введение
. Предмет, основ- 1.2 0,5 6
ные задачи и структура эконометрики., Специфика экономических данных.
Эконометрические модели и их класси фикация. Применение эконометриче ских методов. Эконометрические мето ды в практической и учебной деятель ности. 2 Двумерная регрессионная модель 1.2 2 5 17 2.1 Тема 2. Модель парной линейной 1.2 0,5 2 5
регрессии. Природа ошибки.
2.2 Тема 3. Оценивание параметров ли- 1.2 0,5 2 4
нейной регрессионной модели методом
наименьших квадратов (МНК).
Основ ные гипотезы. Статистические свойства
МНК – оценок параметров регрессии.
Доверительные интервалы для коэффи циентов регрессии, проверка гипотез. 2.3 Тема 4. Верификация модели. Ин- 1.2 0,5 0,5 4
терпретация уравнений регрессии. 2.4 Тема 5. Прогноз на основе линейной 1.2 0,5 0,5 4
модели.
Нелинейная регрессия
3 Многомерная регрессионная мо- 1.2 1 1 18
дель 3.1 Тема 6. Линейная модель множе- 1.2 0,5 0,5 9
ственной регрессии. Основные гипотезы.
Оценивание неизвестных параметров
модели методом наименьших квадратов.
Доверительные интервалы и довери тельные области, проверка статистиче ских гипотез для коэффициентов моде ли. 3.2 Тема 7. Качество модели: дисперси- 1.2 0,5 0,5 9
онный анализ и коэффициент детерми нации R 2 , скорректированный коэффи циент детерминации. Интерпретация
коэффициентов множественной регрес сии. Прогнозирование в регрессионных
моделях. Множественная регрессия в
нелинейных моделях. 4 Различные аспекты многомерной 1.2 0,5 1 16
регрессии 4.1 Тема 8. Мультиколлинеарность и 1.2 0,25 0,5 8
способы её устранения. 4.2 Тема 9. Фиктивные переменные. 1.2 0,25 0,5 8
Частная корреляция. 5 Обобщенная линейная модель 1.2 1 19
множественной регрессии
5.1 Тема 10. Обобщенная линейная мо- 1.2 0,5 10
дель с гетероскедастичностью. Тесты на
гетероскедастичность.
5.2 Тема 11. Обобщенная линейная мо- 1.2 0,5 9
дель с автокоррелированными остатка ми. Тест Дарбина-Уотсона на наличие
или отсутствие корреляции во времени.
6 Системы регрессионных уравне- 1.2 4 16
ний
6.1 Тема 12. Системы одновременных 1.2 2 8
уравнений. Проблема идентифицируе мости 6.2 Тема 13. Методы оценивания одно- 1.2 2 8
временных уравнений: косвенный метод
Сравнительный анализ эконометрических моделей регрессии
... переменных и параметров. Этот класс включает модели множественной регрессии. Более простыми являются модели временных рядов, которые ... на полученные результаты. Главный инструмент эконометрики - эконометрическая модель, то есть формализованное описание количественных ... обычно модели, имеющие целью прогнозирование многомерного временного ряда. Они представляют собой систему линейных зависимостей ...
наименьших квадратов, двухшаговый и
трехшаговый методы наименьших квад ратов.
ИТОГО 4 12 92
4.2. Лекционные занятия, их содержание
№ Наименование разделов и Содержание п/п тем Раздел 1. Основные понятия и определения эконометрики и эконометрического моделирования. 1.1 Предмет и метод экономет- .Определение, основные методы, задачи экономет рики. Эконометрические мо- рики. Обобщенная форма модели, типы функцио дели и типы данных. Этапы налов. Методы отбора факторов. Две стороны
эконометрического модели- обеспечения качества модели. Экзогенные и эндо рования. генные переменные, Массивы исходных данных. 1.2 Программные продукты для Приложение «Анализ данных» в Excel. Статистика.
эконометрического модели рования. Раздел 2. Парная регрессия и корреляция в эконометрических исследованиях 2.1 Линейная модель парной ре- Основные гипотезы, лежащие в основе модели.
грессии. Оценка неизвестных Получение оценок неизвестных параметров модели
параметров модели методом МНК. Теорема Гаусса-Маркова. Коэффициенты
наименьших квадратов. Про- корреляции, детерминации, средняя ошибка ап верка статистических гипотез проксимации, Критерии Стюдента, Фишера. Дове о значимости параметров. рительные интервалы. Точечный и интервальный
Верификация модели. прогнозы. Раздел 3. Нелинейная регрессия и нелинейная корреляция 3.1 Нелинейные модели и их ли- Нелинейная регрессия. Подбор линеаризующего
неаризация. Выбор функцио- преобразования. Корреляция при нелинейной ре нальной зависимости. Про- грессии.
