Письменная

Домашняя работа

Приложение 1

Регламент

балльно-рейтинговой оценки по дисциплине

Эконометрика

Направление подготовки, профиль 38.03.01 Экономика

Учебный год 2017/2018

Курс 1 (обучение на основе ПО)

Количество баллов, которое

Форма контроля можно получить за данную

(текущего и промежуточного) форму контроля в соответствии

с балльно-рейтинговой системой Контрольная работа 20

Тестирование 15

Письменная домашняя работа 15

Итого текущий контроль за семестр 50 Экзамен/зачет

Преподаватель ___________ Кадочникова Е.И.

Зав. кафедрой ____________ Исмагилов И. И.

Продолжение приложения 1

Содержание основных форм текущего контроля

по дисциплине

Эконометрика

Направление подготовки, профиль 38.03.01 Экономика

Учебный год 2017/2018

Курс 1 (на основе ПО)

Типовая контрольная работа по темам 2, 3, 4.

Зависимость спроса у от цены х на некоторый товар по 24 точкам имеет вид:

ln y  6,8  0,6 ln x  ln 

(2,7) (-2,5) В скобках – фактическое значение t – критерия. Ранее предполагалось, что увеличение цены на 1 % приводит к уменьшению спроса на 1,2 %. Можно ли утверждать, что результаты исследования подтверждает это предположение на уровне 0,01?

2. По совокупности 18 предприятий торговли изучается зависимость между расходами на товары определенного вида и общим объемом потребительских расходов. При оценке регрессионной зависимости были получены следующие результаты:

 ( yˆ  y)  32000 ;  ( y  y) 2  40000 Определить статистическую значимость уравнения регрессии на уровнях 0,05 и 0,01.

3. Согласно прогнозу, средняя задолженность по квартплате на участке равна 120 у.е. при стандартном отклонении σ = 20 у.е. Выборочные расчеты по 9 участкам дали сред-нюю задолженность 135 у.е. Принимается ли прогноз или отвергается при α=0,05?

4. Из 200 работников банка случайным образом отобрано 20 человек, средняя зарплата которых составила 600 у.е., а среднее квадратическое отклонение 100 у.е. Предположив, что зарплата распределена по нормальному закону, оцените с 95% — ной надежностью суммарные затраты банка на зарплату в месяц.

Типовая контрольная работа по темам 8,9,15,18,19.

1. Уравнение регрессии, построенное по 12 наблюдениям, имеет вид: y  12  0,24 x1  6,4 x 2  ? x3 mb (8) ( ) (3,2) (4,0) tb ( ) (2,4) ( ) (3,1) Восстановить пропущенные значения, а также построить доверительный интервал для параметра b3 с вероятностью 0,9 2. Уравнение множественной регрессии в стандартизованном масштабе имеет вид tˆy  0,76t x  0,386t x . При этом значение ryx  0,575 . Найти

19 стр., 9172 слов

Контрольная работа: Контрольная по Системному анализу в экономике Вариант №

... неблагоприятной с вероятностью 0,45. Решение На основе табл.3.1 выигрышей (потерь) можно построить дерево решений (рис. 3.1, 3.2). Обозначения: ‒ решение (решение принимает игрок); ‒случай (решение «принимает» случай); // ‒ отвергнутое решение. Процедура принятия решения заключается в ...

1 2 1

коэффициент частной корреляции ryx x . 1 2

3. Уравнение множественной регрессии в стандартизованном масштабе

tˆ  0,431t x  0,653t x имеет вид y 1 . При этом значение ryx  0,6726 . Найти

2 1

коэффициент детерминации в этой модели.

4. При значениях фактора, равных (6,8; 5,1; 4,2; 2,9; 5; 2,2), оцененное уравнение парной регрессии имеет соответственные остатки (- 0,15;

  • 0,23; 0,22; 0,24;
  • 0,12; 0,04).

Каков будет результат проверки на гетероскедастичность по тесту Спирмена на уровне 0,1?

Тестовые задания по темам 1,2,3,6,7,8,9,10.

