Письменная

метки: Модель, Данные, Уравнение, Значение, Регрессия, Зависимость, Корреляция, Случайный

Приложение 1

Регламент

балльно-рейтинговой оценки по дисциплине

Эконометрика

Направление подготовки, профиль 38.03.01 Экономика

Учебный год 2017/2018

Курс 1 (обучение на основе ПО)

Количество баллов, которое

Форма контроля можно получить за данную

(текущего и промежуточного) форму контроля в соответствии

с балльно-рейтинговой системой Контрольная работа 20

Тестирование 15

Письменная домашняя работа 15

Итого текущий контроль за семестр 50 Экзамен/зачет

Преподаватель ___________ Кадочникова Е.И.

Зав. кафедрой ____________ Исмагилов И. И.

Продолжение приложения 1

Содержание основных форм текущего контроля

по дисциплине

Эконометрика

Направление подготовки, профиль 38.03.01 Экономика

Учебный год 2017/2018

Курс 1 (на основе ПО)

Типовая контрольная работа по темам 2, 3, 4.

Зависимость спроса у от цены х на некоторый товар по 24 точкам имеет вид:

ln y  6,8  0,6 ln x  ln 

(2,7) (-2,5) В скобках – фактическое значение t – критерия. Ранее предполагалось, что увеличение цены на 1 % приводит к уменьшению спроса на 1,2 %. Можно ли утверждать, что результаты исследования подтверждает это предположение на уровне 0,01?

2. По совокупности 18 предприятий торговли изучается зависимость между расходами на товары определенного вида и общим объемом потребительских расходов. При оценке регрессионной зависимости были получены следующие результаты:

 ( yˆ  y)  32000 ;  ( y  y) 2  40000 Определить статистическую значимость уравнения регрессии на уровнях 0,05 и 0,01.

3. Согласно прогнозу, средняя задолженность по квартплате на участке равна 120 у.е. при стандартном отклонении σ = 20 у.е. Выборочные расчеты по 9 участкам дали сред-нюю задолженность 135 у.е. Принимается ли прогноз или отвергается при α=0,05?

4. Из 200 работников банка случайным образом отобрано 20 человек, средняя зарплата которых составила 600 у.е., а среднее квадратическое отклонение 100 у.е. Предположив, что зарплата распределена по нормальному закону, оцените с 95% — ной надежностью суммарные затраты банка на зарплату в месяц.

Типовая контрольная работа по темам 8,9,15,18,19.

1. Уравнение регрессии, построенное по 12 наблюдениям, имеет вид: y  12  0,24 x1  6,4 x 2  ? x3 mb (8) ( ) (3,2) (4,0) tb ( ) (2,4) ( ) (3,1) Восстановить пропущенные значения, а также построить доверительный интервал для параметра b3 с вероятностью 0,9 2. Уравнение множественной регрессии в стандартизованном масштабе имеет вид tˆy  0,76t x  0,386t x . При этом значение ryx  0,575 . Найти

Контрольная работа: Контрольная по Системному анализу в экономике Вариант №

... неблагоприятной с вероятностью 0,45. Решение На основе табл.3.1 выигрышей (потерь) можно построить дерево решений (рис. 3.1, 3.2). Обозначения: ‒ решение (решение принимает игрок); ‒случай (решение «принимает» случай); // ‒ отвергнутое решение. Процедура принятия решения заключается в ...

1 2 1

коэффициент частной корреляции ryx x . 1 2

3. Уравнение множественной регрессии в стандартизованном масштабе

tˆ  0,431t x  0,653t x имеет вид y 1 . При этом значение ryx  0,6726 . Найти

2 1

коэффициент детерминации в этой модели.

4. При значениях фактора, равных (6,8; 5,1; 4,2; 2,9; 5; 2,2), оцененное уравнение парной регрессии имеет соответственные остатки (- 0,15;

• 0,23; 0,22; 0,24;
• 0,12; 0,04).

Каков будет результат проверки на гетероскедастичность по тесту Спирмена на уровне 0,1?

Тестовые задания по темам 1,2,3,6,7,8,9,10.

