Введение
На практике часто появляется необходимость согласования действий фирм, объединений, министерств и других участников проектов в случаях, когда их интересы не совпадают. В таких ситуациях теория игр позволяет найти лучшее решение для поведения участников, обязанных согласовывать действия при столкновении интересов, поэтому на сегодняшний день тема данной курсовой работы «Теория некоалиционных в работах Дж. Нэша, Р.Зельтена и Дж. Харшани» является актуальной. Объект курсовой работы — теория игр, ее развитие и применение. Предмет курсовой работы — теория некоалиционных игр в работах Дж. Нэша, Р.Зельтена и Дж. Харшани.
Целью курсовой работы является рассмотрение исследований Нобелевских лауреатов и их вклад в экономику. Задачами работы являются: рассмотреть биографии ученых, дать формулировку теории некоалиционных игр, сформулировать условия задачи теории игр, рассмотреть работы Дж. Нэша, Р.Зельтена, Дж.Харшани в теории игр , рассмотреть различные представления игр, в заключение сделать выводы о применении теории игр к решению экономических и стратегических управленческих задач.
Дж. Нэш продолжил исследования в области теории игр, которые первыми осуществили Джон фон Нейман и Оскар Моргенштерн. Дж. Харшани вместе с Р. Зельтеном с конца 50-х гг. участвовал в доработке и усовершенствовании «равновесия Нэша», теории переговорного процесса, теории игр и решений.
Теория игр все шире проникает в практику экономических решений и исследований. Ее можно рассматривать как инструмент, помогающий повысить эффективность плановых и управленческих решений. Это имеет большое значение при решении задач в промышленности, сельском хозяйстве, на транспорте, в торговле, особенно при заключении договоров с иностранными партнерами на любых уровнях.
Так, можно определить научно обоснованные уровни снижения розничных цен и оптимальный уровень товарных запасов, решать задачи экскурсионного обслуживания и выбора новых линий городского транспорта, задачу планирования порядка организации эксплуатации месторождений полезных ископаемых в стране и др. Классической стала задача выбора участков земли под сельскохозяйственные культуры. Метод теории игр можно применять при выборочных обследованиях конечных совокупностей, при проверке статистических гипотез.
Оформление курсовой работы. Правила выполнения курсовой работы ...
... в конце. Страницы нумеруются арабскими цифрами, соблюдая сквозную нумерацию по всему тексту курсовой работы. Номер страницы проставляется внизу страницы по центру без точки. Оформление таблиц Таблицы применяются для ... 2.3 Оформление таблиц в тексте должно соответствовать ГОСТ 1.5 и ГОСТ 2.105. Примеры оформления таблиц приведены в приложении Д. Оформление формул Формулы следует выделять из ...
Обычно теорию игр определяют как раздел математики для изучения конфликтных ситуаций. Это значит, что можно выработать оптимальные правила поведения каждой стороны, участвующей в решении конфликтной ситуации.
В экономике, например, оказался недостаточным аппарат математического анализа, занимающийся определением экстремумов функций. Появилась необходимость изучения так называемых оптимальных минимаксных и максиминных решений. Следовательно, теорию игр можно рассматривать как новый раздел оптимизационного подхода, позволяющего решать новые задачи при принятии решений.
Глава I. Биографии учёных, Джон Нэш
Джон Нэш родился июня 1928 г. в Блюфилде, штат Вирджиния, в строгой протестантской семье. Отец работал инженером в компании Appalachian Electric Power, мама до замужества успела лет проработать школьной учительницей. В школе учился средне, а математику вообще не любил — в школе ее преподавали скучно. Когда Нэшу было 14, к нему в руки попала книга Эрика Т. Белла «Великие математики». «Прочитав эту книгу, я сумел сам, без посторонней помощи, доказать малую теорему Ферма» — пишет Нэш в своей автобиографии. Так его математический гений заявил о себе.
Учёба
Затем последовала учёба в Политехническом институте Карнеги (ныне частный Университет Карнеги-Меллона), где Нэш пробовал изучать химию, прослушал курс международной экономики и потом окончательно утвердился в решении заняться математикой. В 1948 году, окончив институт с двумя дипломами — бакалавра и магистра, — он поступил в Принстонский университет. Он был слишком непохож на всех остальных, чем и вызывал повышенный интерес окружающих. Этот студент жил настолько в своем собственном мире, что достучаться до него и понять, что и как шевелится у него в голове, было практически невозможно. Нэш просто искал себя, создавая какие-то странные и парадоксальные теории, некоторые из которых были совершенно революционными. Внешние обстоятельства являлись просто зацепкой для его ума, который, ухватившись за некую мысль, тут же начинал продуцировать всевозможные идеи и решения. Поэтому Джон занимался совершенно различными науками, а его теории могли относитьсияя как к математике, так и к механизму эффективного знакомства с девушками. Сам Джон механизмы эффективного знакомства на практике не применял. Ему было достаточно теории как таковой…
Работы
В Принстоне Джон Нэш услышал о теории игр, в ту пору только представленной Джоном фон Нейманом и Оскаром Моргенштейном. Теория игр поразила его воображение, да так, что в лет Джон Нэш сумел создать основы научного метода, сыгравшего огромную роль в развитии мировой экономики. В 1949 году 21-летний ученый написал диссертацию о теории игр. Сорок пять лет спустя он получил за эту работу Нобелевскую премию по экономике. Вклад Нэша описали так: за фундаментальный анализ равновесия в теории некооперативных игр.
