Синергетика стала одним из стратегических направлений развития научного познания. В мире все говорит о продолжении периода взлетов и падений, социальных катастроф. Прогнозисты — ученые в области науки, техники, общественного развития, с одной стороны, и пророки, ясновидцы, религиозные деятели, с другой стороны, сходятся в одном: климатические изменения, природные катастрофы и социальные столкновения, гибель миллионов — все это будет продолжаться. С философской точки зрения это проявление эволюционного кризиса человечества, прохождение им периода хаоса, перестройки, которые с неизбежностью приведут к замене в коллективном сознании человечества ряда устаревших идеалов на более глубокие, эволюционно значимые духовные ценности. Так уже было при смене матриархата на патриархат, при крушении племенного строя и возникновении цивилизации. Столь же масштабные духовно-интеллектуальные изменения происходили и при возникновении мировых религий. Между старой организацией и новым порядком мы проходим период хаоса.
Мы живем в коротком, достаточно специфическом периоде эволюции Земли и человечества (20 – 21 столетия), в котором завершились сразу несколько фундаментальных циклов развития. Поэтому неустойчивое развитие общества потребовало науку о неустойчивости — синергетику. Термин «синергетика» ввёл Герман Хакен (в 1977 году вышла его книга «Синергетика»), образовав его из греческих слов син — «совместное» и эргос — «действие». Была создана наука синергетика. Сначала это были разрозненные теории — динамического хаоса, катастроф, диссипативных структур, фракталов, эволюционирующих систем, а затем научное сообщество осознало, что все это — отдельные части единого целого — новой науки и даже нового мировоззрения.
В условиях хаоса, слабой предсказуемости социальных процессов властям приходится быстро принимать ответственные решения, которые надолго определяют направление развития общества, а из-за низкой прогнозируемости могут привести (и уже привели) к катастрофическим последствиям. Ошибок в воспитании, духовной культуре, политике, экономике, социальном управлении, в развитии науки полно. Достаточно вспомнить непосредственные причины I и II Мировых войн, революций 20-го века, угрозу ядерного конфликта, быстрое развитие экологического кризиса, перестройку климата, деградацию биосферы, а в последние годы — генную инженерию, клонирование человека, а также обострение межнациональных и межрелигиозных отношений на планете. Причем угроза сохранению жизни человеческого рода непрерывно нарастает. Многие ученые считают это проявлением эволюционного кризиса человечества.
Характеристика экономической мысли Древнего Востока. Развитие ...
... развитие торговля, и как следствие появляется товарное производство. Так в экономической мысли появляются различные точки зрения о преимуществах натурального и товарного производств. Основные проблемы, которые стояли перед экономической мыслью Древнего Востока, ... и знать свои обязанности в отношении семьи, государства, человечества. Идеализируя старину, он пропагандировал культ предков и стремился ...
Синергетика — это теория самоорганизации, теория переходных процессов, теория эволюционирующих систем. Эту науку целесообразно рассматривать как очередной этап развития теории систем, т.е. как теорию эволюционирующих систем. Синергетическое движение обобщает системное мышление в направлении эволюционности, переходности, текучести, мягкости, генетической целостности.
В синергетическом знании выделяют по крайней мере 3 следующих уровня (по степени общности): частнонаучный, общенаучный, мировоззренческий.
Частнонаучный уровень — это теории самоорганизации в различных разделах физики, химии, биологии, социологии, психологии, появившиеся как обобщения решений вполне определенных задач, связанных с коллективными взаимодействиями, открытыми системами, их переходами от неустойчивого к устойчивому состоянию.
Общенаучный уровень — это концепции И. Пригожина, Г. Хакена, работы С.П. Курдюмова, Э. Ласло, Ф. Варелы, У. Матурана. На этом уровне становится ясной специфика синергетики как фундаментальной научной теории, т.е. фиксируется наличие в ней теоретического конструкта, например, фрактала (понимаемого уже не как математического, но как общенаучного понятия).
Философский (мировоззренческий) уровень — это современные прочтения даосизма, буддизма, диалектики, учений о синтезе субъекта и объекта, системного подхода, попытки обобщения энергетической парадигмы, религиозно-философские учения о всеобщей взаимосвязи сотворенного бытия, о безмолвии, о синергии в православии и т.д. Все это обобщается для попытки сформулировать синергетическую философию — и как мировоззренческое основание синергетики, и как самостоятельное направление философской мысли.
С системной точки зрения главное, центральное понятие синергетики — эволюционирующая система (условное сокращение «эвос»).
Эвос — это открытая, неравновесная, нелинейно изменяющаяся система. Ее элементы могут варьироваться. Связи между элементами в ней также изменяются от сильных, долго сохраняющихся, до относительно слабых, разрывающихся.
В эволюционирующей системе сохраняется порождающая, наследственная структура. В области биологии это ДНК. В социологии более спорное понятие — дух этноса (язык, менталитет, мифология, религия, фундаментальные традиции …).
Поэтому имеет смысл выделить в эвосе наиболее устойчивую его часть, которая сама себя воспроизводит и сохраняет (пока эвос существует).