Типовой тест 1_ Эконометрика как научная дисциплина

Задание № 1 Вопрос: Под идентификацией модели понимается: Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) Спецификация модели 2) Оценка параметров модели 3) Сбор статистической информации об объекте исследования 4) Проверка адекватности модели

Задание № 2 Вопрос: Под верификацией модели понимается: Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) Спецификация модели 2) Оценка параметров модели 3) Сбор статистической информации об объекте исследования 4) Проверка точности модельных данных

Задание № 3 Вопрос: Выбор списка переменных модели и типа взаимосвязи между ними выполняются на этапе: Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) Спецификации 2) Оценка параметров 3) Сбор статистической информации об объекте исследования 4) Проверка адекватности

Задание № 4 Вопрос: Случайная величина — это Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) величина, которая в результате наблюдения принимает то или иное значение, заранее не известное и зависящее от случайных обстоятельств 2) Количественная мера для сравнения событий по степени возможности их появления 3) Количественная закономерность 4) Метод анализа взаимосвязей

Задание № 5 Вопрос: Достоверным называется такое событие, которое:

Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) происходит всегда в условиях данного эксперимента 2) может произойти или не произойти в условиях данного эксперимента 3) не происходит никогда в условиях данного эксперимента 4) происходит тогда, когда не происходит другое Задание № 6 Вопрос: По отношению к выбранной спецификации модели все экономические переменные объекта подразделяются на два типа: Выберите один из 3 вариантов ответа: 1) эндогенные и экзогенные 2) дискретные и непрерывные 3) случайные и детерминированные

Задание № 7 Вопрос: Экономические переменные, значения которых определяются вне данной модели, называются: Выберите один из 2 вариантов ответа: 1) эндогенными 2) экзогенными

Задание № 8 Вопрос: Экономические переменные, значения которых определяются внутри данной модели, называются: Выберите один из 3 вариантов ответа: 1) эндогенными 2) экзогенными 3) предопределенными

Задание № 9 Вопрос: Переменные, датированные предыдущими моментами времени и находящиеся в уравнении с текущими переменными, называются…

Запишите ответ: __________________________________________

Задание № 10 Вопрос: К классу предопределенных переменных не относятся: Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) лаговые эндогенные 2) лаговые экзогенные 3) текущие эндогенные 4) текущие экзогенные

5 стр., 2106 слов

И индивидуальные задания по выбранным темам, групповые и индивидуальные ...

... Контрольная работа по темам модуля 1 «Моделирование экономических ОК-1 процессов» ОК-2 ОК-3 16 4 Модуль 2 «Игровое моделирование и модели динамики» Тема 2.1 « Моделирование ... Готовностью действовать в З Методы математического моделирования для нестандартных ситуациях, нести решения ... работа и индивидуальные задания по выбранным темам, групповые и индивидуальные консультации по практическим вопросам ...

Задание № 11 Вопрос: Термин эконометрика был введен: Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) Фришем 2) Марковым 3) Тинбергеном 4) Фишером

Задание № 12 Вопрос: Если экономические утверждения отражают статическую взаимосвязь включенных в модель переменных, то значения таких переменных принято называть: Выберите несколько из 3 вариантов ответа: 1) пространственными данными 2) временными рядами 3) структурными данными

Задание № 13 Вопрос: Если экономические утверждения отражают динамическую взаимосвязь включенных в модель переменных, то значения таких переменных принято называть: Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) пространственными данными 2) временными рядами 3) структурными 4) данными поперечного среза

Задание № 14 Вопрос: Процесс построения эконометрической модели — это Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) Эконометрическое моделирование 2) Экономическое моделирование 3) Математическое моделирование 4) Численное моделирование

Задание № 15 Вопрос: Как правило, в панельных данных число временных периодов наблюдения:

Выберите один из 3 вариантов ответа: 1) меньше числа изучаемых объектов 2) больше числа изучаемых объектов 3) нет правильного ответа, так как панельные данные не имеют временного параметра

Задание № 16 Вопрос: Пространственные данные позволяют провести: Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) перекрестный анализ данных 2) структурный анализ данных 3) динамический анализ данных 4) системный анализ данных

Задание № 17 Вопрос: Временные ряды позволяют провести:

Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) перекрестный анализ данных 2) структурный анализ данных 3) динамический анализ данных 4) системный анализ данных

