Производственная функция

Курсовая работа

Введение

1. Производственные функции. Определение и назначение, Производством

преобразованию ограниченных ресурсов

  • материальных, трудовых,

природных- в готовую продукцию.


Производственная функция

характеризует зависимость между

количеством используемых ресурсов (факторов производства) и максимально

возможным объемом выпуска, который может быть достигнут при условии,

что все имеющиеся ресурсы используются наиболее рациональным образом.


Производственная функция обладает следующими свойствами

:

1. Существует предел увеличения производства, который может быть

достигнут при увеличении одного ресурса и постоянстве прочих ресурсов.

Если, например, в сельском хозяйстве увеличивать количество труда при

постоянных количествах капитала и земли, то рано или поздно наступает

момент, когда выпуск перестает расти.

2. Ресурсы дополняют друг друга, но в определенных пределах возможна и

их взаимозаменяемость без сокращения выпуска. Ручной труд, например,

может заменяться использованием большего количества машин, и наоборот.

3. Чем длиннее временной период, тем большее количество ресурсов может

быть пересмотрено. В этой связи различают мгновенный, короткий и

длительный периоды.

Мгновенный период


  • период, когда все ресурсы

являются фиксированными.

Короткий период

  • период, когда, по крайней

мере, один ресурс является фиксированным.Длительный период

  • период,

когда все ресурсы являются переменными.

В экономическом моделировании наиболее широко представлены

макроэкономические производственные функции. Эти функции являются

агрегатными производственными функциями, характеризующими

зависимость показателя совокупного общественного продукта или иного

обобщающего показателя от основных факторов производства. В качестве

основных факторов производства обычно рассматриваются объем капитала,

рабочей силы, а также земли. В ряде макроэкономических производственных

18 стр., 8564 слов

Курсовая работа: Экономические ресурсы и факторы производства

... природные и социальные силы, которые могут быть вовлечены в производство. Факторы производства - экономическая категория, обозначающая уже реально вовлечённые в процесс производства ресурсы; следовательно, «экономические ресурсы» - понятие более широкое, чем «факторы производства». Иными словами, факторы производства - это производящие ресурсы ...

функций в качестве отдельного фактора учитывается также воздействие

научно-технического прогресса. Макроэкономические производственные

функции исследуются самостоятельно или включаются в сложные

эконометрические модели.

1.2 Применение производственных функций

Производственные функции применяются для анализа влияния различных

сочетаний факторов на объем выпуска и решения прогнозных и плановых

задач в следующих случаях:

• Для анализа влияния различных сочетаний факторов на объем выпуска

в определенный момент времени (статический вариант, который

отражает текущие связи между экономическими показателями);

• Для анализа и прогнозирования соотношения объемов факторов и

объемов выпуска в разные моменты времени (динамический вариант,

т.е. выявление тенденций экономического развития);

Для отдельного предприятия (фирмы) или отрасли, выпускающей

однородный продукт, часто рассматриваются многофакторные

производственные функции, связывающие объем валового выпуска

(измеренного в натуральных единицах) с затратами:

рабочего времени по различным видам трудовой деятельности;

различных видов сырья, энергии, полуфабрикатов, комплектующих

изделий (измеренных, как и выпуск, в натуральных единицах).

Другая сфера применения народнохозяйственных, региональных и

отраслевых (макроэкономических) производственных функций, отражающих

не столько свойства производственных технологий, сколько экономические

закономерности. В теоретических работах с помощью этих функций:

количественно оценивают вклад каждого из рассматриваемых факторов

в экономический рост;

анализируют соотношения между интенсивными и экстенсивными

типами развития на различных временных интервалах;

исследуют экономические закономерности научно-технического

прогресса.

Для агрегатных экономических единиц производственная функция

строится в предположении, что соответствующий объект моделируется как

единое предприятие, функционирующее по принципу «затраты ресурсов

выпуск продукции» или «имеющиеся ресурсы

  • результаты деятельности».

В первом случае рассматриваются потоки ресурсов, а во втором

  • их общие

объемы, запасы. Тем самым принимается гипотеза о целостности объекта,

моделируемого с помощью производственной функции, о его неделимости.

