами по межотраслевым балансам страны и регионов.
Аганбегян Абел Газевич ( р. 1932 г. ), академик, основные труды по проблемам производительности труда, отраслевой оптимизации.
Фельдман Григорий Александрович ( 1884 – 1958 г.г. ), советский экономист, создал первую динамическую модель экономического роста.
Федоренко Николай Прокофьевич ( р. 1917 г. ) академик, советский экономист, организатор и директор ЦЭМИ до 1985 года, работал в области общих проблем применения ЭММ в народном хозяйстве.
ЛЕКЦИЯ 2
Тема: Классификация ЭММ и моделей
План
Классификационная схема ЭММ и моделей
Понятие модели, виды моделей
ЭМ методы – обобщающее название дисциплин, находящихся на стыке экономики, математики и кибернетики, введенное В. С. Немчиновым в начале 60-х годов 20 в. Общепринятой классификации ЭММ и моделей нет, на рис. 2.1
Приведена примерная классификация ЭММ и моделей.
Рис. 2.1
Рассмотрим схему ЭММ и моделей:
1. Математическая статистика – раздел прикладной математики, основанный на выборке изучаемых явлений.
2. Математическая экономика и эконометрия – науки, занимающиеся проверкой экономических теорий на фактическом материале с использованием математической статистики и математических моделей.
Эконометрия – наука изучающая конкретные количественные закономерности и взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и математико-статических методов и моделей.
Математическая экономика – наука, изучающая те же вопросы, что и эконометрия, только без статистической конкретизации экономических параметров, в виде общих экономических зависимостей.
Математическое моделирование социально-экономических процессов и явлений
... практике намного скромнее. Главная трудность заключается в сложности моделирования экономических процессов и явлений. Большинство объектов, изучаемых экономической наукой, может быть охарактеризовано кибернетическим понятием «сложная ... и третьему типу. Смысл математического моделирования заключается в том, что эксперименты проводятся не с реальной физической моделью объекта, а с его описанием. ...
Математической экономикой – называют прикладную часть математической экономики.
Производственные функции – ЭМ уравнения связывающие переменные величины затрат с величинами продукции, применяется в макроэкономических расчетах и на уровне предприятий.
Межотраслевой баланс – каркасная модель экономической таблицы, в которой показываются многообразные натуральные и стоимостные связи в народном хозяйстве ( за рубежом называют методом « затраты — выпуск » ).
Теория экономического роста – позволяет моделировать общее и социальное развитие стран в целом.
Региональный анализ – исследует уровни экономического развития регионов, их специализации, отраслевые структуры.
Пространственный анализ – исследует размещение населенных центров в связи с их экономическим значением, сферой сбыта продукции. Отрасли делятся на пространствоемкие ( сельское хозяйство, рыболовство ), точечные ( обрабатывающая промышленность ), сокращающая расстояние ( транспорт и связь ).
3. Экономическая кибернетика рассматривает применение общих законов кибернетики в изучении экономических явлений ( системный анализ экономики, теория экономической информации ).
Системный анализ экономики – рассматривает экономические объекты как систему, главный инструмент – модель изучаемой системы.
Теория экономической информации — рассматривает процессы происходящие в экономике, только с информационной стороны, рационализацию потоков экономической информации, ее полезность.
4. Методы принятия оптимальных решений ( теория игр, массового обслуживания, управления запасами и др.).
2. Модель – понятие, которое определить трудно. В одной работе было перечислено 31 определение. Это понятие знакомо каждому : игрушечный самолет – модель самолета. Фотоснимок пейзажа – это модель местности,
s = vt ( путь = скорость * на время, модель движущегося тела, математическая модель ).
Модели могут быть более или менее точные, более или менее простые или сложные, материальные ( вещественные ) и знаковые ( например, графические ).
Материальные модели – модели гидроэлектростанций, воспроизводящие реку, горы ;
— Термин «модель» происходит от латинского слова «modulus» — образец Моделью некоторого объекта, явления называется исскуственная система или объект, которые в определенных условиях могут заменить оригинал путем воспроизведения свойств и характеристик оригинала.
Модель есть вспомогательным средством, которое в определенной ситуации заменяет оригинал при исследовании его свойств. Различают модели следующих видов
1) физические ( внешнего подобия ),
2) схематические ( графические ),
3) словесные ( вербальные ),
4) математические.
Математические модели являются наиболее абстрактными.