блемы спецификации. Раздел 4. Множественная регрессия и корреляция 4.1 Линейная модель множе- Основные гипотезы, лежащие в основе модели.
ственной регрессии. Оценка Получение оценок неизвестных параметров модели
неизвестных параметров мо- МНК. Теорема Гаусса-Маркова. Коэффициенты
дели методом наименьших корреляции, детерминации, средняя ошибка ап квадратов. Проверка стати- проксимации, Критерии Стюдента, Фишера. Дове стических гипотез о значимо- рительные интервалы. Точечный и интервальный
сти параметров. Верификация прогнозы. Мультиколлинеарность. Фиктивные пе модели. ременные. Раздел 5. Методы оценки коэффициентов эконометрических моделей с нестандартными ошибками 5.1 Обобщенный метод Обобщенная линейная модель множественной ре наименьших квадратов. грессии. Обобщенный метод наименьших квадра тов. Проблема построения доступного обобщенно го метода наименьших квадратов. 5.2 Эконометрические модели с . Обобщенная линейная модель с гетеро гетероскедастичными ошиб- скедачтичностью. Метод взвешенных наименьших
ками. квадратов. Ограничения на структуру матрицы . 5.3 Эконометрические модели с Обобщенная линейная модель с автокоррелтро коррелированными ошибка- ванными остатками Авторегрессионный процесс
ми. первого порядка. Проблема оценивания в модели с
авторегрессией. Раздел 6. Анализ временных рядов 6.1 Типы тенденций временных Понятие и основные элементы временного ряда.
Модели финансовой эконометрики
... эконометрики – финансовой эконометрики, истоки которого лежат в XVI веке. Различные классы моделей финансовой эконометрики ... модель считается построенной, когда определены значения оценок ее параметров. Исходными данными при этом являются наблюдаемые значения (измеренные уровни) зависимого показателя (пе Метод наименьших ... и построении эконометрических моделей в предыдущих разделах предполагалось, что ...
рядов. Выбор функциональ- Автокорреляция уровней временного ряда и выяв ной зависимости для описа- ление его структуры. Моделирование тенденции
ния тенденций временных временного ряда. Моделирование сезонных и цик рядов. Оценивание парамет- лических колебаний. Аддитивная и мультиплика ров уравнений трендов. Про- тивная модели временного ряда. Применение фик верка адекватности и точно- тивных переменных для моделирования сезонных
сти модели тренда. Расчет колебаний.
прогнозов. Моделирование
тенденции ряда динамики при
наличии структурных изме нений. Раздел 7. Системы взаимозависимых эконометрических моделей 7.1 Особенности систем взаимо- Общее понятие о системах уравнений в экономет зависимых моделей. Формы рике. Структурная и приведенная формы модели.
представления. Косвенный Проблема идентификации. Оценивание параметров
метод наименьших квадратов. структурной формы. Косвенный, двухшаговый и
Двухшаговый и трехшаговый трехшаговый методы наименьших квадратов.
методы наименьших квадра тов.
4.3. Семинарские, практические, лабораторные занятия, их содержание
№ раздела Содержание и формы проведения и темы Раздел 2. Занятие 1. Парная регрессия и корреляция в эконометрических исТема 2.1 следованиях. Проводится в форме практического занятия.
По исходным данным получить оценки неизвестных параметров модели
МНК. Проверить статистические гипотезы о значимости параметров. Ве рифицировать модель. Получить точечный и интервальный прогнозы. Раздел 3 Занятие 2. Нелинейная регрессия и нелинейная корреляция. ПровоТема 3.1 дится в форме практического занятия.
По исходным данным подобрать вид функционала. Подобрать линеаризу ющее преобразование. Верифицировать модель. Раздел 4 Занятие 3. Множественная регрессия и корреляция. Проводится в Тема 4.1 форме практического занятия.
По исходным данным отобрать значимые факторы, используя априорные и
апостериорные методы отбора. Исключить мультиколлинеарность факто ров. Оценить неизвестные параметры модели МНК. Проверить статистиче ские гипотезы о значимости параметров. Верифицировать модель. Полу чить точечный и интервальный прогнозы. Раздел 4 Занятие 4. Фиктивные переменные. Проводится в форме практичеТема 4.1 ского занятия.