Задание № 18 Вопрос: Эконометрическая модель содержит: Выберите несколько из 4 вариантов ответа: 1) детерминированные возмущения 2) случайные возмущения 3) стохастические возмущения 4) наблюдаемые возмущения

Задание № 19 Вопрос: Данные, зафиксированные для одного объекта — это: Выберите несколько из 4 вариантов ответа: 1) временные ряды 2) ряды динамики 3) пространственные данные 4) панельные данные

Задание № 20 Вопрос: Процесс эконометрического моделирования можно разбить на следующее количество основных этапов: Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) 4 2) 5 3) 7 4) 6

Задание № 21 Вопрос: Какое определение соответствует понятию «Эконометрика»: Выберите один из 3 вариантов ответа: 1) это наука, предметом изучения которой является количественная сторона массовых социально-экономических явлений и процессов в конкретных условиях места и времени; 2) это наука, предметом изучения которой является количественное выражение взаимосвязей экономических являений и процессов; 3) это наука, предметом изучения которой являются общие законометрности случайных являний и методы количественной оценки влияния случайных факторов

Задание № 22 Вопрос: Какова цель эконометрики: Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) представить экономические данные в наглядном виде; 2) разработать способы моделирования и количественного анализа реальных экономических объектов; 3) определить способы сбора и группировки статистических данных; 4) изучить качественные аспекты экономических явлений?

31 стр., 15422 слов

В методических указаниях излагаются ы выполнения контрольных ...

... указаниях излагаются примеры выполнения контрольных работ, контрольные задания, вопросы к экзамену по курсу «Эконометрика». Предназначено для студентов заочного ... данные, ______ линейная модель регрессии; ----------- границы 95% доверительного коридора (трубки) (при выполнении задания «вручную» такие границы вычислять и строить на графике не нужно). 2.2. Пример выполнения контрольного задания ...

Задание № 23 Вопрос: Набор сведений о разных объектах, взятых за один период времени, называется: Выберите один из 2 вариантов ответа: 1) временными данными; 2) пространственными данными.

Задание № 24 Вопрос: Выберите аналог понятия «независимая переменная»: Выберите несколько из 4 вариантов ответа: 1) эндогенная переменная; 2) фактор; 3) результат; 4) экзогенная переменная.

Задание № 25 Вопрос: Найдите правильную последовательность этапов эконометрического моделирования: Выберите один из 3 вариантов ответа: 1) постановочный, априорный, информационно-статистический, спецификации, идентификации, верификации, интерпретации результатов; 2) априорный, постановочный, параметризации, информационный, идентификации, верификации, интерпретация результатов; 3) информационный, постановочный, априорный, спецификации, верификации, идентификации, интерпретации результатов;

Задание № 26 Вопрос: Сумма вероятностей событий одной группы равна: Выберите один из 3 вариантов ответа: 1) единице 2) нулю 3) 0,5

Задание № 27 Вопрос: Законом распределения дискретной случайной величины называется Выберите один из 3 вариантов ответа: 1) соответствие между всеми возможными значениями дискретной случайной величины и их вероятностями 2) функция, определяющая вероятность того, что случайная величина Х примет значение, меньшее, чем Х 3) функция, производная от функции распредеоения дискретной случайной величины Задание № 28 Вопрос: Функцией распределения случайной величины Х называется: Выберите один из 3 вариантов ответа: 1) функция, определяющая вероятность того, что случайная величина Х примет значение, меньшее, чем Х 2) соответствие между всеми возможными значениями случайной величины и их вероятностями 3) функция, производная от функции распределения непрерывной случайной величины

Задание № 29 Вопрос: К числовым характеристикам положения случайной величины относится: Выберите один из 3 вариантов ответа: 1) математическое ожидание 2) дисперсия 3) среднее квадратическое отклонение

Задание № 30 Вопрос: Плотность распределения вероятностей можно записать Выберите один из 3 вариантов ответа: 1) для непрерывных случайных величин 2) для дискретных случайных величин 3) для любых случайных величин

Письменное домашнее задание по темам 11,12,13,14,15,16.