Типовой тест 1_ Эконометрика как научная дисциплина

Задание № 1 Вопрос: Под идентификацией модели понимается: Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) Спецификация модели 2) Оценка параметров модели 3) Сбор статистической информации об объекте исследования 4) Проверка адекватности модели

Задание № 2 Вопрос: Под верификацией модели понимается: Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) Спецификация модели 2) Оценка параметров модели 3) Сбор статистической информации об объекте исследования 4) Проверка точности модельных данных

Задание № 3 Вопрос: Выбор списка переменных модели и типа взаимосвязи между ними выполняются на этапе: Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) Спецификации 2) Оценка параметров 3) Сбор статистической информации об объекте исследования 4) Проверка адекватности

Задание № 4 Вопрос: Случайная величина — это Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) величина, которая в результате наблюдения принимает то или иное значение, заранее не известное и зависящее от случайных обстоятельств 2) Количественная мера для сравнения событий по степени возможности их появления 3) Количественная закономерность 4) Метод анализа взаимосвязей

Задание № 5 Вопрос: Достоверным называется такое событие, которое:

Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) происходит всегда в условиях данного эксперимента 2) может произойти или не произойти в условиях данного эксперимента 3) не происходит никогда в условиях данного эксперимента 4) происходит тогда, когда не происходит другое Задание № 6 Вопрос: По отношению к выбранной спецификации модели все экономические переменные объекта подразделяются на два типа: Выберите один из 3 вариантов ответа: 1) эндогенные и экзогенные 2) дискретные и непрерывные 3) случайные и детерминированные

Задание № 7 Вопрос: Экономические переменные, значения которых определяются вне данной модели, называются: Выберите один из 2 вариантов ответа: 1) эндогенными 2) экзогенными

Задание № 8 Вопрос: Экономические переменные, значения которых определяются внутри данной модели, называются: Выберите один из 3 вариантов ответа: 1) эндогенными 2) экзогенными 3) предопределенными

Задание № 9 Вопрос: Переменные, датированные предыдущими моментами времени и находящиеся в уравнении с текущими переменными, называются…

Запишите ответ: __________________________________________

Задание № 10 Вопрос: К классу предопределенных переменных не относятся: Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) лаговые эндогенные 2) лаговые экзогенные 3) текущие эндогенные 4) текущие экзогенные

И индивидуальные задания по выбранным темам, групповые и индивидуальные ...

... Модели конкурентного ОК-3 равновесия Вальраса и Эрроу-Дебре. Контрольная работа по темам модуля 1 «Моделирование экономических ... -2 Готовностью действовать в З Методы математического моделирования для нестандартных ситуациях, нести решения прикладных ... самостоятельная работа и индивидуальные задания по выбранным темам, групповые и индивидуальные консультации по практическим вопросам курса. ...

Задание № 11 Вопрос: Термин эконометрика был введен: Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) Фришем 2) Марковым 3) Тинбергеном 4) Фишером

Задание № 12 Вопрос: Если экономические утверждения отражают статическую взаимосвязь включенных в модель переменных, то значения таких переменных принято называть: Выберите несколько из 3 вариантов ответа: 1) пространственными данными 2) временными рядами 3) структурными данными

Задание № 13 Вопрос: Если экономические утверждения отражают динамическую взаимосвязь включенных в модель переменных, то значения таких переменных принято называть: Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) пространственными данными 2) временными рядами 3) структурными 4) данными поперечного среза

Задание № 14 Вопрос: Процесс построения эконометрической модели — это Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) Эконометрическое моделирование 2) Экономическое моделирование 3) Математическое моделирование 4) Численное моделирование

Задание № 15 Вопрос: Как правило, в панельных данных число временных периодов наблюдения:

Выберите один из 3 вариантов ответа: 1) меньше числа изучаемых объектов 2) больше числа изучаемых объектов 3) нет правильного ответа, так как панельные данные не имеют временного параметра

Задание № 16 Вопрос: Пространственные данные позволяют провести: Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) перекрестный анализ данных 2) структурный анализ данных 3) динамический анализ данных 4) системный анализ данных

Задание № 17 Вопрос: Временные ряды позволяют провести:

Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) перекрестный анализ данных 2) структурный анализ данных 3) динамический анализ данных 4) системный анализ данных

Задание № 18 Вопрос: Эконометрическая модель содержит: Выберите несколько из 4 вариантов ответа: 1) детерминированные возмущения 2) случайные возмущения 3) стохастические возмущения 4) наблюдаемые возмущения

Задание № 19 Вопрос: Данные, зафиксированные для одного объекта — это: Выберите несколько из 4 вариантов ответа: 1) временные ряды 2) ряды динамики 3) пространственные данные 4) панельные данные

Задание № 20 Вопрос: Процесс эконометрического моделирования можно разбить на следующее количество основных этапов: Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) 4 2) 5 3) 7 4) 6

Задание № 21 Вопрос: Какое определение соответствует понятию «Эконометрика»: Выберите один из 3 вариантов ответа: 1) это наука, предметом изучения которой является количественная сторона массовых социально-экономических явлений и процессов в конкретных условиях места и времени; 2) это наука, предметом изучения которой является количественное выражение взаимосвязей экономических являений и процессов; 3) это наука, предметом изучения которой являются общие законометрности случайных являний и методы количественной оценки влияния случайных факторов

Задание № 22 Вопрос: Какова цель эконометрики: Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) представить экономические данные в наглядном виде; 2) разработать способы моделирования и количественного анализа реальных экономических объектов; 3) определить способы сбора и группировки статистических данных; 4) изучить качественные аспекты экономических явлений?