Для большинства производственных функций эта гипотеза существенна и с

формальной точки зрения, ибо не удается воспользоваться одной и той же

производственной функцией для представления объекта в целом и в виде

совокупности образующих его производственных единиц. Другими словами,

непосредственное агрегирование для производственной функции, как

правило, неосуществимо. Исключение составляют производственные

функции, в которые факторы входят в виде линейной комбинации. Поэтому

7 стр., 3439 слов

Реферат: Экономика и экономическая теория : Расчет влияния трудовых факторов на выпуск продукции методом цепных подстановок

... . В экономическом анализе элиминирование используется в нескольких вариантах. Определим размер влияния факторов на изменение результативного показателя: методом цепных подстановок; методом абсолютных разниц; методом относительных разниц; методом процентных разниц. 1. Расчет влияния трудовых факторов на выпуск продукции методом цепных подстановок Для ...

анализ экономической деятельности как агрегата и как совокупности

предприятий ведется изолированно, а совмещение полученных результатов и

их интерпретация представляют самостоятельные и, главным образом,

содержательные задачи. Отраслевые производственные функции могут

отображать функционирование отрасли как целого, либо отображают

деятельность ее среднего предприятия. В первом случае производственная

функция связывает временные ряды отраслевых агрегатов выпуска и

ресурсов, а внутренняя структура отрасли обычно не учитывается. Во втором

случае производственная функция «пространственно» измеряет показатели

для образующих отрасль предприятий. Объединение этих подходов в рамках

одного эконометрического исследования технически сложно и требует более

жестких предположений о характере эмпирических данных.

1.3.Основные требования, предъявляемые к производственным


функциям.

Производственная функция, устанавливающая зависимость объема

функцией


выпуска.

Частными случаями производственной функции являются:


функция издержек

, описывающая связь между объемом выпуска и

издержками производства;


инвестиционная функция

, описывающая зависимость необходимых

инвестиций от производственной мощности будущего предприятия.

Производственная поверхность

производственной функции. В простейшем двумерном случае (один ресурс

один продукт) применяется термин «производственная кривая». Эта кривая

позволяет оценить объем производства продукта при наличии определенного

количества ресурсов [15].

Если факторов и товаров более одного, например
n

, т
,

то можно говорить

уже не кривой, а о некоторой гиперповерхности, описывающей все возможные

комбинации рассматриваемых товаров, которые можно произвести при полном

использовании имеющихся факторов производства. Эта гиперповерхность

соединяет точки, показывающие, что дальнейшее наращивание выпуска одного

товара возможно только за счет сокращения выпуска других. Примером может

служить граница области допустимых значений в задаче линейного

программирования. Другой термин для обозначения этого понятия: кривая

(поверхность) производственных возможностей [12].

Производственная функция может быть также представлена множеством

изоквант, связанных с различными уровнями объема производства.

Общепринятого мнения, каким именно набором свойств, вытекающих из

общеэкономических соображений, должна обладать производственная функция,

не существует. Однако обычно требуется, чтобы она обладала всеми или хотя бы

некоторыми из следующих свойств:

1. т.е. выпуск невозможен при отсутствии ресурсов;

5 стр., 2483 слов

Реферат: Производственные ресурсы предприятия и показатели их использования

... затрат на производство продукции, работ, услуг. Поэтому производственная программа предприятия может быть выполнена только при условии своевременного и полного обеспечения ее необходимыми материально - энергетическими ресурсами. Удовлетворение потребности предприятия в материальных ресурсах ...

2. Если , для , то , т.е. при увеличении затрат всех ресурсов выпуск

также растет;

3. , т. е. при увеличении затрат любого из ресурсов, при неизменном

количестве остальных, выпуск не сокращается;

4. , т.е. с увеличением затрат любого из ресурсов, при неизменном

количестве остальных, эффективность вовлечения в производство

дополнительной его единицы не возрастает (принцип убывающей

отдачи последовательных вложений);

5. , т.е. эффективность затрат любого из ресурсов при увеличении

затрат какого-либо другого ресурса и неизменном количестве

остальных, не снижается;

6.

  • строго квазивогнута;

7.

  • вогнута (выпукла вверх).

Это более жесткая формулировка принципа убывающей отдачи

последовательных вложений, из которой, в частности, следует свойство 4;

8.

  • однородна степени , т.е.

При с увеличением масштабов производства его эффективность растет

(растущая отдача или экономия от масштаба), при

  • падает (падающая отдача

или потери от масштаба, при

  • не меняется. В одних случаях

значение оценивается статистически, в других на него накладываются

Производственная поверхность

геометрическое представление производственной функции. В простейшем

двумерном случае (один ресурс

  • один продукт) применяется термин

«производственная кривая». Эта кривая позволяет оценить объем производства

продукта при наличии определенного количества ресурсов [15].