Типовое задание по теме 11. Нелинейные модели регрессии и их линеаризация

Задача 1. По группе предприятий, производящих однородную продукцию известно, как зависит себестоимость единицы продукции (Y) от факторов, приведенных в таблице (табл.11.4):

Таблица 11.4

Признак-фактор Уравнение парной Среднее

регрессии значение

фактора

Объем производства, x1 , млн. руб. ~

y x1  0,62 

58,74 x1  2,64

x1

~ Трудоемкость единицы продукции, x 2 , y x2  9,30  9,83×2 x2  1,38

чел/час Оптовая цена за 1т энергоносителя, x3 , млн. ~

y x3  11,45  x31,6281 x3  1,503

руб. Доля прибыли, изымаемая государством, x4 ~

y x4  14,87  1,016 x4 x4  26,3

,% Задание:

1) определить с помощью коэффициентов эластичности силу

77 стр., 38363 слов

Задача: Задачи к экзамену по эконометрике в Excel

... построить модель парной регрессии Y(X), оценить {качество модели, отобразить модель и исходные данные на графике. Ответить на вопрос: целесообразно ли включение в модель фактора Z? При решении использовать средства Excel. Задача ...

влияния каждого фактора на результат;

2) ранжировать факторы по силе влияния на результат.

Задача 2. По группе из 10 заводов, производящих однородную продукцию, получено уравнение регрессии себестоимости единицы продукции y (тыс. руб) от уровня технической оснащенности x (тыс. руб.)

~ 700

y  20  .

x Доля остаточной дисперсии в общей составила 0,19. Задание: 1) определить коэффициент эластичности, предполагая, что стоимость активных производственных фондов составляет 200 тыс. руб.; 2) вычислить индекс корреляции; 3) оценить значимость уравнения регрессии с помощью F критерия.

Задача 3. Зависимость спроса y на некоторый товар К от его цены x характеризуется по 20 наблюдениям уравнением lg y  1,75  0,3 lg x . Доля остаточной дисперсии в общей составила 18%.

Задание:

1) записать уравнение в виде степенной функции;

2) оценить эластичность спроса на товар в зависимости от ее цены;

3) определить индекс корреляции;

4) оценить значимость уравнения регрессии.

Задача 4. Зависимость объема производства Y (тыс. ед.) от численности занятых X (чел.) по 15 заводам концерна характеризуется уравнением регрессии ~

y  30  0,4 x  0,04 x 2 . Доля остаточной дисперсии в общей составляет 20%.

Задание:

1) . вычислить индекс корреляции.

2) оценить значимость уравнения регрессии.

3) определить коэффициент эластичности, предполагая, что численность занятых составляет 30 человек.

Преподаватель ___________ Кадочникова Е.И.

Зав. кафедрой ____________ Исмагилов И. И.

Продолжение приложения 1

Вопросы к экзамену/зачету

по дисциплине Эконометрика

Направление подготовки, профиль 38.03.01 Экономика

Учебный год 2017/2018

Курс 1 (обучение на основе ПО)