В методических указаниях излагаются ы выполнения контрольных ...

... указаниях излагаются примеры выполнения контрольных работ, контрольные задания, вопросы к экзамену по курсу «Эконометрика». Предназначено для студентов заочного ... данные, ______ линейная модель регрессии; ----------- границы 95% доверительного коридора (трубки) (при выполнении задания «вручную» такие границы вычислять и строить на графике не нужно). 2.2. Пример выполнения контрольного задания ...

Задание № 23 Вопрос: Набор сведений о разных объектах, взятых за один период времени, называется: Выберите один из 2 вариантов ответа: 1) временными данными; 2) пространственными данными.

Задание № 24 Вопрос: Выберите аналог понятия «независимая переменная»: Выберите несколько из 4 вариантов ответа: 1) эндогенная переменная; 2) фактор; 3) результат; 4) экзогенная переменная.

Задание № 25 Вопрос: Найдите правильную последовательность этапов эконометрического моделирования: Выберите один из 3 вариантов ответа: 1) постановочный, априорный, информационно-статистический, спецификации, идентификации, верификации, интерпретации результатов; 2) априорный, постановочный, параметризации, информационный, идентификации, верификации, интерпретация результатов; 3) информационный, постановочный, априорный, спецификации, верификации, идентификации, интерпретации результатов;

Задание № 26 Вопрос: Сумма вероятностей событий одной группы равна: Выберите один из 3 вариантов ответа: 1) единице 2) нулю 3) 0,5

Задание № 27 Вопрос: Законом распределения дискретной случайной величины называется Выберите один из 3 вариантов ответа: 1) соответствие между всеми возможными значениями дискретной случайной величины и их вероятностями 2) функция, определяющая вероятность того, что случайная величина Х примет значение, меньшее, чем Х 3) функция, производная от функции распредеоения дискретной случайной величины Задание № 28 Вопрос: Функцией распределения случайной величины Х называется: Выберите один из 3 вариантов ответа: 1) функция, определяющая вероятность того, что случайная величина Х примет значение, меньшее, чем Х 2) соответствие между всеми возможными значениями случайной величины и их вероятностями 3) функция, производная от функции распределения непрерывной случайной величины

Задание № 29 Вопрос: К числовым характеристикам положения случайной величины относится: Выберите один из 3 вариантов ответа: 1) математическое ожидание 2) дисперсия 3) среднее квадратическое отклонение

Задание № 30 Вопрос: Плотность распределения вероятностей можно записать Выберите один из 3 вариантов ответа: 1) для непрерывных случайных величин 2) для дискретных случайных величин 3) для любых случайных величин

Письменное домашнее задание по темам 11,12,13,14,15,16.

Типовое задание по теме 11. Нелинейные модели регрессии и их линеаризация

Задача 1. По группе предприятий, производящих однородную продукцию известно, как зависит себестоимость единицы продукции (Y) от факторов, приведенных в таблице (табл.11.4):

Таблица 11.4

Признак-фактор Уравнение парной Среднее

регрессии значение

фактора

Объем производства, x1 , млн. руб. ~

y x1  0,62 

58,74 x1  2,64

x1

~ Трудоемкость единицы продукции, x 2 , y x2  9,30  9,83×2 x2  1,38

чел/час Оптовая цена за 1т энергоносителя, x3 , млн. ~

y x3  11,45  x31,6281 x3  1,503

руб. Доля прибыли, изымаемая государством, x4 ~

y x4  14,87  1,016 x4 x4  26,3

,% Задание:

1) определить с помощью коэффициентов эластичности силу

Задача: Задачи к экзамену по эконометрике в Excel

... построить модель парной регрессии Y(X), оценить {качество модели, отобразить модель и исходные данные на графике. Ответить на вопрос: целесообразно ли включение в модель фактора Z? При решении использовать средства Excel. Задача ...

влияния каждого фактора на результат;

2) ранжировать факторы по силе влияния на результат.

Задача 2. По группе из 10 заводов, производящих однородную продукцию, получено уравнение регрессии себестоимости единицы продукции y (тыс. руб) от уровня технической оснащенности x (тыс. руб.)