Использование фиктивных переменных для исследования влияния каче ственных переменных. Оценить неизвестные параметры модели МНК.
Проверить статистические гипотезы о значимости параметров, значимости
влияния качественной переменной. Верифицировать модель. Получить то чечный и интервальный прогнозы. Раздел 5 Занятие 5. Методы оценки коэффициентов эконометрических моТема 5.2 делей с нестандартными ошибками. Проводится в форме практическо го занятия.
По исходным данным проверить наличие гетероскедастичности. Провести
корректировку, построить и верифицировать модель. Раздел 5 Занятие 6. Методы оценки коэффициентов эконометрических моТема 5.3 делей с нестандартными ошибками. Проводится в форме практическо го занятия.
По исходным данным проверить наличие автокорреляции ошибок. Прове сти корректировку, построить и верифицировать модель. Раздел 6 Занятие 7. Анализ временных рядов. Проводится в форме практичеТема 6.1 ского занятия.
Очное обучение заочное обучение курс 1 1 триместр 1.2 1.2 лекции ...
... самостоятельные исследования в соответствии с разработанной программой Уровень освоения Признаки проявления Продвинутый Имеет отличные знания по основам эконометрики. ... 4. Верификация 1.2 1 2 6 Письменные работы, модели. Интерпретация устные опросы, про уравнений регрессии. верка ... рабо- Формы текущего Раздел и тема ты, включая само- контроля успеваемо№ дисциплины стоятельную работу сти п/п студентов ...
Автокорреляция уровней временного ряда и выявление его структуры. Мо делирование тенденции временного ряда. Раздел 6 Занятие 8. Анализ временных рядов. Проводится в форме практичеТема 6.1 ского занятия.
Моделирование сезонных и циклических колебаний. Аддитивная и мульти пликативная модели временного ряда Раздел 6 Занятие 9. Анализ временных рядов. Проводится в форме практичеТема 6.1 ского занятия.
.Применение фиктивных переменных для моделирования сезонных колеба ний. Раздел 7 Занятие 10. Системы взаимозависимых эконометрических моделей. Тема 7.1 Проводится в форме практического занятии.
Разобрать структурную и приведенную формы модели. Идентифицировать
уравнения. Оцениванить параметры приведенной и структурной формы си стемы, используя один из методов: косвенный, двухшаговый или трехшаго вый методы наименьших квадратов
4.4 Вид и форма промежуточной аттестации Промежуточный контроль проводится в виде письменного экзамена или экзаменационного теста (по всему курсу, включая темы, изученные самостоятельно) в 2 триместре 1 курса.
5. Используемые образовательные технологии Лекции, практические занятия, защита индивидуальных работ, написание курсовых работ, коллоквиумы, устные опросы по теории при защите индивидуальных заданий. Доля занятий с использованием активных и интерактивных методов составляет 50%.
6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов 6.1. Текущий контроль Текущий контроль рекомендуется осуществлять в соответствии с разработанной рейтинговой системой по дисциплине:
Контрольные мероприятия по дисциплине Количество Разделы и темы дисципли баллов ны
1. Теоретический опрос 0-10 Раздел 1,
Тема 1.1-1.2 2. Защита индивидуальных заданий 0-30 Раздел 2. Тема 2.1,
Раздел 3. Тема 3.1, Раздел
4. Тема 4.1, Раздел 5. Тема
5.1-5.3, Раздел 6. Тема 6.1,
Раздел 7. Тема 7.1 3. Защита рефератов 0-50 Раздел 1- Раздел 7
6.2. Образцы тестовых и контрольных заданий текущего контроля Пример одного из тестов
Вариант 1
1. Уравнение линейной модели парной регрессии для 32 наблюдений имеет вид –
У=120+1,5Х. Получены значения х =4, у=9, =0,25 =0,5.
Дать интерпретацию оценок параметров модели.
Рассчитать и охарактеризовать — коэффициент.
Рассчитать и охарактеризовать коэффициент эластичности.
Чему может равняться коэффициент корреляции:
o 0,75
o —0,75
o – 1,25
o 1,5.
2. Коэффициент корреляции равен 0,6 в линейной модели парной регрессии, по строенной по 30 наблюдениям. Определить коэффициент детерминации, дать
его интерпретацию. Рассчитать F статистику.
3. Что означает и где используется ?
4. Уравнение линейной модели множественной регрессии для 32 наблюдений
имеет вид – У=120+1,5Х1-0,7Х2.Стандартные ошибки приведены в скобках ни же.
“Эконометрика” Эконометрическая модель уровня образования РФ ...