1) Cтатистики Стьюдента и Фишера в анализе качества регрессионных моделей. Cвязь между tb- и F- статистиками. 2) ARIMA-модель. 3) Автокорреляция случайных возмущений в регрессионных моделях. Причины и последствия. 4) Положения дисперсионного анализа при проверке адекватности регрессионных моделей. Баланс для сумм квадратов отклонений результативного признака. 5) Генеральная совокупность и выборка. Свойства статистических оценок. 6) Гетероскедастичность случайных возмущений в регрессионных моделях. Причины и последствия. 7) Методы оценивания систем одновременных уравнений. Косвенный МНК и двухшаговый МНК. 8) Замещающие переменные в регрессионных моделях. 9) Идентификация модели в системах одновременных уравнений, необходимое и достаточное условия идентифицируемости. 10) Спецификация модели. Последствия пропуска существенных переменных и включения несущественных переменных. 11) Классы и виды нелинейных регрессий. 12) Адаптивные модели временных рядов. Модели линейного роста и их модификация. 13) Коэффициенты эластичности и β-коэффиценты, средние коэффициенты эластичности. Экономическая интерпретация в регрессионных моделях. 14) Методы выбора функциональной формы модели. Линеаризация нелинейных моделей. 15) Модели бинарного выбора. Логит-модели и пробит–модели. Интерпретация коэффициентов. Предельные эффекты. 16) Модель ARMA. 17) Модель регрессии панельных данных с фиксированным эффектом и со случайным индивидуальным эффектом. Методы оценивания. 18) Частная корреляции, ее использование при построении модели множественной регрессии. 19) Основные методы обнаружения автокорреляции случайных возмущений. 20) Основные понятия и характеристики панельных данных. 21) Нормальное распределение, распределение Стьюдента и Фишера, χ2 — распределение. Их приложение в эконометрических задачах. 22) Основные понятия и схемы проверки статистических гипотез. 23) Анализ качества нелинейных регрессионных моделей. 24) Фиктивные переменные в регрессионных моделях. Правило применения фиктивных переменных. 25) Проверка качества в модели бинарного выбора. 26) Проверка гипотезы о статистической значимости параметров уравнения регрессии. 27) Проверка гипотезы о статистической значимости уравнения регрессии в целом. 28) Проверка обоснованности включения и исключения группы новых переменных в уравнение регрессии. 29) Динамические эконометрические модели с распределенными лагами. Показатели для анализа моделей и их интерпретация. 30) Методы оценивания динамических моделей с распределенными лагами. Методы Алмон и Койка. 31) Построение и прогнозирование на основе трендовых моделей. Основные виды трендов. 32) Показатели адекватности и точности модели множественной регрессии. Интерпретация коэффициента детерминации, скорректированный коэффициент детерминации. 33) Виды моделей с фиктивными переменными и интерпретация их параметров. 34) Проверка статистической значимости модели множественной регрессии в целом. Вычисление F статистики. 35) Прогнозирование по линейной модели регрессии. Точечный и интервальный прогноз. 36) Способы обнаружения гетероскедастичности остатков регрессии. 37) Способы обнаружения мультиколлинеарности. 38) Мультиколлинеарность. Причины и последствия. 39) Способы оценивания параметров регрессии в условиях мультиколлинеарности. 40) Способы устранения автокорреляции случайных возмущений. Авторегрессионное преобразование. 41) Способы устранения гетероскедастичности остатков регрессии. Метод взвешенных наименьших

8 стр., 3795 слов

Метод решения многомерной задачи оптимального управления динамикой ...

... 7.0, который может быть использован для решения задач оптимального управления экономической системой на региональном уровне, в том числе ... результатов для теории Сформулированная в работе модель динамики макроэкономической системы (региона) позволяет планировать оптимальное распределение капиталовложений ... функций , то есть таких функций, которые определены на пространстве и подчинены условиям: а) ; ...

квадратов. 42) Линейные модели множественной регрессии в стандартизованном масштабе. Оценивание и связь с

регрессией в натуральном масштабе. 43) Частные уравнения регрессии. Частные коэффициенты эластичности. 44) Стационарность временного ряда. Тестирование на стационарность. 45) Структурная и приведенная формы модели в системах одновременных уравнений. 46) Классификация регрессионных моделей. ANOVA-модели и ANCOVA-модели, их свойства. 47) Метод наименьших квадратов, его предпосылки. Обобщения МНК и их применение в оценивании

регрессии. 48) Интервальные оценки коэффициентов регрессии. Схема их определения. Применение в анализе

статистической значимости коэффициентов модели. 49) Тест Дарбина-Уотсона ,его допущения и ограничения. 50) Тест Чоу на структурную перестройку регрессионных моделей. 51) Типы моделей и переменных, применяемых в эконометрике. Спецификация моделей и требования к

ней. 52) «Белый шум» и процесс случайного блуждания. Применения в анализе временных рядов. 53) Виды моделей стационарных и нестационарных временных рядов. 54) Виды систем одновременных уравнений. Особенности их оценивания. 55) Требования к факторам для включения их в модель множественной регрессии. Методы отбора

факторов в модель. 56) Методы сглаживания временных рядов. Простое экспоненциальное сглаживание. 57) Теоретическая и выборочная модель регрессии. Экономическая интерпретация параметров

18 стр., 8996 слов

Применение линейного программирования для решения экономических ...