~ 700

y  20  .

x Доля остаточной дисперсии в общей составила 0,19. Задание: 1) определить коэффициент эластичности, предполагая, что стоимость активных производственных фондов составляет 200 тыс. руб.; 2) вычислить индекс корреляции; 3) оценить значимость уравнения регрессии с помощью F критерия.

Задача 3. Зависимость спроса y на некоторый товар К от его цены x характеризуется по 20 наблюдениям уравнением lg y  1,75  0,3 lg x . Доля остаточной дисперсии в общей составила 18%.

Задание:

1) записать уравнение в виде степенной функции;

2) оценить эластичность спроса на товар в зависимости от ее цены;

3) определить индекс корреляции;

4) оценить значимость уравнения регрессии.

Задача 4. Зависимость объема производства Y (тыс. ед.) от численности занятых X (чел.) по 15 заводам концерна характеризуется уравнением регрессии ~

y  30  0,4 x  0,04 x 2 . Доля остаточной дисперсии в общей составляет 20%.

Задание:

1) . вычислить индекс корреляции.

2) оценить значимость уравнения регрессии.

3) определить коэффициент эластичности, предполагая, что численность занятых составляет 30 человек.

Преподаватель ___________ Кадочникова Е.И.

Зав. кафедрой ____________ Исмагилов И. И.

Продолжение приложения 1

Вопросы к экзамену/зачету

по дисциплине Эконометрика

Направление подготовки, профиль 38.03.01 Экономика

Учебный год 2017/2018

Курс 1 (обучение на основе ПО)

1) Cтатистики Стьюдента и Фишера в анализе качества регрессионных моделей. Cвязь между tb- и F- статистиками. 2) ARIMA-модель. 3) Автокорреляция случайных возмущений в регрессионных моделях. Причины и последствия. 4) Положения дисперсионного анализа при проверке адекватности регрессионных моделей. Баланс для сумм квадратов отклонений результативного признака. 5) Генеральная совокупность и выборка. Свойства статистических оценок. 6) Гетероскедастичность случайных возмущений в регрессионных моделях. Причины и последствия. 7) Методы оценивания систем одновременных уравнений. Косвенный МНК и двухшаговый МНК. 8) Замещающие переменные в регрессионных моделях. 9) Идентификация модели в системах одновременных уравнений, необходимое и достаточное условия идентифицируемости. 10) Спецификация модели. Последствия пропуска существенных переменных и включения несущественных переменных. 11) Классы и виды нелинейных регрессий. 12) Адаптивные модели временных рядов. Модели линейного роста и их модификация. 13) Коэффициенты эластичности и β-коэффиценты, средние коэффициенты эластичности. Экономическая интерпретация в регрессионных моделях. 14) Методы выбора функциональной формы модели. Линеаризация нелинейных моделей. 15) Модели бинарного выбора. Логит-модели и пробит–модели. Интерпретация коэффициентов. Предельные эффекты. 16) Модель ARMA. 17) Модель регрессии панельных данных с фиксированным эффектом и со случайным индивидуальным эффектом. Методы оценивания. 18) Частная корреляции, ее использование при построении модели множественной регрессии. 19) Основные методы обнаружения автокорреляции случайных возмущений. 20) Основные понятия и характеристики панельных данных. 21) Нормальное распределение, распределение Стьюдента и Фишера, χ2 — распределение. Их приложение в эконометрических задачах. 22) Основные понятия и схемы проверки статистических гипотез. 23) Анализ качества нелинейных регрессионных моделей. 24) Фиктивные переменные в регрессионных моделях. Правило применения фиктивных переменных. 25) Проверка качества в модели бинарного выбора. 26) Проверка гипотезы о статистической значимости параметров уравнения регрессии. 27) Проверка гипотезы о статистической значимости уравнения регрессии в целом. 28) Проверка обоснованности включения и исключения группы новых переменных в уравнение регрессии. 29) Динамические эконометрические модели с распределенными лагами. Показатели для анализа моделей и их интерпретация. 30) Методы оценивания динамических моделей с распределенными лагами. Методы Алмон и Койка. 31) Построение и прогнозирование на основе трендовых моделей. Основные виды трендов. 32) Показатели адекватности и точности модели множественной регрессии. Интерпретация коэффициента детерминации, скорректированный коэффициент детерминации. 33) Виды моделей с фиктивными переменными и интерпретация их параметров. 34) Проверка статистической значимости модели множественной регрессии в целом. Вычисление F статистики. 35) Прогнозирование по линейной модели регрессии. Точечный и интервальный прогноз. 36) Способы обнаружения гетероскедастичности остатков регрессии. 37) Способы обнаружения мультиколлинеарности. 38) Мультиколлинеарность. Причины и последствия. 39) Способы оценивания параметров регрессии в условиях мультиколлинеарности. 40) Способы устранения автокорреляции случайных возмущений. Авторегрессионное преобразование. 41) Способы устранения гетероскедастичности остатков регрессии. Метод взвешенных наименьших

Метод решения многомерной задачи оптимального управления динамикой ...