... в модель множественной регрессии, т.к. коэффициент детерминации у одного из них меньше 0,3. (см. приложение 1, п.1.1) 1.2. Проверка мультиколлинеарности факторов. Для дальнейшей работы с ... ранг — его номер в ранжированном ряде. Далее находится коэффициент ранговой корреляции. Вычислите коэффициент ранговой корреляции Спирмена по формуле где Проверьте статистическую значимость коэффициента ...
(0,6) (0,03) 0,01)
Рассчитать t статистику оценок. Данный тест проводится письменно на практическом занятии. Для успешного выполнения теста от студента требуется посещение лекций, посещение, подготовка и работа на практических занятиях по темам теста.
6.3. Примерная тематика рефератов, эссе, докладов
1. Теория экономического прогнозирования.
2. Сравнительный анализ динамики и выявление внутригодовых колебаний роз ничного товарооборота.
3. Статистические методы анализа динамики численности работников.
4. Методы изучения сезонных колебаний.
5. Сравнительный анализ динамики и выявление внутригодовых колебаний роз ничного товарооборота области.
6. Основные методы прогнозирования.
7. Эконометрика как часть информационных систем в экономике.
6.4 Примерные темы курсовых работ, критерии оценивания
Курсовые работы не предусмотрены
6.5. Методические указания по организации самостоятельной работы
Самостоятельная работа заключается:
- в самостоятельной подготовке студента к лекции – чтение конспекта предыдущей лекции. Это помогает лучше понять материал новой лекции, опираясь на предшествующие знания. В начале лекции проводится устный или письменный экспресс-опрос студентов по содержанию предыдущей лекции;
- в подготовке к практическим занятиям по основным и дополнительным источникам литературы;
- в выполнении индивидуальных заданий;
- в самостоятельном изучении отдельных тем или вопросов по учебникам или учебным пособиям;
- в выполнении контрольных мероприятий по дисциплине;
- в подготовке курсовой работы.
К самостоятельной работе по предмету относятся:
самостоятельная работа на аудиторных занятиях (лекциях и практических за нятиях);
внеаудиторная самостоятельная работа.
Возможные виды самостоятельной работы студентов:
проработка пройденных лекционных материалов по конспекту лекций, учеб никам и пособиям на основании вопросов, подготовленных преподавателем;
подготовка к проблемным лекциям;
проработка дополнительных тем, не вошедших в лекционный материал, но
обязательных согласно учебной программе дисциплины;
подготовка к практическим занятиям;
подготовка к промежуточному и итоговому контролю;
подготовка научных докладов и творческих работ,
выполнение рефератов и контрольных работ;
подготовка группового отчета или презентации;
Методические рекомендации по выполнению отдельных видов работ раскрывают:
содержание и цели выполнения работы;
исходную информацию;
последовательность выполнения;
требования к структуре и оформлению работы;
порядок представления и защиты работы;
критерии ее оценки.
По эконометрике студентам задаются конкретные темы и вопросы для повторения, проработки или самостоятельного изучения. Целью ставится расширение и закрепление знаний и умений, приобретаемых студентом на традиционных формах занятий. А вот подготовка реферата или доклада предполагает уже элементы творческого подхода.
В результате изучения дисциплины студенты должны получить базовые знания и навыки самостоятельной работы с информацией с использованием современного программного обеспечения
Модели множественной линейной регрессии
... факторов. Расчеты для данной курсовой работы производились c помощью приложения MS Excel. 1. Модели множественной линейной регрессии Построение уравнения множественной регрессии начинается ... связи относят: частные коэффициенты эластичности, b — коэффициенты, частные коэффициенты корреляции. Частные коэффициенты эластичности Э j рассчитываются по формуле: Частный коэффициент эластичности показывают, ...
Основной формой учебной работы студентов являются практические занятия в компьютерном классе с использованием перечисленных выше программных средств. Для осознанного применения программных средств, студент должен течение всего курса посещать цикл лекций, в которых излагаются основные темы курса эконометрике и приводятся примеры решения задач на реальных данных. На лекциях и в процессе выполнения практических и лабораторных работ студент может использовать разработанные преподавателями кафедры учебные пособия, которые также можно применять и как справочник при самостоятельной работе с соответствующими программными средствами.
Изучая материал по учебному пособию, студент должен переходить к следующему разделу только после усвоения предыдущего материала, проделывая все разобранные в пособии задания. В конце каждого занятия студенту предлагается ряд задач, для которых он должен дать правильную формальную постановку, получить с использованием программных средств результат и дать ему содержательную интерпретацию.
