Контрольная работа: Контрольная по Системному анализу в экономике Вариант №

метки: Решение, Выбор, Таблица, Система, Критерий, Рынок, Убийца, Приятный

1 Задача 1

Вернувшись домой, Мегре позвонил на набережную Орфевр. Говорит Мегре. Есть новости? Да, шеф. Поступили сообщения от инспекторов. Торранс установил, что если Франсуа был пьян, то либо Этьен убийца, либо Франсуа лжет. Жульен считает, что или Этьен убийца, или Франсуа не был пьян, и убийство произошло после полуночи. Инспектор Люка просил передать вам, что если убийство произошло после полуночи, то либо Этьен убийца, либо Франсуа лжет. Затем позвонила… Все. Спасибо. Этого достаточно. Комиссар положил трубку. Он знал, что трезвый Франсуа никогда не лжет. Теперь он знал все. Опишите, что знает Мегре?

Решение

Для решения логических задач применяется алгебра логики или Булева алгебра. В ее основу положено элементарное логическое высказывание, которое может быть только истинным или ложным. Для упрощения действий элементарные высказывания обозначаются буквами, а истину и ложь логическими единицами и нулем соответственно. Тогда простые элементарные высказывания можно связать между собой с помощью логических функций и, зная, как они работают, рассчитывать их [1].

Рассмотрите следующие высказывания. E ‒ Этьен убийца (да) (e ‒ нет) ; F ‒ Франсуа трезв (f ‒ пьян); P ‒ после полуночи ( h ‒ до) ; L ‒ Франсуа лжет (l ‒ нет), т.е. Заглавные буквы событие истинно, строчные –ложно.

E U FP = E U FP (L U l) = E U P = 1;

P => ( E U L ) = p U E U L = 1

Это возможно при Е=1, т.е. убийца.

2 Задача 2

Провести классификацию систем (одной технической и одной социально-экономической) пианино-музей

Таблица 2.1 – Классификация технической системы (пианино)

№	Признак классификации	Тип объекта по признаку	Обоснование принадлежности
1	Степень организованности	Хорошо организованная	Определены элементы системы, их взаимосвязи, правила объединения элементов
2	Вид формализованного аппарата представления	Детерминированная	Поведение можно предвидеть
3	По происхождению	Искусственная	Создана человеком
4	По основным элементам	Конкретная	Создана из материальных элементов
5	По взаимодействию со средой	Открытая	определяется использо- ванием человеком
6	По степени сложности	Простая	Связи между элементами легко поддаются описанию
7	По естественному разделению	Техническая	Искусственно, созданная человеком
8	По принципу формирования	Несаморазвивающаяся	Развивается за счет внешнего воздействия

Описание системы: пианино – это техническая (механическая), целостная система, состоящая из различных подсистем: рама и вирбельбанк; откидная часть крышки; каподастр и т.д.

Подчинена основной цели – использование человеком.

Благодаря связи между элементами, подсистемами и их согласованной работе пианино воспроизводит звуки. Обладает свойством эмерджентности – в случае поломки даже при наличии всех частей не может выполнять основную функцию.

Обладает многоаспектностью – несет в себе технический аспект, экономический (стоимость), социальный (статус).

Полезность системы для человека – наслаждаться звуками музыки.

Таблица 2.2 – Классификация социально-экономической системы (музей)

№	Признак классификации	Тип объекта по признаку	Обоснование принадлежности
1	Степень организованности	Хорошо организованная	Определены элементы системы, их взаимосвязи, правила объединения элементов
2	Вид формализованного аппарата представления	Детерминированная	Поведение можно предвидеть
3	По происхождению	Искусственная	Создана человеком
4	По основным элементам	Конкретная	Создана из материальных элементов
5	По взаимодействию со средой	Открытая	определяется использо- ванием человеком
6	По степени сложности	Простая	Связи между элементами легко поддаются описанию
7	По естественному разделению	Техническая	Искусственно, созданная человеком
8	По принципу формирования	Несаморазвивающаяся	Развивается за счет внешнего воздействия

Описание системы: музей – это социально-экономическая, целостная система, состоящая из различных подсистем: вестибюль, фойе, залы, служащие и т.д.

Подчинен основной цели – использование человеком.

Благодаря связи между элементами и подсистемами музей используется по назначению. Обладает свойством эмерджентности – в случае закрытия даже наличии всех составных элементов не может выполнять основную функцию [2].