... 7.0, который может быть использован для решения задач оптимального управления экономической системой на региональном уровне, в том числе ... результатов для теории Сформулированная в работе модель динамики макроэкономической системы (региона) позволяет планировать оптимальное распределение ... классу функций , то есть таких функций, которые определены на пространстве и подчинены условиям: а) ; ...

квадратов. 42) Линейные модели множественной регрессии в стандартизованном масштабе. Оценивание и связь с

регрессией в натуральном масштабе. 43) Частные уравнения регрессии. Частные коэффициенты эластичности. 44) Стационарность временного ряда. Тестирование на стационарность. 45) Структурная и приведенная формы модели в системах одновременных уравнений. 46) Классификация регрессионных моделей. ANOVA-модели и ANCOVA-модели, их свойства. 47) Метод наименьших квадратов, его предпосылки. Обобщения МНК и их применение в оценивании

регрессии. 48) Интервальные оценки коэффициентов регрессии. Схема их определения. Применение в анализе

статистической значимости коэффициентов модели. 49) Тест Дарбина-Уотсона ,его допущения и ограничения. 50) Тест Чоу на структурную перестройку регрессионных моделей. 51) Типы моделей и переменных, применяемых в эконометрике. Спецификация моделей и требования к

ней. 52) «Белый шум» и процесс случайного блуждания. Применения в анализе временных рядов. 53) Виды моделей стационарных и нестационарных временных рядов. 54) Виды систем одновременных уравнений. Особенности их оценивания. 55) Требования к факторам для включения их в модель множественной регрессии. Методы отбора

факторов в модель. 56) Методы сглаживания временных рядов. Простое экспоненциальное сглаживание. 57) Теоретическая и выборочная модель регрессии. Экономическая интерпретация параметров

Применение линейного программирования для решения экономических ...

... для решения экономических задач. Задачами курсовой работы являются: 1. Теоретико-методическое описание метода линейного программирования; 2. Выявление области применения и ограничения использования линейного программирования для решения экономических задач; 3. Оптимизация прибыли с применением метода линейного программирования; 4. Постановка задачи и формирование оптимизационной модели; ...

линейных моделей парной и множественной регрессии. 58) Построение тренд-сезонных моделей временных рядов и прогнозирование на их основе. 59) Этапы эконометрического моделирования. Основные требования к качественным

эконометрическим моделям. 60) Линейная вероятностная модель. Основные свойства и особенности.

2. Типовые задачи к экзамену

Задача 1. Пусть X,Y – годовые дивиденды от вложений денежных средств в акции компаний А и В соответственно. Риск от вложений характеризуется дисперсиями D(X)=25, D(Y)=16. Коэффициент корреляции σ =+0,8. Куда менее рискованно вкладывать денежные средства: в отрасль В, в отрасль А, в обе отрасли в соотношении 30% на 70%?

Задача 2. Доход Х населения имеет нормальный закон распределения со средним значением 5000 руб. и средним квадратическим отклонением 1000 руб. Обследуется 1000 человек. Каково наиболее вероятное количество человек, имеющих доход более 6000 руб.?

Задача 3. Статистика по годовым темпам инфляции в стране за последние 10 лет составила (%) : 2,6; 3,0; 5,2; 1,7;

• 0,5; 0,6; 2,2; 2,9; 4,2; 3,8. Определите ресмещенные оценки среднего темпа инфляции, дисперсии и среднего квадратического отклонения. Задача 4. Предполагается, что месячный доход граждан страны имеет нормальное распределение с математическим ожиданием m=500 $ и дисперсией σ2=22500. По выборке из 500 человек определен выборочный средний доход х =450 $. Определите доверительный интервал для среднедушевого дохода в стране при уровне значимости 0,05. Задача 5. При анализе зависимости между двумя показателями Х и Y по