... для решения экономических задач. Задачами курсовой работы являются: 1. Теоретико-методическое описание метода линейного программирования; 2. Выявление области применения и ограничения использования линейного программирования для решения экономических задач; 3. Оптимизация прибыли с применением метода линейного программирования; 4. Постановка задачи и формирование оптимизационной модели; ...

линейных моделей парной и множественной регрессии. 58) Построение тренд-сезонных моделей временных рядов и прогнозирование на их основе. 59) Этапы эконометрического моделирования. Основные требования к качественным

эконометрическим моделям. 60) Линейная вероятностная модель. Основные свойства и особенности.

2. Типовые задачи к экзамену

Задача 1. Пусть X,Y – годовые дивиденды от вложений денежных средств в акции компаний А и В соответственно. Риск от вложений характеризуется дисперсиями D(X)=25, D(Y)=16. Коэффициент корреляции σ =+0,8. Куда менее рискованно вкладывать денежные средства: в отрасль В, в отрасль А, в обе отрасли в соотношении 30% на 70%?

Задача 2. Доход Х населения имеет нормальный закон распределения со средним значением 5000 руб. и средним квадратическим отклонением 1000 руб. Обследуется 1000 человек. Каково наиболее вероятное количество человек, имеющих доход более 6000 руб.?

Задача 3. Статистика по годовым темпам инфляции в стране за последние 10 лет составила (%) : 2,6; 3,0; 5,2; 1,7;

  • 0,5; 0,6; 2,2; 2,9; 4,2; 3,8. Определите ресмещенные оценки среднего темпа инфляции, дисперсии и среднего квадратического отклонения. Задача 4. Предполагается, что месячный доход граждан страны имеет нормальное распределение с математическим ожиданием m=500 $ и дисперсией σ2=22500. По выборке из 500 человек определен выборочный средний доход х =450 $. Определите доверительный интервал для среднедушевого дохода в стране при уровне значимости 0,05. Задача 5. При анализе зависимости между двумя показателями Х и Y по

 (х i  x) 2 30 наблюдениям получены следующие данные: х = 105; у =80; ш 1

30

x y i i

( y

i 1

i  y) 2 =900; i 1 =252600; =635. Оцените наличие линейной зависимости между Х и Y и статистическую значимость коэффициента корреляции ρхy. Задача 6. Предполагается, что месячная зарплата сотрудников фирмы составляет 500 $ при стандартном отклонении σ = 50 $. Выборка из 49 человек дала следующие результаты : х =450$ и S = 60$. На основании результатов проведенных наблюдений можно утверждать, что средняя зарплата сотрудников меньше рекламируемой на всех уровнях значимости, а разброс в зарплатах больше на уровне значимости α=0,05 и α=0,1. Задача 6. Имеется три вида акций A, B и C каждая стоимостью 20 у.е., дивиденды по которым являются независимыми СВ со средним значением 8 % и дисперсией 25. Формируются два портфеля инвестиций. Портфель z1 состоит из 60 акций A. Портфель z2 включает в себя по 20 акций A, B и C. Коэффициент корреляции между дивидендами по акциям A и C равен -0,5, но обе величины не коррелируют с дивидендами по акциям B. Рассчитать риски от вложений средств в данные портфели инвестиций. Задача 7. Зависимость спроса на кухонные комбайны y от цены x по 20

торговым точкам компании имеет вид: ln y  6,8  0,6 ln x   , (2,7) (2,8) В скобках – фактическое значение t – критерия. Ранее предполагалось, что увеличение цены на 1 % приводит к уменьшению спроса на 1,2 %. Можно ли утверждать, что приведенное уравнение регрессии подтверждает это предположение? Задача 8. Для двух видов продукции А, Б зависимость удельных постоянных расходов от объема выпускаемой продукции выглядят следующим образом

4 стр., 1938 слов

Использование информатики для решения экономических задач

... № 4 Решить задачу линейного программирования. Отчет долженсодержать следующие разделы: Условие задачи Формализация задачи Графическое решение задачи Распечатку решения задачи с помощью пакета Microsoft Excel Экономический вывод 1. На ... имеет вид: /> при СОГ: /> После решения уравнений СОГ принимает вид: /> Графическое решение задачи показано на рисунке 8. Очевидно,что критическая точка ...

y A  15  8 ln x,

у Б  25 х 0,3 Сравнить эластичности затрат по каждому виду продукции при x=50 и определить объем выпускаемой продукции обоих видов, при котором их эластичность будут одинаковы.