Обладает многоаспектностью – несет в себе технический аспект, экономический (стоимость), социальный (статус).

Полезность системы для человека – наслаждаться восприятием прекрасного (экспозиции).

3 Задача 3

В консалтинговую фирму «ВИЕРИ» обратился клиент с просьбой рассмотреть варианты инвестирования. В результате маркетингового исследования в табл. 3.5 были предложены 3 варианта (А, В, С).

Размер выигрыша, который инвестор может получить, зависит от благоприятного или неблагоприятного состояния рынка.

Таблица 3.1 –Исходные данные

Номер варианта	Проект	Выигрыш, при состоянии экономической среды, руб.
		благоприятном	неблагоприятном
1	А	200 000	100 000
2	В	300 000	100 000
3	С	270 000	80 000

Вероятность благоприятного исхода экономической среды – 0,6; неблагоприятного – 0,4.

Пусть перед тем, как принимать решение, инвестор может заказать дополнительное исследование состояния рынка, причем предоставляемая услуга обойдется в 5000 рублей. Относительно фирмы, которой можно заказать прогноз, известно, что она способна уточнить значения вероятностей благоприятного или неблагоприятного исхода. Возможности фирмы в виде условных вероятностей благоприятности и неблагоприятности рынка сбыта представлены в табл. 3.2.

Таблица 3.2 ‒ Дополнительные данные

Прогноз фирмы	Фактически
	благоприятный	неблагоприятный
Благоприятный	0,65	0,35
Неблагоприятный	0,25	0,75

Предположим, что фирма, которой заказали прогноз состояния рынка, утверждает: ситуация будет благоприятной с вероятностью 0,55;ситуация будет неблагоприятной с вероятностью 0,45.

Решение

На основе табл.3.1 выигрышей (потерь) можно построить дерево решений (рис. 3.1, 3.2).

Обозначения: ‒ решение (решение принимает игрок); ‒случай (решение «принимает» случай); // ‒ отвергнутое решение.

Процедура принятия решения заключается в вычислении для каждой вершины дерева (при движении справа налево) ожидаемых денежных оценок (ОДО), отбрасывании неперспективных ветвей и выборе ветвей, которым соответствует максимальное значение ОДО.

Определим средний ожидаемый выигрыш:

• для вершины 1 ОДО1 = 0,6 * 200000 + 0,4 * 100000 = 160000 руб.;
• для вершины 2 ОДО2 = 0,6 * 300000 + 0,4 *100000 = 220000 руб.;
• для вершины 3 ОДО3 = 0,6 * 270000 + 0,4 *80000 =194000 руб.;

Вывод. Наиболее целесообразно выбрать стратегию а ₂ , т.е. проект В, а ветви (стратегии) а₁ и а₃ дерева решений можно отбросить. ОДО наилучшего решения равна 220 000 руб [6].

Рисунок 3.1 ‒ Дерево решений без дополнительного обследования рынка

Рисунок 3.2 ‒ Итоговое дерево решений

На основании дополнительных сведений можно построить новое дерево решений (рис.3.3), где развитие событий происходит от корня дерева к исходам, а расчет прибыли выполняется от конечных состояний к начальным.

Определим средний ожидаемый выигрыш:

• для вершины 4 ОДО₄ = 0,65 * 200000 + 0,35 * 100000 =165000 руб.;
• для вершины 5 ОДО₅ = 0,65 *300000 + 0,35 *100000 =230000 руб.;
• для вершины 6 ОДО₆ = 0,65 * 270000 + 0,35 * 80000 =203500руб.;
• для вершины 7 ОДО₇ = 0,25 * 200000 + 0,75 *100000 = 125000руб.;
• для вершины 8 ОДО₈ = 0,25 * 300000 + 0,75 * 100000 =150000 руб.;
• для вершины 9 ОДО₉ = 0,25 * 270000 + 0,75 * 80000 =127500руб.;
• для вершины 10 ОДО₁₀ = 0,55 * 230000-0,45 *150000=59000 руб.;

Рисунок 3.3 ‒ Дерево решений при дополнительном обследовании рынка

Выводы: Необходимо проводить дополнительно, исследование конъюнктуры рынка, поскольку это позволяет существенно уточнить принимаемое решение. Если фирма прогнозирует благоприятную ситуацию на рынке, то целесообразен проект В (ожидаемая максимальная прибыль 230 000 рублей), если прогноз неблагоприятный – проект В (ожидаемая максимальная прибыль 59000 рублей).