На лекциях и в процессе выполнения практических и лабораторных работ, полезно вести конспект, в котором рекомендуется выписывать определения, основные понятия, в логической последовательности их изложения, а также содержательные и формальные постановки решаемых задач и полученных результатов.
На полях конспекта следует отмечать вопросы, по которым требуется консультация преподавателя. Записи в конспекте должны быть чистыми, аккуратными и расположены в определенном порядке, соответствующем рабочей программе курса.
Если в процессе обучения у студентов возникают вопросы, разрешить которые самостоятельно не удается (неясность терминов, формулировок определений, в решении задач и пр.), то он может обратиться к преподавателю для получения у него устной или письменной консультации, а также консультации по компьютерной сети. Если он не разобрался в теоретических вопросах по учебному пособию, то он может обратиться к одному из учебников, указанных в списке литературы или к преподавателю.
6.6. Промежуточный контроль Промежуточный контроль проводится в виде письменного экзамена или экзаменационного теста (по всему курсу, включая темы, изученные самостоятельно) в 9 семестре 5 курса. Максимальный балл за устный ответ или тест на зачете составляет 40 баллов. Допуск к экзамену – выполнение контрольных мероприятий 1-3. Рейтинговая оценка по дисциплине ставится на основании письменного ответа, а также учета баллов текущего контроля. Промежуточный контроль в форме письменного экзамена.
Образцы тестов, заданий Тест по Эконометрике 1. К видам эконометрических моделей по типам зависимости относятся модели … 1) линейной регрессии 2) временных рядов 3) систем эконометрических уравнений 4) нелинейной регрессии 2. Отбор факторов в эконометрическую модель множественной регрессии может быть осуществлен на основе … 1) значений коэффициентов автокорреляции уровней ряда различных порядков 2) сравнения коэффициентов «чистой» регрессии 3) матрицы парных коэффициентов корреляции 4) сравнения остаточной дисперсии до и после включения фактора в модель 3. Фиктивная переменная может принимать значения: 1) 0 2) 1 3) -1 4) в интервале от -1 до 1 4. В линейном уравнении парной регрессии
Глава 28 линейная регрессия
... не включенными в модель. Задача 101. Найти остатки eit коэффициент корреляции Пирсона и коэффициент детерминации в задаче 100. Замечание. Для вычисления коэффициента корреляции Пирсона можно воспользоваться ... предприятий и получил следующие результаты (2-й и 3-й столбцы). Полагая, что между переменными ху у имеет место линейная зависимость, определим выборочное уравнение линейной регрессии. ...
переменными не являются … 1) x 2) a 3) b 4) y 5. Метод наименьших квадратов применим к уравнениям регрессии, … 1) которые отражают нелинейную зависимость между двумя экономическими показате лями, но могут быть приведены к линейному виду, 2) которые отражают нелинейную зависимость между двумя экономическими показате лями и не могут быть приведены к линейному виду, 3) которые отражают линейную зависимость между двумя экономическими показателя ми, 4) нелинейного вида. 6. Предпосылками метода наименьших квадратов (МНК) являются следующие … 1) гомоскедастичность остатков 2) отсутствие автокорреляции в остатках 3) присутствие в эконометрической модели более чем двух факторов 4) функциональная связь между зависимой и независимой переменными 7. Несмещенность оценки характеризуется … 1) равенством нулю математического ожидания остатков 2) максимальной дисперсией остатков 3) зависимостью от объема выборки значения математического ожидания остатков 4) отсутствием накопления остатков при большом числе выборочных оцениваний 8. Обобщенный метод наименьших квадратов подразумевает … 1) переход от множественной регрессии к парной 2) введение в выражение для дисперсии остатков коэффициента пропорциональности 3) двухэтапное применение метода наименьших квадратов 4) преобразование переменных 9. Для зависимости спроса на некоторый товар от цены за единицу товара и дохода потребителя получено уравнение регрессии вида . Парными коэффициентами корреляции могут быть…
1)
2)
3) 4) 10. Значение коэффициента детерминации составило 0,9, следовательно, отношение ______ дисперсии к общей дисперсии равно _____. 1) факторной … 0,1 2) остаточной … 0,1 3) остаточной … 0,9 4) факторной … 0,9 11. Критическое (табличное) значение F–критерия является пороговым значением для определения … 1) статистической значимости построенной модели 2) значимости (существенности) моделируемой связи между зависимой переменной и совокупностью независимых переменных эконометрической модели 3) доли дисперсии зависимой переменной, не объясняемой с помощью построенной мо дели, а вызванной влиянием случайных воздействий 4) доли дисперсии зависимой переменной, объясняемой с помощью построенной модели 12. Пусть t – рассчитанная для коэффициента регрессии статистика Стьюдента, а tкрит – критическое значение этой статистики. Коэффициент регрессии считается статистически значимым, если выполняются следующие неравенства
1)
2)
3)
4) 13. Установите соответствие между названием модели и видом ее уравнения:
1. Гиперболическая модель
1. 2. Параболическая модель третьего порядка 3. Многофакторная 2. 4. Линейная
3.