Если факторов и товаров более одного, например
n

, т
,

то можно говорить

уже не кривой, а о некоторой гиперповерхности, описывающей все возможные

комбинации рассматриваемых товаров, которые можно произвести при полном

использовании имеющихся факторов производства. Эта гиперповерхность

соединяет точки, показывающие, что дальнейшее наращивание выпуска одного

товара возможно только за счет сокращения выпуска других. Примером может

служить граница области допустимых значений в задаче линейного

программирования. Другой термин для обозначения этого понятия: кривая

(поверхность) производственных возможностей [12].

Производственная функция может быть также представлена множеством

изоквант, связанных с различными уровнями объема производства.

Общепринятого мнения, каким именно набором свойств, вытекающих из

общеэкономических соображений, должна обладать производственная функция,

не существует. Однако обычно требуется, чтобы она обладала всеми или хотя бы

некоторыми из следующих свойств:

1. т.е. выпуск невозможен при отсутствии ресурсов;

2. Если , для , то , т.е. при увеличении затрат всех ресурсов выпуск также

растет;

3. , т. е. при увеличении затрат любого из ресурсов, при неизменном

3 стр., 1307 слов

Проверочная работа: По обществознанию Экономика. Производство. Бизнес 7 класс

... неверны Ответы на проверочную работу по обществознанию Экономика. Производство. Бизнес 7 класс 1 вариант 1-2 2-1 3-3 4-1 5-4 6-2 7-2 8-1 9-3 10-2 2 вариант 1-4 2-1 3 ... за пользование электричеством, заработная плата работников — это 1) доходы производителя 2) ресурсы 3) затраты производства 4) прибыль 4. Предпринимательство — это 1) обмен произведенными товарами и услугами 2) самостоятельная ...

количестве остальных, выпуск не сокращается;

4. , т.е. с увеличением затрат любого из ресурсов, при неизменном количестве

остальных, эффективность вовлечения в производство дополнительной его

единицы не возрастает (принцип убывающей отдачи последовательных

вложений);

5. , т.е. эффективность затрат любого из ресурсов при увеличении затрат какого-

либо другого ресурса и неизменном количестве остальных, не снижается;

6.

  • строго квазивогнута;

7.

  • вогнута (выпукла вверх).

Это более жесткая формулировка принципа убывающей отдачи

последовательных вложений, из которой, в частности, следует свойство 4;

8.

  • однородна степени , т.е.

При с увеличением масштабов производства его эффективность растет

(растущая отдача или экономия от масштаба), при

  • падает (падающая отдача

или потери от масштаба, при

  • не меняется. В одних случаях

значение оценивается статистически, в других на него накладываются

априорные ограничения.

Однако не все производственные функции и не при всех значениях входящих в

них переменных обладают перечисленными свойствами. Иногда, хотя и редко,

применяют производственные функции, для которых не выполняются первые

три свойства, хотя они наиболее «естественны». Часто требуется, чтобы

производственная функция обладала указанными свойствами не при всех, а

лишь при

«экономически осмысленных» или реально достижимых значениях переменных.

Множество таких значений называют экономической областью.

Иногда требуется, чтобы производственная функция, помимо указанных

выше свойств, обладала и некоторыми другими. Так, довольно часто, например,

используется так называемые асимптотические условия. Состоит оно в том, что

значение функции равно нулю при нулевом значении любого из аргументов.

1.4. Основные формы представлении производственной функции.

В настоящее время математиками-аналитиками предложено множество

конкретных производственных функций.


Чаще всего используются следующие

:

1) линейная

;

2) леонтьевская

3) Кобба-Дугласа

;

4) с постоянной эластичностью замещения. В простейшем варианте эта

функция имеет вид:

Наиболее популярной и в теоретических, и в прикладных исследованиях

является
функция Кобба-Дугласа:

она сочетает простоту математической

записи, очевидную экономическую интерпретацию и относительную

легкость определения численных значений ее параметров. Особенность этой

мультипликативно-степенной формы производственной функции состоит в

том, что если один из сомножителей равен нулю, то результат обращается

также в нуль.

Это свойство соответствует тому факту, что в большинстве случаев для

42 стр., 20926 слов

Дипломная работа: Анализ деятельности предприятия ООО «Квант» на основе комплекснозначной производственной функции

... работы: 4.1 Производственные функции и экономический анализ 4.2 Комплекснозначные производственные функции предприятия ООО «Квант» 4.3 Прогнозирование и анализ деятельности предприятия ООО «КВАНТ» с помощью производственных функций 4.4 Заключение. 4 ...