 (х i  x) 2 30 наблюдениям получены следующие данные: х = 105; у =80; ш 1

30

x y i i

( y

i 1

i  y) 2 =900; i 1 =252600; =635. Оцените наличие линейной зависимости между Х и Y и статистическую значимость коэффициента корреляции ρхy. Задача 6. Предполагается, что месячная зарплата сотрудников фирмы составляет 500 $ при стандартном отклонении σ = 50 $. Выборка из 49 человек дала следующие результаты : х =450$ и S = 60$. На основании результатов проведенных наблюдений можно утверждать, что средняя зарплата сотрудников меньше рекламируемой на всех уровнях значимости, а разброс в зарплатах больше на уровне значимости α=0,05 и α=0,1. Задача 6. Имеется три вида акций A, B и C каждая стоимостью 20 у.е., дивиденды по которым являются независимыми СВ со средним значением 8 % и дисперсией 25. Формируются два портфеля инвестиций. Портфель z1 состоит из 60 акций A. Портфель z2 включает в себя по 20 акций A, B и C. Коэффициент корреляции между дивидендами по акциям A и C равен -0,5, но обе величины не коррелируют с дивидендами по акциям B. Рассчитать риски от вложений средств в данные портфели инвестиций. Задача 7. Зависимость спроса на кухонные комбайны y от цены x по 20

торговым точкам компании имеет вид: ln y  6,8  0,6 ln x   , (2,7) (2,8) В скобках – фактическое значение t – критерия. Ранее предполагалось, что увеличение цены на 1 % приводит к уменьшению спроса на 1,2 %. Можно ли утверждать, что приведенное уравнение регрессии подтверждает это предположение? Задача 8. Для двух видов продукции А, Б зависимость удельных постоянных расходов от объема выпускаемой продукции выглядят следующим образом

Использование информатики для решения экономических задач

... № 4 Решить задачу линейного программирования. Отчет долженсодержать следующие разделы: Условие задачи Формализация задачи Графическое решение задачи Распечатку решения задачи с помощью пакета Microsoft Excel Экономический вывод 1. На ... имеет вид: /> при СОГ: /> После решения уравнений СОГ принимает вид: /> Графическое решение задачи показано на рисунке 8. Очевидно,что критическая точка ...

y A  15  8 ln x,

у Б  25 х 0,3 Сравнить эластичности затрат по каждому виду продукции при x=50 и определить объем выпускаемой продукции обоих видов, при котором их эластичность будут одинаковы.

Задача 9. Пусть имеется уравнение парной регрессии: y  5  6x   , построенное по 15 наблюдениям. При этом r=-0.7. Определите доверительный интервал с вероятностью 0,99 для коэффициента регрессии в этой модели.

Задача 10. Уравнение регрессии потребления материалов

y от объема производства x , построенное по 15 наблюдениям, имеет вид: у  5  5х   , (4,0) . В скобках – фактическое значение t – критерия. Определите коэффициент детерминации для этого уравнения. Задача 11. Уравнение регрессии имеет вид : ln y = 4,5 + 0,003x + ln e. При значении фактора, равном 85, определите коэффициент эластичности Y по X. Задача 12. По совокупности 15 предприятий торговли изучается

зависимость между ценой x на товар А и прибылью

y торгового предприятия. При оценке линейной регрессионной модели были получены следующие результаты

 ( y  yˆ ) 2

 32000  ( y  y ) 2  40000 Определите индекс корреляции, фактическое значение F- критерия, значимость уравнения регрессии. Задача 13. Изучалась зависимость вида y=a*xb. Для преобразованных в логарифмах переменных (X, Y) получены следующие данные  XY  4,2087  X  8,2370  X 2  9,2334  Y  3,9310, n  10 Определите значение параметра b. Задача 14. Изучалась зависимость вида y=a+b*x+e. Получены следующие данные  xy  42,087  x  82,370  x 2  92,334  y  39,310, n  100 Определите значение параметра b. Задача 15. Зависимость объема продаж Y от расходов на рекламу X характеризуется по 12 предприятиям концерна следующим образом y  10,6  0,6  x  x  4,7  y  3,4 Определите t-статистику коэффициента регрессии. Задача 16. По совокупности 15 предприятий торговли изучается

зависимость между ценой x на товар А и прибылью

y торгового предприятия. При оценке квадратической регрессионной модели были

получены следующие результаты: 

( y  yˆ ) 2

 32000

,

 ( y  y )  40000 . Определите фактическое значение F- критерия, значимость уравнения регрессии. Задача 17. Уравнение регрессии в стандартизированном виде имеет вид:

tˆy  0,37t x1  0,52t x2  0,43t x3 , V y  18%; Vx1  25%; Vx2  38%; Vx3  30%. Определите частные коэффициенты эластичности.

Задача 18. По 18 наблюдениям получены следующие данные:

yˆ  a  0,36 x1  0,255 x2  2,86 x3 , R 2  0,65 ; y  70 ;

x1  110 ; x2  150 ; x3  85 . Определите значения скорректированного коэффициента детерминации, частных коэффициентов эластичности и параметра a.