4.
14. Примерами уравнений регрессии, нелинейных относительно объясняющих переменных, но линейных по оцениваемым параметрам, являются… 1) 2) 3) 4) 15. Качество подбора нелинейного уравнения регрессии можно охарактеризовать на основе показателей … 1) коэффициента линейной корреляции 2) коэффициента эластичности 3) средней ошибки аппроксимации 4) индекса детерминации 16. Факторы, описывающие трендовую компоненту временного ряда, характеризуются … 1) возможностью расчета значения компоненты с помощью аналитической функции от времени 2) периодическим воздействием на величину экономического показателя 3) случайным воздействием на уровень временного ряда 4) долговременным воздействием на экономический показатель 17. Укажите справедливые утверждения по поводу коэффициента автокорреляции уровней временного ряда: 1) не может быть меньше 0 2) равен коэффициенту линейной корреляции между последовательными уровнями ис ходного ряда 3) определяет вид временной модели (аддитивная или мультипликативная) 4) характеризует тесноту линейной связи между уровнями ряда 18. Построение модели временного ряда может быть осуществлено с использованием … 1) мультипликативной модели 2) аддитивной модели 3) критерия Дарбина–Уотсона 4) метода последовательных разностей 19. Основные характеристики строго стационарного временного ряда – его средняя величина и дисперсия … 1) зависят от t 2) меняются при изменении начала отсчета времени t 3) не зависят от t 4) зависят от величины , где – «сдвиг по времени» 20. Система эконометрических уравнений включает в себя следующие переменные: 1) экономические 2) предопределенные 3) зависимые 4) комплексные 21. Выберите верные утверждения по поводу системы одновременных уравнений. 1) в ней могут присутствовать только экзогенные переменные 2) может быть представлена в структурной форме модели и в приведенной форме 3) в ней могут присутствовать только эндогенные переменные 4) в ней одни и те же зависимые переменные в одних уравнениях входят в левую часть, а
Экономико-математические модели
... хозяйственных процессов и поведения отдельных показателей, в-третьих, выработка управленческих решений на всех уровнях управления. Суть экономико-математического моделирования заключается в описании социально-экономических систем и процессов в виде экономико-математических моделей, ...
в других уравнениях – в правую часть системы 22. Эндогенные переменные … 1) влияют на экзогенные переменные 2) могут коррелировать с ошибками регрессии 3) не зависят от экзогенных переменных 4) могут быть объектом регулирования 23. Применение косвенного метода наименьших квадратов возможно для идентифициру емой системы одновременных уравнений, так как в идентифицируемых системах …
1) можно получить некоторое множество значений одного и того же коэффициента
приведенной формы по коэффициентам структурной формы системы
2) возможно однозначное выражение коэффициентов структурной формы через ко эффициенты приведенной формы системы
3) невозможно однозначное выражение коэффициентов структурной формы через ко эффициенты приведенной формы системы
4) можно получить некоторое множество значений одного и того же коэффициента
структурной формы по коэффициентам приведенной формы системы
Образцы экзаменационных билетов
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ N 2 1. Типы данных и эконометрических моделей. 2. Коэффициент автокорреляции. Автокорреляционная функция. 3. Для двух видов продукции А и Б зависимость расходов предприятия Y (тыс. руб.) от объема производства х (шт.) характеризуется данными, представленными в таблице:
Уравнение регрессии Показатель корреляции Число наблюдений
YA=130+0.85x 0.76 40
YB=30×0.8 0.82 50
a) Поясните смысл величин 0.85 и 0.8 в уравнениях регрессии;
б) Оцените значимость каждого уравнения регрессии с помощью критерия Фишера, приняв уровень значимости, равным 0.01
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ N 5 1. Экономическая интерпретация результатов регрессионного анализа. 2. Понятие авторегрессионной модели. Определение ее порядка 3. Задание
а) Что произойдет с оценками МНК парной регрессии Y на X, если добавить кон станту к каждому наблюдению Y , к каждому наблюдению X ? Что произойдет с оценками МНК в множественной регрессии Y на Х1, Х2, если добавить константу c1 к каждому наблюдению Х1, и константу c2 к каждому наблюдению X2.