производства необходимы все факторы и при отсутствии одного из них

выпуск продукции невозможен. Например, даже в самом автоматизированном

производстве нельзя обойтись без соответствующего персонала. В самой

общей форме (форма называется канонической) мультипликативно-степенная

функция записывается в следующем виде:

или



Коэффициент
A

учитывает размерность, которая, в свою очередь, зависит от выбранной

единицы измерений затрат и выпуска. Сомножители от первого до n-го могут

иметь различное содержание в зависимости от того, какие факторы

оказывают влияние на общий результат (т. е. выпуск продукции).

Например, в производственной функции, которая применяется для

изучения экономики в целом, в качестве результативного показателя

можно принять объем конечного продукта, а в качестве сомножителей

основные факторы производства:

  • численность занятого населения ;
  • величину основного и оборотного капитала ;

На практике применяются три основных метода определения параметров

макроэкономических производственных функций:

1.

на основе обработки рядов динамики (временных рядов);

2.

на основе данных о структурных элементах агрегатов;

3.

на основе данных о распределении национального дохода

распределительный метод.

При построении производственных функций необходимо избавляться от

явлений мультиколлинеарности параметров и автокорреляции

  • противном

случае неизбежны грубые ошибки.

Рассмотрим наиболее часто встречающиеся аналитические представления

производственных функций:

Линейная производственная функция

,

где

  • оцениваемые параметры модели: здесь факторы производства

замещаемы в любых пропорциях.

Функция Кобба-Дугласа может быть выведена из гипотезы о том, что все

эластичности выпуска по ресурсам постоянны, или о том, что эластичности

замещения между всеми факторами равны единице. В общем виде функция

Кобба-Дугласа имеет вид:

,

где

  • национальный доход;
  • коэффициент размерности;

и

  • соответственно объемы приложенного труда и капитала;
  • коэффициенты эластичности производства по труду

и капиталу

Функция

  • однородная степени

, следовательно, увеличение

и

в

одинаковое число

раз увеличивает доход в

раз. Если сумма

равна

единице

  • функция линейно-однородная, а, если больше или меньше единицы,

имеет место эффект масштаба (соответственно положительный или

17 стр., 8223 слов

Реферат: Теория фирмы. Производственная функция

... рабочих, работников услуг. [2] 1 ТЕОРИЯ ФИРМЫ. ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ, 1.1 Фирма и ее анализ в микроэкономике. Теории фирмы: технологический и институциональный подходы. Альтернативные цели ... , мотивации и характера использования рабочей силы в целом и отдельного работника в частности. Вложения средств в человеческие ресурсы и кадровую работу становятся долгосрочным фактором конкурентоспособности ...

отрицательный).

Функция Кобба-Дугласа основывается на предположении о понижающейся

предельной отдаче ресурсов1, постоянстве коэффициентов эластичности

производств по затратам ресурсов. Предельный эффект затрат связан с

дополнительным экономическим эффектом (доход, прибыль), вызываемый

дополнительной затратой единицы одного ресурса при неизменной величине

остальных, т.е. это предел соотношения прироста результата и затрат, которые

его вызвали, т.е. частная производная результирующей функции по данному

аргументу:

,

где

  • предельный эффект использования ресурса ;
  • функция полезности (под функцией полезности можно понимать

функцию эффективности);

объем использования ресурса .

Эластичность замещения ресурсов в любой точке кривой Куба-Дугласа равна

единице. Хотя данную функцию нельзя отнести к линейным, значения

параметров

можно оценить с помощью линейного регрессионного

анализа по методу наименьших квадратов. Для этого ее приводят к линейному

виду, прологарифмировав обе части уравнения (обычно используются

натуральные логарифмы):

Модификация функции, учитывающей технический прогресс, достигается

введением дополнительного сомножителя

, где

  • темп технического

прогресса (константа).

Из гипотезы о том, что эластичности замещения между всеми факторами

постоянны, выводятся

-функция

,

в этом случае эластичность замещения ресурсов не зависит ни от

, ни от

и,

следовательно, постоянна

Отсюда и происходит название функции. Функция CES, как и функция Кобба-

Дугласа, исходит из допущения о постоянном убывании предельной нормы

замещения используемых ресурсов. Между тем эластичность замещения

капитала трудом и, наоборот, замены труда капиталом в функции Кобба-Дугласа,

равная единице, здесь может принимать различные значения, не равные

единице, хотя и является постоянной. Наконец, в отличие от функции Кобба-

Дугласа логарифмирование функции CES не приводит ее к линейному виду, что

вынуждает использовать для оценки параметров более сложные методы

нелинейного регрессионного анализа.

Функция VES (один из вариантов):

Здесь эластичность замещения принимает различные значения в зависимости от

уровня капиталовооруженности труда

, откуда и происходит название

функции.