Под ЭМ моделями понимаются математические модели, применяемые для решения экономических задач и описания экономических процессов или явлений. ЭМ модели бывают
1 теоретико-аналитические и прикладные,
Экономико-математические модели
... подобного ему, но более простого и доступного объекта, его модели. Практическими задачами экономико-математического моделирования являются, во-первых, анализ экономических объектов, во-вторых, экономическое прогнозирование, предвидение развития хозяйственных процессов и поведения отдельных показателей, в-третьих, ...
2 общие и частные,
3 непрерывные и дискретные,
4 статические и динамические,
5 детерминированные и стохастические,
6 матричные и др.
Большое значение в экономики имеют оптимизационные модели. Они состоят из целевой функции или критерия оптимальности и ограничений.
Целевая функция – ( или функция цели, название оптимизируемой функции ) – функция, оптимум которой требуется найти
ƒ ( х ) 
opt (max, min).
Критерий оптимальности – признак, характеризующий качество принимаемого решения.
К = opt ƒ ( х ), x є X.
Ограничения выражаются равенствами и неравенствами
F1( х ) > A,
F2( х ) = В.,
Важное свойство ЭМ моделей – их применимость к разным
ситуациям. Например выпуск продукции и внесение удобрений можно описать одинаковой моделью.
Лекция 3 Тема: Этапы экономико — математическогомоделирования
План
1. Анализ этапов экономико-математического моделирования.
2. Вербально-информационное описание как начальный этап моделирования.
3. Модели мировой динамики.
1. Процесс моделирования, в том числе и экономико-математического, включает в себя три структурных элемента: объект исследования; субъект (исследователь); модель, опосредующую отношения между познающим субъектом и познаваемым объектом. Рассмотрим общую схему процесса моделирования, состоящую из четырех этапов.
Пусть имеется некоторый объект, который мы хотим исследовать методом моделирования. На первом этапе мы конструируем (или находим в реальном мире) другой объект – модель исходного объекта-оригинала. Этап построения модели предполагает наличие определенных сведений об объекте-оригинале. Познавательные возможности модели определяются тем, что модель отображает лишь некоторые существенные черты исходного объекта, поэтому любая модель замещает оригинал в строго ограниченном смысле. Из этого следует, что для одного объекта может быть построено несколько моделей, отражающих определенные стороны исследуемого объекта или характеризующих его с разной степенью детализации.
На втором этапе процесса моделирования модель выступает как самостоятельный объект исследования.
На пример, одну из форм такого исследования составляет проведение модельных экспериментов, при которых целенаправленно изменяются условия функционирования модели и систематизируются данные о ее поведении. Конечным результатом этого этапа является совокупность знаний о модели в отношении существенных сторон объекта-оригинала, которые отражены в данной модели. Третий этап заключается в переносе знаний с модели на оригинал, в результате чего мы формируем множество знаний об исходном объекте и при этом переходим с языка модели на язык оригинала. С достаточным основанием переносить какой-либо результат с модели на оригинал можно лишь в том случае, если этот результат соответствует признакам сходства оригинала и модели (другими словами, признакам адекватности).
На четвертом этапе осуществляются практическая проверка полученных с помощью модели знаний и их использование как для построения обобщающей теории реального объекта, так и для его целенаправленного преобразования или управления им. В итоге мы снова возвращаемся к проблематике объекта-оригинала.
Предмет и объекты экономического анализа
... - М: Омега-Л, 2006 4. Поклад И. Теоретические основы экономического анализа. - М: Финансы, 2005 5. Савичев П.И. Экономический анализ - Орудие выявления внутрихозяйственных резервов. - М: Финансы, ... на всех стадиях производственного процесса; ; проверка оптимальности управленческих решений. Объектами экономического анализа выступают хозяйственные единицы и их структурные составляющие. Если в качестве ...
Моделирование представляет собой циклический процесс, т. е . за первым четырехэтапным циклом может последовать второй, третий и т. д. При этом знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а первоначально построенная модель постепенно совершенствуется. Таким образом, в методологии моделирования заложены большие возможности самосовершенствования.
Перейдем теперь непосредственно к процессу экономико-математического моделирования, т. е. описания экономических и социальных систем и процессов в виде экономико-математических моделей. Эта разновидность моделирования обладает рядом существенных особенностей, связанных как с объектом моделирования, так и с применяемыми аппаратом и средствами моделирования. Поэтому целесообразно более детально проанализировать последовательность и содержание этапов экономико-математического моделирования, выделив следующие шесть этапов: постановка экономической проблемы, ее качественный анализ; построение математической модели; математический анализ, модели; подготовка исходной информации; численное решение; анализ численных результатов и их применение. Рассмотрим каждый из этапов более подробно.