Расчёт календарно-плановых нормативов и технико-экономических ...
... экономических условиях является технико-экономическое обоснование производства данной продукции. Основная задача технико-экономического обоснования технического проекта - определение величины экономического ... косвенных налогов 8. Расчет технико-экономических показателей 8.1 Расчё ... месячный эффективный фонд времени работы оборудования - -коэффициент простоя оборудования - 0,98; -месячная программа ...
б) Что произойдет с оценками МНК а1 ; а2 в регрессии Yt =а1X1+а2Х2+еt, если вместо переменных X1;Х2 взять центрированные переменные: X 1 X 1 X 1; X 2 X 2 X 2 ‘ ‘
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ N 9 1. Расчет точечного и интервального прогнозов по уравнению тренда 2. Технология построения модели ARIMA 3. Зависимость объема продаж товара –Y (тыс. $) от расходов на рекламу х (тыс. $) характеризуется по 12 филиалам торгового предприятия следующим образом:
Уравнение регрессии Y=12.42+0.729x
Среднее квадратическое отклонение х 0.5629
Среднее квадратическое отклонение Y 0.0399
a) определить парный коэффициент корреляции между Y и X;
б) построить таблицу дисперсионного анализа для оценки существенности уравне ния регрессии; оценить существенность модели, используя для оценки критерий Фишера (принять уровень значимости равным 0.05);
в) найти стандартную ошибку оценки коэффициента регрессии;
г) Оценить значимость параметра регрессии, используя критерий Стъюдента.
д) Определить доверительный интервал параметра регрессионной модели с вероят ностью 90% и представить анализ сложившейся ситуации.
Перечень вопросов к экзамену 1. Предмет эконометрики. 2. Этапы эконометрического моделированиям 3. Этап предварительной обработки данных: простые статистики (показатели уровня и
меры рассеяния числовой совокупности).
4. Способы отсева грубых погрешностей. 5. Способы проверки распределения на нормальность. 6. Формулы преобразования матрицы исходных данных в случае невыполнения гипотезы
о нормальности распределения. 7. Выборочный парный коэффициент корреляции (формула для расчета, интерпретация).
8. Процедура проверки на значимость парных коэффициентов корреляции (t-статистика).
9. Доверительный интервал коэффициента корреляции (формула для расчета, интерпре тация).
10. Выборочное корреляционное отношение (формула для расчета, интерпретация).
11. Проверка значимости корреляционного отношения (F-критерий).
12. Выборочный множественный коэффициент корреляции (формула для расчета, интер претация).
13. Процедура проверки на значимость множественного коэффициента корреляции. 14. Коэффициент детерминации (формула для расчета, интерпретация).
15. Выборочный частный коэффициент корреляции (формула для расчета, интерпрета ция).
16. Процедура проверки на значимость выборочного частного коэффициента корреляции. 17. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена (формула для расчета, интерпретация).
18. Процедура проверки на значимость коэффициента ранговой корреляции. 19. Задачи регрессионного анализа, основные предпосылки регрессионного анализа. 20. Использование МНК для расчета оценок параметров регрессионного уравнения. 21. Упрощенные формулы для расчета оценок параметров в случае парной линейной ре грессии. 22. Свойства оценок параметров, полученных по МНК. 23. Стандартизованные коэффициенты уравнения регрессии, коэффициенты эластичности (формулы для расчета, интерпретация).
24. Линеаризующие преобразования (для функций, нелинейных по факторам и для функ ций, нелинейных по параметрам).
25. Характеристики качества уравнения регрессии: стандартная ошибка уравнения и мно жественный коэффициент детерминации (формулы для расчета и интерпретация).
26. Процедура проверки значимости уравнения регрессии. 27. Процедура проверки значимости параметров уравнения регрессии. 28. Формула для расчета стандартных ошибок параметров уравнения регрессии. 29. Доверительный интервал для параметров уравнения регрессии (формула для расчета, интерпретация).
30. Построение точечных прогнозов. 31. Интервальная оценка линии регрессии (формула для расчета, интерпретация).