Нейман и Моргенштейн занимались так называемыми играми с нулевой суммой, в которых победа одной стороны неизбежно означает поражение другой. В 1950 — 1953 гг. Нэш опубликовал четыре без преувеличения революционные работы, в которых представил глубокий анализ «игр с ненулевой суммой» — особого класса игр, в которых все участники или выигрывают, или терпят поражение. Примером такой игры могут стать переговоры об увеличении зарплаты между профсоюзом и руководством компании. Эта ситуация может завершиться либо длительной забастовкой, в которой пострадают обе стороны, либо достижением взаимовыгодного соглашения. Нэш сумел разглядеть новое лицо конкуренции, смоделировав ситуацию, впоследствии получившую название «равновесие по Нэшу» или «некооперативное равновесие», при которой обе стороны используют идеальную стратегию, что и приводит к созданию устойчивого равновесия. Игрокам выгодно сохранять это равновесие, так как любое изменение только ухудшит их положение.
Теория игр и её практическое применение. Теория игр в экономике
... В 1949 году Джон Нэш пишет диссертацию по теории игр, через 45 лет он получает Нобелевскую премию по экономике. Хотя теория игр ... Эти ситуации получили названия «равновесие по Нэшу», или «некооперативное равновесие», в ситуации стороны используют оптимальную стратегию, что и ... С нулевой суммой и с ненулевой суммой воровство играх с ненулевой суммой Ещё игрой с отличной от нуля суммой является торговля ...
В 1951 году Джон Нэш стал работать в Массачусетском Технологическом институте (MIT) в Кэмбридже. Коллеги его особенно не любили, т. к. он был очень эгоистичен, однако относились к нему терпеливо, ведь его математические способности были блестящими. Там у Джона завязались близкие отношения с Элеанор Стиэр, которая вскоре уже ждала от него ребёнка. Так Нэш стал отцом, однако он отказался дать свое имя ребенку для записи в свидетельство о рождении, а также отказался оказывать какую-либо финансовую поддержку. В 1950-х гг. Нэш был знаменит. Он сотрудничал с корпорацией RAND, занимающейся аналитическими и стратегическими разработками, в которой работали ведущие американские ученые. Там, опять-таки благодаря своим исследованиям в области теории игр, Нэш стал одним из ведущих специалистов в области ведения «холодной войны». Кроме этого, работая в MIT Нэш написал ряд статей по вещественной алгебраической геометрии и теории римановых многообразий, высоко оценённые современниками……………
Заключение
В заключение данной работы можно сделать вывод о необходимости использования теории игр в современных экономических условиях. Большой вклад в разработку этой теории был вложен Нобелевскими лауреатами такими как Джон Нэш, Рейнхард Зельтен и Джон Чарльз Харшани. Первые наработки в теорию игр внесли Дж. фон Нейман и О. Моргенштерн. На базе их исследований Джон Нэш еще полнее раскрыл ее, представил глубокий анализ «игр с ненулевой суммой» — особого класса игр, в которых все участники или выигрывают, или терпят поражение.
Стратегию, как основное понятие теории игр, Дж. Нэш разъясняет на основе “игры с нулевой суммой” (он называет это “симметричной игрой”), когда каждый участник имеет определенное число стратегий. Выигрыш каждого игрока зависит от того, какие стратегии выбрал и он, и его противник.
Общее краткое определение “равновесия Нэша” — результат, в котором стратегия каждого из играющих является наилучшей среди других стратегий, принятых остальными участниками игры.
Р. Зельтен разрабатывает так называемую “чистую стратегию” с интуитивным выбором, последовательно усложняя и уточняя “равновесие Нэша” дополнительными условиями для предварительных соглашений об игре, развивая его с точки зрения динамики и приближая к условиям реальной жизни.
Харшани, в свою очередь, удалось показать, что эта ключевая концепция может быть распространена на игры с недостаточной информацией (то есть такие, где игроки не знают предпочтений друг друга).
Экономика и экономическая теория : Средства, проблема выбора ...
... с ним связано. Оптимальный выбор требует не одного решения, а набора вариантов. Первый шаг к решению проблемы - это ... определенную линию действий по реализации выбранной социально-экономической стратегии, исходя из целей и учитывая текущую ... неотъемлемой частью воспроизводства. Он решает различные задачи: например, стимулирование экономического роста, регулирование занятости, поощрение прогрессивных ...
Теория игр — это исследование взаимодействий с рациональной точки зрения. Если даже рациональность не осознана, она все равно присутствует незримо. Поэтому мы всегда рационально интерпретируем то, что видим в мире. Другими словами, мы спрашиваем, что лучше делать людям, если есть еще и другие люди, тоже принимающие решения. Теория игр — это принятие оптимальных решений при наличии других людей, преследующих другие цели. В отличие от других подходов к экономике и политологии, этот метод мышления не использует разных логических конструкций по отношению к таким явлениям, как совершенная конкуренция, монополии, олигополии, международная торговля, голосование… Игра предлагает методологию, которая применима ко всем ситуациям взаимодействия
В данной работе были рассмотрены исследования Нобелевских лауреатов в области теории игр, проиллюстрированы практическое применение основных стратегий теории игр и сделаны соответствующие выводы.
Список используемой литературы
1. Нейман Дж., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение: Пер. с англ. — М.: Наука, 1970.
2. Сильвия Назар «Жизнь математического гения и лауреат Нобелевской премии Джон Нэш»
3. Джон Нэш «Проблема торгов» (The Bargaining Problem, 1950);
4. Рейнхард Зельтен «Модель олигополии с инерцией спроса» (Ein Oligopolmodell mit Nachfragetr?gheit, 1965).
5. Джон Харшани «Работы по теории игр» (Papers game Theory, 1982).
6. portalus.ru/modules/economics/rus_readme.php?subaction=showfull&id=1102622953&archive=1120044309&start_from=&ucat=1&
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