4 Задание 4

При выборе стратегии Aj по каждому возможному состоянию природы Si соответствует один результат Vij. Элементы Vij, являющиеся мерой потерь при принятии решения, приведены в табл. 4.1.

Таблица 4.1‒Исходные данные

Стратегии	Состояние природы
	S1	S2	S3	S4
A1	2	6	5	8
A2	3	9	1	4
A3	5	1	6	2

Выберите оптимальное решение в соответствии с критериями Валь­да, Сэвиджа, Гурвица (при коэффициенте пессимизма, равном 0,5).

Решение

Критерий Вальда. В соответствии с критерием Вальда из всех самых неудачных результатов выбирается лучшей. Это перестраховочная позиция крайнего пессимизма, рассчитанная на худший случай.

Критерий минимаксного риска Сэвиджа. Выбор стратегии аналогичен выбору стратегии по принципу Вальда с тем отличием, что игрок руководствуется не матрицей выигрышей А, а матрицей рисков R:

S = min max r _ij 1£ i £m, 1£ j £n.

Применение критерия Сэвиджа позволяет любыми путями избежать большого риска при выборе стратегии, а значит, избежать большего проигрыша (потерь).

Критерий пессимизма-оптимизма Гурвица. Этот критерий при выборе решения рекомендует руководствоваться некоторым средним результатом, характеризующим состояние между крайним пессимизмом и безудержным оптимизмом. Критерий основан на следующих двух предположениях: «природа» может находиться в самом невыгодном состоянии с вероятность (1-р) и в самом выгодном состоянии с вероятностью р, где р — коэффициент пессимизма.

Имеются 4 варианта состояний природы: S1, S2, S3, S4 Известны так же 3 стратегии: А1, А2, А3.

Затраты на развитие при каждой паре S _i и А_i заданы следующей матрицей:

	S1	S2	S3	S4
A1	2	6	5	8
A2	3	9	1	4
A3	5	1	6	2

Построим матрицу рисков. В данном примере a _ij представляет затраты т.е. потери значит для построения матрицы рисков используется принцип r_ij = a_ij — b_j , где b_j = min a_ij .

Для S1: b _j = 2

Для S2: b _j = 1

Для S3: b _j = 1

Для S4: b _j = 2

Матрица рисков имеет следующий вид:

	S1	S2	S3	S4
A1	0	6	5	8
A2	3	9	0	4
A3	5	0	6

Критерий Вальда

Так как в данном примере a _ij представляет затраты т.е. потери, то применятся минимаксный критерий.

Для А1: max a _ij = 8

Для А2: max a _ij = 9

Для А3: max a _ij = 6

W = min max a _ij = 6 Þ наилучшей стратегией развития провозных возможностей в соответствии с минимаксным критерием Вальда будет третья стратегия (А3).

Критерий минимаксного риска Сэвиджа

Для А1: max r _ij = 8

Для А2: max r _ij = 9

Для А3: max r _ij = 6

S = min max r _ij = 6 Þ наилучшей стратегией развития провозных возможностей в соответствии с критерием Сэвиджа будет третья стратегия (А3).

Критерий пессимизма-оптимизма Гурвица

Положим значение коэффициента пессимизма р = 0,5.

Так как в данном примере a _ij представляет затраты (потери), то применятся критерий: H_A = min í p min a_ij + (1-p) max a_ij ý

Таблица 4.2 – Критерий p min a _ij + (1-p) max a_ij

	min a ij	max a ij	p min a ij + (1-p) max aij
Для А1	2	8	5
Для А2	1	9	5
Для А3	1	6	3,5

Рассчитаем оптимальную стратегию применительно к матрице рисков

H _R = min íp max r_ij + (1-p) min r_ij ý

Таблица 4.3 – Выбор оптимальной стратегии

	min r ij	max r ij	p max r ij + (1-p) min rij
Для А1	0	8	4
Для А2	0	9	4,5
Для А3	0	6	3

Оптимальное решение заключается в выборе стратегии А3

Вывод:

• по критерию Вальда ‒ выбор стратегии А3;
• по критерию Сэвиджа ‒ выбор стратегии А3;
• по критериюГурвица ‒ выбор стратегии А3[3, 4, 5].