32. Доверительный интервал для индивидуального прогнозного значения зависимой пе ременной. 33. Понятие мультиколлинеарности, причины ее возникновения. 34. Следствия мультиколлинеарности. 35. Признаки наличия мультиколлинеарности. 36. Формальные критерии проверки наличия мультиколлинеарности. 37. Методы устранения мультиколлинеарности. 38. Критерии качества уравнения регрессии с целью сравнения подмножеств факторов. 39. Понятие временного ряда, его характерные особенности. 40. Понятие тенденции временного ряда (тренд).
41. Тенденции среднего уровня, дисперсии и автокорреляции временного ряда. 42. Процедура проверки наличия тренда. 43. Процедуры сглаживания временных рядов. 44. Формулы для аналитического выравнивания временных рядов. 45. Понятие автокорреляции, автокорреляционной функции. 46. Коэффициент автокорреляции (формула для расчета, интерпретация).
47. Примеры интерпретации коррелограмм. 48. Процедура проверки на наличие автокорреляции (критерий Дарбина-Уотсона).
49. Процедура построения авторегрессионных уравнений. 50. Коэффициент множественной автокорреляции. 51. Методы устранения автокорреляции: метод последовательных разностей. 52. Методы устранения автокорреляции: метод коррелирования отклонений уровня ряда от основной тенденции. 53. Коэффициент лаговой корреляции (формула для расчета, интерпретация).
54. Понятия периода колебаний временного ряда, частоты, фазы, амплитуды. 55. Разложение общей суммы квадратов в однофакторном дисперсионном анализе. Оцен ки дисперсий. 56. Разложение общей суммы квадратов в двухфакторном дисперсионном анализе. Оцен ки дисперсий. 57. Понятие системы одновременных регрессионных уравнений: общий вид, модель спро са-предложения. 58. Структурная и приведенная формы эконометрической модели, построенной на базе систем одновременных уравнений. Рекурсивная модель. 59. Идентификация систем одновременных уравнений (статистическое оценивание неиз вестных значений параметров системы): идентификация рекурсивных систем, косвен ный метод наименьших квадратов.
7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины а) основная литература:
1. Айвазян С.А. Основы эконометрики: Учеб. для вузов / С.А. Айвазян. – М.:
ЮНИТИ, 2008. – 432 с.
2. Гладилин А.В. Эконометрика: Учеб. пособие // А.В. Гладилин, А.Н. Герасимов,
Е.И. Громов. – М.: КРОНУС, 2009. – 232 с.
3. Доугерти К. Введение в эконометрику: Учебник для вузов/ К. Доугерти. – М.:
ИНФРА-М, 2007.
4. Эконометрика: Учебник /Под ред. И.И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика,
2009. – 575 с.
б) дополнительная литература:
1. Дорохина Е.Ю. Эконометрика: Учебник для вузов / Е.Ю. Дорохина, Н.П. Ти хомиров. – М.: Экзамен. 2003. – 510 с.
2. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: Учебник для вузов /Под ред. проф.
Н.Ш. Кремера. М.: .ЮНИТИ-ДАНА, 2006.
3. Магнус Я.Р. Эконометрика.Начальный курс: Учеб. – 6-е изд., перераб. и доп. /
Я.Р. Магнус, П.К. Катышев, А.А. Пересецкий – М.: Дело, 2004.– 576 с.
4. Носко В.П. Эконометрика (Введение в регрессионный анализ временных ря дов).
М.: ИЭПП. 2002.
http://www.iet.ru/mipt/2/text/curs_econometrics_lectures.htm
5. Практикум по эконометрике: Учеб. пособие / И.И. Елисеева, С.В. Курышева,
Н.М. Гордиенко и др.; Под ред. И.И. Елисеевой. – М.:Финансы и статистика,
2005.–192c.
6. Уотшем Т. Дж. Количественные методы в финансах: Учеб. пособие для вузов //
Уотшем Т. Дж., Парромоу К.; Под ред. М.Р. Ефимовой. – М.: Финансы, ЮНИ ТИ, 1999. – 527 с.
7. Greene W.H. Econometric Analysis. 4th ed., Prentice-Hall. 2000. – 1020 с.
8. Ramanathan R. Introductory econometrics with applications. 5th. Ed. South-Western,
Thomson Learning, 2002.
в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы:
1. ecsocman.edu.ru
2. www.iet.ru
3. www.citforum.ru,
4. www.osp.ru,
Презентации учебного материала (Power Point)
8. Материально-техническое обеспечение дисциплины
Мультимедийные средства и другая техника для презентаций учебного материала, компьютеризированные методы обработки информации, слайды, современные лицензионные компьютерные статистические системы для анализа данных и обработки результатов эмпирических исследований.