Задача 19. Уравнение регрессии в стандартизованном виде имеет вид: tˆy  0,82t x1  0,65t x2  0,43t x3, V y  32%;Vx1  38%;Vx 2  43%;Vx3  35% Как влияют факторы на результат и каковы значения частных коэффициентов эластичности?

Задача 20. По следующим данным: у  15,0; х1  6,5; х2  12,0;

 y  4,0;  x1  2,5;  х  3,5;

ryx1  0,63; rух 2  0,78; rx1x 2  0,52 , запишите

уравнения регрессии у на х1 и х2 в стандартизованном и натуральном масштабе.

Задачи на издержки производства с решением по экономике

... комментарии к данной публикации. Задачи на издержки производства с решением по экономике В помощь студентам и аспирантам 1 задача. Прибыль рассчитывается как разница выручки и издержек. Издержки предприятия Общие издержки = 2500 000 – ... ГКО + комм. бумаги = 2548 + 645 = 3193 Задание: определите величину спроса на деньги для сделок. Для расчета воспользуемся уравнением обмена: M = ВВП / V = 2000 / 4 ...

Задача 21. При построении регрессионной зависимости некоторого результативного признака на 8 факторов по 25 измерениям коэффициент детерминации составил 0,736. После исключения 3 факторов коэффициент детерминации уменьшился до 0,584. Обоснованно ли было принятое решение на уровнях значимости 0,1, 0,05 и 0,01?

Задача 22. По данным 150 наблюдений о доходе индивидуума Y, уровне его образования X1, и возрасте X2 определите, можно ли считать на уровне значимости 5 % линейную регрессионную модель Y на X1 и X2 гетероскедастичной, если суммы квадратов остатков после упорядочения данных по уровню образования следующие RSS1 (для 50 значений с наименьшим уровнем образования) = 894,1; RSS2 (для 50 значений с наибольшим уровнем образования) = 3918,2. Задача 23. При построении регрессионной зависимости

y  f x1х2 ,…х9  по 40 измерениям коэффициент детерминации

составил 0,618. После исключения факторов x4 и x5 коэффициент детерминации уменьшился до 0,547. Обоснованно ли было принятое решение на уровнях значимости 0,1; 0,05 и 0,01? Задача 24. При анализе данных на гетероскедастичность вся выборка была после упорядочения разбита на три подвыборки. Затем по результатам парных регрессий остаточная СКО в первой подвыборке составила 6450, в третьей – 3480. Подтверждается ли наличие гетероскедастичности на уровнях 0,1; 0,05 и 0,01, если объем данных в каждой подвыборке равен 25? Задача 25. Уравнение регрессии, построенное по 12 наблюдениям, имеет вид:

y  12  0,24 x1  6,4 x2  ? x3

mb 8  3,2 4,0

tb   2,4   3,1

Определите пропущенные значения и доверительный интервал для b 3 с вероятностью 0,99. Задача 26. На основе помесячных данных за последние 4 года была построена аддитивная модель временного потребления тепла. Скорректированные значения сезонной компоненты приведены в таблице: Январь + 30 май — 20 сентябрь — 10 февраль + 25 июнь — 34 октябрь ? март + 15 июль — 42 ноябрь +22 апрель -2 август — 18 декабрь +27 Уравнение тренда выглядит так Т  350  1,3t . Определите значение сезонной компоненты за октябрь, а также точечный прогноз потребления тепла на 1 квартал следующего года.

Задача 27. На основе поквартальных данных построена мультипликативная модель некоторого временного ряда. Уравнение тренда

____ имеет вид: T  11,6  0,1 t (t  1,48).

Скорректированные значения сезонной компоненты равны: ―I квартал – 1,6 ―II квартал – 0,8 ―III квартал – 0,7 ―IV квартал — ? Определите значение сезонной компоненты за IV квартал и прогноз на II и III кварталы следующего года .

Задача 28. На основе квартальных данных объемов продаж 2008 – 2013гг. была построена аддитивная модель временного ряда. Трендовая

компонента имеет вид T  260  3  t (t  1,2,…).Показатели за 2014 г. приведены в таблице: Квартал Фактический Компонента аддитивной модели

объем продаж трендовая сезонная случайная 1 270 T1 S1 -9 2 y2 T2 10 +4

3 310 T3 40 E3 4 y4 T4 S4 E4 ИТОГО 2000 Определите отдельные недостающие данные в таблице.

Задача 29. На основе квартальных данных с 2000 г. по 2004 г. получено уравнение y = — 0,67 + 0,0098 x t1 – 5,62 x t2 + 0,044 x t3.

ESS =110,3, RSS = 21,4 (ESS – объясненная сумма квадратов, RSS – остаточная сумма квадратов).