5 Задача 5

Выберите тему исследования по своему индивидуальному варианту. Соберите описательный материал по данной теме и приведите словесное описание исследуемых вариантов вашего объекта исследования. Произведите описание, оценку и выбор наилучшего объекта (услуги) согласно вашему варианту, используя метод анализа иерархий. Выбор бытовой техники Видеокамера

Решение

Нужно произвести выбор видеокамер: корпусная (В1), купольная с СК (В2), купольная(В3), миниатюрная (В4), поворотная (В5).

Выбор происходит по пяти критериям:

1. Стоимость

2. Внешний вид.

3. Страна производитель

4. Вес

5. Гарантия

После исследования получились следующее описание:

В1.

Внешний вид приятный. Стоимость 12000. Страна производитель- РФ . Вес 1400 г, гарантия 1 год.

В2.

Внешний вид приятный. Стоимость 12500. Страна производитель- РФ . Вес 1500 г, гарантия 1 год.

В3.

Внешний вид приятный. Стоимость 13000. Страна производитель- РФ . Вес 400 г, гарантия 1 год.

В4.

Внешний вид приятный. Стоимость 12000. Страна производитель- РФ . Вес 800 г, гарантия 1 год.

В5.

Внешний вид приятный. Стоимость 12000. Страна производитель- РФ . Вес 900г, гарантия 1 год.

Строим иерархию (рис.5.1):

Рисунок 5.1 – Иерархия: А1, А2, …, А5 – критерии, В1, В2, …, В5 – альтернативы

Строим матрицу парных сравнений для критериев и рассчитываем оценки. Для этого строим матрицу размерностью 5х5 (по числу критериев) и подпишем строки и столбцы наименованиями сравниваемых критериев.

Заполняем табл.5.2. Для этого попарно сравниваем критерий из строки с критерием из столбца по отношению к цели — выбору в видеокамеры. Значения из шкалы относительной важности (табл.5.1) вписываем в ячейки, образованные пересечением соответствующей строки и столбца.

Таблица 5.1 — Критерии

Критерии	Внешний вид	Страна производитель	Стоимость	Вес	Гарантия
Стоимость	1	1/5	1/5	1/6	1/6
Внешний вид	5	1	1/3	1/3	1/3
Страна производитель	5	3	1	1/2	2
Вес	6	3	2	1	2
Гарантия	6	3	1/2	1/2	1

Сначала определяем оценки компонент собственного вектора. Так для критерия Внешний вид это будет:

(1 * 1/5* 1/5 *1/6 * 1/6) 1/5 = 0,25654

Получив сумму оценок собственных векторов (= 6,39069), вычисляем нормализованные оценки вектора приоритета для каждого критерия, разделив значение оценки собственного вектора на эту сумму. Для того же критерия Внешний вид имеем:

0,25654/6,39069= 0,04014

Результаты заносим в табл.5.3.

Таблица 5.3 ‒ Результаты

КРИТЕРИИ	Внешний вид	Страна	Стоимость	Вес	Гарантия	Оценки компонент собственного вектора	Нормализованные оценки вектора приоритета
Внешний вид	1	1/5	1/5	1/6	1/6	0,25654	0,04014
Страна	5	1	1/3	1/3	1/3	0,71226	0,11145
Стоимость	5	3	1	1/2	2	1,71877	0,26895
Вес	6	3	2	1	2	2,35216	0,36806
Гарантия	6	3	1/2	1/2	1	1,35096	0,21140
Сумма:						6,39069

Сравнивая нормализованные оценки вектора приоритета можно сделать вывод, что наибольшее значение при выборе камеры придается критерию Вес., значит, выбираем В3(купольную видеокамеру).

Список использованной литературы

1. Алексеенко, В. Б. Основы системного анализа. Учебное пособие‒ М.: Российский университет дружбы народов, 2010.
2. Баринов, В. А. Теория систем и системный анализ в управлении организациями: Справочник. Учебное пособие‒ М.: Финансы и статистика, 2009.
3. Бехманн Г. Современное общество: общество риска, информационное общество, общество знаний‒ М.: Логос, 2010.
4. Вдовин, В. М. Теория систем и системный анализ. Учебник2-е изд. ‒ М.: Дашков и Ко, 2012.
5. Волкова, В. Н. Теория систем и системный анализ. Учебник для бакалавров‒ М.: ЮРАЙТ, 2012.
6. Лаврушина, Е.Г. Теория систем и системный анализ: Практикум. – Владивосток: Изд-во ВГУЭС, 2007. – 100 с.

---

не сложно

Важно! Все представленные Контрольные работы для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

---

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

---

Если Контрольная работа, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, об этом нам.

---