Эта структура (в генетике — аналог генома) и есть инвариантное ядро эволюционирующей системы. Соединяя слова «геном» и «эвос», получим новое сокращение «гевос». Гевос означает, так сказать, геном эволюционирующей системы, т.е. мы предполагаем, что в любой развивающейся системе существуют ряд факторов — элементов, а главное связей, отношений между элементами, определенная структура С, которая стремится сохранить сама себя при любых изменениях. Структура С остается сама собой до тех пор, пока сохраняется ее гевос. В биологии это ДНК, геном (совокупность генов данного биовида).
Синергетическая парадигма современной экономической теории
... государств к наднациональным структурам. Как принято говорить, власть "мигрирует вверх". В канун нового века явственно обозначился ряд новых тенденций мировой экономики, которые определяют ее ... к творческому поиску радикальных теоретико-познавательных подходов. Кризис экономической теории обнаруживает себя в том, что теория не сумела найти эффективные решения насущных проблем экономической ...
В человеке, понимаемом в материалистическом смысле, как индивид, существующий от рождения до смерти, — это личность. Если же понимать человека в религиозно-философском смысле — как духовное существо, то его гевос — это вечное ядро личности, т.е. «неизменный» дух (атман, монада), переселяющийся из тела в тело в процессе эволюции, обретения опыта, восхождения к Творцу. Гевос определенного социума — это сохраняющаяся столетия его духовная структура (дух народа, как писал Гегель).
В случае этноса гевос — это структура, встроенная в совокупность людей, структура, поддерживающая специфические для данного народа традиции, мифы, формы власти, образа жизни, искусства, науки, религии.
Эвос и гевос тесно связаны — как явление и сущность, как качество и количество, как изменяющееся и неизменное, как биовид и его геном, как человек и его личность.
Синергетика является фундаментальной теорией, но не частнонаучной, а уже общенаучной. Как и во всякой фундаментальной теории ее специфика проявляется в конструкте — принципиально новом понятии, вводимом теорией и не сводящемся к старому знанию. Пока идут споры о том, какое новое понятие может быть таким конструктом (фрактал, самоорганизация, эвос, гевос).
Со временем он определится, и тогда даже самым консервативным скептикам придется признать фундаментальный и общенаучный характер синергетики. Причем логически определить конструкт, т.е. свести к старому знанию, невозможно. Он вводится из содержательных соображений, на основании интуиции. Именно поэтому в науке и существует прогресс, т.е. открытие принципиально нового знания, такого как синергетика.
Предмет синергетики распределен между различными направлениями:
- теория динамического хаоса исследует сверхсложную упорядоченность, напр. явление турбулентности;
- теория детерминированного хаоса исследует хаотические явления, возникающие в результате детерминированных процессов (в отсутствие случайных шумов);
- теория фракталов занимается изучением сложных самоподобных структур, часто возникающих в результате самоорганизации, процесс самоорганизации также может быть фрактальным;
- теория катастроф исследует поведение самоорганизующихся систем в терминах бифуркация, аттрактор, неустойчивость.
В данном реферате мы определим, что же такое фрактал? И рассмотрим основные понятия теории фракталов.
1. Понятие фрактала
Фрактал (от лат. fractus — дробный, ломаный) означает переходное состояние становящейся системы, характеризующееся хаотичностью, нестабильностью, которое постепенно эволюционирует к устойчивому, упорядоченному целому. С позиций синергетики фракталы – это структуры-аттракторы, возникающие в результате самоорганизационного развития системы высшего образования России">развития гетерогенных систем.
Эволюционная теория поведения экономического субъекта
... эволюционной парадигме обусловлена ее востребованностью людьми, принимающими решения в трансформирующейся экономике, при определении перспектив инновационного развития России. Именно в рамках эволюционной ... университета» формировали своего рода импульсы для исследователей в области эволюционной институциональной экономики (1997, 1999, 2000, 2001-2003, 2007 - н.в.). Перечисленные выше разнообразные ...
Придумал слово «фрактал» (от латинского «фрактус» — дробный, нецелый) наш современник, математик Бенуа Мандельброт, сумевший открыть совсем рядом с нами поистине удивительный мир, по-новому (или, по крайней мере, несколько иначе) взглянув на многие, казалось бы, хорошо знакомые предметы и явления.
Мандельброт обратил внимание на то, что при всей своей очевидности ускользало от его предшественников, хотя встречалось на каждом шагу и буквально «лежало на поверхности»: контуры, поверхности и объемы окружающих нас предметов не так ровны, гладки и совершенны, как принято думать. В действительности они неровны, шершавы, изъязвлены множеством отверстий самой причудливой формы, пронизаны трещинами и порами, покрыты сетью морщин, царапин и кракелюр.
В арсенале современной математики Мандельброт нашел удобную количественную меру неидеальности объектов — извилистости контура, морщинистости поверхности, трещиноватости и пористости объема. Ее предложили два математика — Феликс Хаусдорф (1868- 1942) и Абрам Самойлович Безикович (1891-1970).
Ныне она заслуженно носит славные имена своих создателей (размерность Хаусдорфа — Безиковича).