В уравнение были добавлены три фиктивные переменные, соответствующие трем первым кварталам года, величина ESS увеличилась до 120,2. Проверьте гипотезу о сезонности (α =0,05)

Задача 30. Модель зависимости объемов продаж компании от расходов на рекламу имеет вид y = — 0,67 + 4,5 x t + 3 x t-1 + 1,5 x t-2 + 0,5 x t-3. Определите краткосрочный, долгосрочный мультипликатор и средний лаг.

Задача 31. На основе квартальных данных получено уравнение множественной регрессии и ESS = 120,32, RSS = 41,4. (ESS – объясненная сумма квадратов, RSS – остаточная сумма квадратов).

Для этой же модели были раздельно проведены регрессии на основе данных: 1-й квартал 1991 г. 1-й квартал 1995 г. и 2-й квартал 1995 г. – 4 квартал 1996 г., соответственно получены следующие значения сумм квадратов остатков RSS1 = 22,25, RSS2=12,32. Проверьте гипотезу о том, что произошли структурные изменения на уровне α =0,05.

Задача 32. На основе квартальных данных с 1991 года по 1996 год с помощью МНК получено следующее уравнение Y t = 1,12 – 0, 0098 x t1 – 5, 62 x t2 + 0, 044 x t3 (2,14) (0,0034) (3,42) (0,009) В скобках указаны стандартные ошибки, ESS (объясненная сумма квадратов) = 116, 32; RSS (остаточная сумма квадратов) = 31, 43 Проверьте значимости коэффициентов и модели в целом при уровне значимости α = 0,05.

Задача 33.Дана таблица Момент времени t  3 t 2 t 1 t t 1 * 70 S

___ S 85 100 120 135

где S * , S  ожидаемый и действительный объемы предложения. В соответствии с моделью адаптивных ожиданий, где   0,45 , определите

значение S *t 1

Задача 34. Модель зависимости объемов продаж компании от расходов

на рекламу имеет вид

y  0,67  4,5xt  3xt -1  1,5xt  2  0,5xt 3 . Определите средний лаг

Задача 35. Имеется следующая структурная модель:

 y1  b12 y 2  a11x1  a12 x2 ,   у 2  b21 y1  b23 y3  a22 x2 ,   у3  b32 y 2  a31x1  a33 x3. Соответствующая ей приведенная форма модели имеет вид

 y1  3×1  4 x 2  2 x3 ,   у 2  2 x1  4 x 2  5 x3 ,   у3  5 x1  6 x 2  5 x3. Определите параметры первого уравнения структурной формы.

Задача 36. Имеется следующая структурная модель

 y1  b12 y 2  a11x1  a12 x2 ,   у 2  b21 y1  b23 y3  a22 x2 ,   у3  b32 y 2  a31x1  a33 x3. Ей соответствует приведенная форма:

 y1  3×1  4 x 2  2 x3 ,   у 2  2 x1  4 x 2  5 x3 ,   у3  5 x1  6 x 2  5 x3. Определите параметры третьего уравнения структурной формы.

Задача 37. Имеется следующая модель

 Rt  a1  b11Mt  b12Yt   1 ,  Yt  a 2  b21Rt  b22 I t   2 ,  I  a  b Rt   .  t 3 33 3

Проверьте модель на идентификацию.

Задача 38. Имеется следующая модель

Ct  a1  b11Dt   1t , I  a 2  b22Yt  b23Yt 1   2t ,  t   Yt  Dt  Tt ,  Dt  Ct  I t  Gt .

Проверьте модель на идентификацию.

Преподаватель ___________ Кадочникова Е.И.

Зав. кафедрой ____________ Исмагилов И. И.

Форма экзаменационного билета

ФГАОУ ВО «КАЗАНСКИЙ (ПРИВОЛЖСКИЙ) ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Институт управления, экономики и финансов

Экзамен по дисциплине «Эконометрика»

по направлению 38.03.01 «Экономика»

на 2017/2018 учебный год

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 1 1. Cтатистики Стьюдента и Фишера в анализе качества регрессионных моделей. Cвязь между tb- и F- статистиками. 2. Виды моделей стационарных и нестационарных временных рядов. 3. Для двух видов продукции А, Б зависимость удельных постоянных расходов от объема выпускаемой продукции выглядят следующим образом

y A  15  8 ln x, у Б  25 х 0,3 Сравнить эластичности затрат по каждому виду продукции при x=50 и определить объем выпускаемой продукции обоих видов, при котором их эластичность будут одинаковы.

Зав. кафедрой _____________________ Исмагилов И. И.