Как и всякая новая количественная характеристика, размерность Хаусдорфа — Безиковича должна была пройти проверку на разумность и блестяще ее выдержала. Применительно к идеальным объектам классической евклидовой геометрии она давала те же численные значения, что и известная задолго до нее так называемая топологическая размерность (иначе говоря, была равна нулю для точки, единице — для гладкой плавной линии, двум — для фигуры и поверхности, трем — для тела и пространства).
Но совпадая со старой, топологической, размерностью на идеальных объектах, новая размерность обладала более тонкой чувствительностью ко всякого рода несовершенствам реальных объектов, позволяя различать и индивидуализировать то, что прежде было безлико и неразличимо. Так, отрезок прямой, отрезок синусоиды и самый причудливый меандр неразличимы с точки зрения топологической размерности — все они имеют топологическую размерность, равную единице, тогда как их размерность Хаусдорфа — Безиковича различна и позволяет числом измерять степень извилистости.
Но самое необычное (правильнее было бы сказать — непривычное) в размерности Хаусдорфа — Безиковича было то, что она могла принимать не только целые, как топологическая размерность, но и дробные значения. Равная единице для прямой (бесконечной, полубесконечной или для конечного отрезка), размерность Хаусдорфа — Безиковича увеличивается по мере возрастания извилистости, тогда как топологическая размерность упорно игнорирует все изменения, происходящие с линией, если только они не сопровождаются разрывом или склеиванием каких-то точек. При этом, увеличивая свое значение, размерность Хаусдорфа — Безиковича не меняет его скачком, как сделала бы «на ее месте» топологическая размерность. Нет, размерность Хаусдорфа — Безиковича — и это на первый взгляд может показаться непривычным и удивительным — принимает дробные значения: равная единице для прямой, она становится равной 1,02 для слегка извилистой линии, 1,15 — для более извилистой, 1,53 — для очень извилистой и т. д.
Именно для того чтобы особо подчеркнуть способность размерности Хаусдорфа — Безиковича принимать дробные, нецелые, значения, Мандельброт и придумал свой неологизм, назвав ее фрактальной размерностью. Итак, фрактальная размерность (не только Хаусдорфа — Безиковича, но и любая другая) — это размерность, способная принимать не обязательно целые значения, фрактал — объект с фрактальной, размерностью, а фрактальность — свойство объекта быть фракталом или размерности быть фрактальной.
Математические методы в диагностике экономического состояния ...
... в отдельных направлениях исследования, указаны в списке основных публикаций по теме диссертации. В диссертации автором предложено применять комплекс математических методов, ... в рамках паспорта научной специальности 08.00.13. - Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки): п. 1.4. Разработка и исследование моделей и математических методов ... снизить размерность информационного ...
Таким образом, понятие «фрактал» было введено в 1975 г. математиком Б. Мандельбротом для обозначения множества с дробной размерностью. Определение фрактала, данное Мандельбротом, звучит следующим образом: «Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому».
Позже математическое понятие фрактала распространилось на объекты природы, общества, гуманитарной сферы. Фракталами называют облака, изрезанное побережье Скандинавии, деревья, листья, переходные биологические структуры типа кокона, в котором гусеница превращается в бабочку; также изменяющиеся мысленные образы, в которых один объект превращается в другой; зашифрованный текст, из которого различными способами дешифровки можно извлекать различные осмысленные тексты.
Важнейшее свойство фрактала — самоподобие. Самоподобие означает, что любая, самая малая его часть подобна целому фракталу и любой другой его части.
Однако, далеко не все фракталы обладают правильной, бесконечно повторяющейся структурой. Многие фракталы, встречающиеся в природе (поверхности разлома горных пород и металлов, облака, турбулентные потоки, пена, гели, контуры частиц сажи и т. д.), лишены геометрического подобия, но упорно воспроизводят в каждом фрагменте статистические свойства целого. Такое статистическое самоподобие, или самоподобие в среднем, выделяет фракталы среди множества природных объектов.
В последние годы появился термин «мультифракталы» это так называемые, неоднородные фракталы, определяемые не одним параметром фрактальной размерностью, а спектром таких размерностей.
Для нахождения фрактальной (Хаусдорфовой) размерности пользуются формулой. Построение фрактала это итеративный процесс. Пусть на некоторой итерации для покрытия фрактала приходится использовать N(l) элементов размера l, а на другой итерации N(1) элементов размером . Тогда величина фрактальной размерности определяется по формуле:
Мультифрактальный объект в отличие от фрактала характеризуется целым спектром дробных размерностей, число которых бесконечно. Причина этого заключается в том, что наряду с чисто геометрическими характеристиками, определяемыми величиной D, такие фракталы обладают и некоторыми статистическими свойствами.
В связи с этим можно сделать вывод, что мультифракталы обладают масштабной инвариантностью лишь приближенно, т.е. на разных масштабных уровнях помимо свойства самоподобия они характеризуются некоторой степенью мутации. Таким образам, механический перенос закономерностей развития системы на другой уровень невозможен без осуществления процедуры адаптации.