Задача 9. Пусть имеется уравнение парной регрессии: y  5  6x   , построенное по 15 наблюдениям. При этом r=-0.7. Определите доверительный интервал с вероятностью 0,99 для коэффициента регрессии в этой модели.

Задача 10. Уравнение регрессии потребления материалов

y от объема производства x , построенное по 15 наблюдениям, имеет вид: у  5  5х   , (4,0) . В скобках – фактическое значение t – критерия. Определите коэффициент детерминации для этого уравнения. Задача 11. Уравнение регрессии имеет вид : ln y = 4,5 + 0,003x + ln e. При значении фактора, равном 85, определите коэффициент эластичности Y по X. Задача 12. По совокупности 15 предприятий торговли изучается

зависимость между ценой x на товар А и прибылью

y торгового предприятия. При оценке линейной регрессионной модели были получены следующие результаты

 ( y  yˆ ) 2

 32000  ( y  y ) 2  40000 Определите индекс корреляции, фактическое значение F- критерия, значимость уравнения регрессии. Задача 13. Изучалась зависимость вида y=a*xb. Для преобразованных в логарифмах переменных (X, Y) получены следующие данные  XY  4,2087  X  8,2370  X 2  9,2334  Y  3,9310, n  10 Определите значение параметра b. Задача 14. Изучалась зависимость вида y=a+b*x+e. Получены следующие данные  xy  42,087  x  82,370  x 2  92,334  y  39,310, n  100 Определите значение параметра b. Задача 15. Зависимость объема продаж Y от расходов на рекламу X характеризуется по 12 предприятиям концерна следующим образом y  10,6  0,6  x  x  4,7  y  3,4 Определите t-статистику коэффициента регрессии. Задача 16. По совокупности 15 предприятий торговли изучается

зависимость между ценой x на товар А и прибылью

y торгового предприятия. При оценке квадратической регрессионной модели были

получены следующие результаты: 

( y  yˆ ) 2

 32000

,

 ( y  y )  40000 . Определите фактическое значение F- критерия, значимость уравнения регрессии. Задача 17. Уравнение регрессии в стандартизированном виде имеет вид:

tˆy  0,37t x1  0,52t x2  0,43t x3 , V y  18%; Vx1  25%; Vx2  38%; Vx3  30%. Определите частные коэффициенты эластичности.

Задача 18. По 18 наблюдениям получены следующие данные:

yˆ  a  0,36 x1  0,255 x2  2,86 x3 , R 2  0,65 ; y  70 ;

x1  110 ; x2  150 ; x3  85 . Определите значения скорректированного коэффициента детерминации, частных коэффициентов эластичности и параметра a.

Задача 19. Уравнение регрессии в стандартизованном виде имеет вид: tˆy  0,82t x1  0,65t x2  0,43t x3, V y  32%;Vx1  38%;Vx 2  43%;Vx3  35% Как влияют факторы на результат и каковы значения частных коэффициентов эластичности?

Задача 20. По следующим данным: у  15,0; х1  6,5; х2  12,0;

 y  4,0;  x1  2,5;  х  3,5;

ryx1  0,63; rух 2  0,78; rx1x 2  0,52 , запишите

уравнения регрессии у на х1 и х2 в стандартизованном и натуральном масштабе.

22 стр., 10692 слов

Задачи на издержки производства с решением по экономике

... комментарии к данной публикации. Задачи на издержки производства с решением по экономике В помощь студентам и аспирантам 1 задача. Прибыль рассчитывается как разница выручки и издержек. Издержки предприятия Общие издержки = 2500 000 – ... ГКО + комм. бумаги = 2548 + 645 = 3193 Задание: определите величину спроса на деньги для сделок. Для расчета воспользуемся уравнением обмена: M = ВВП / V = 2000 / 4 ...

Задача 21. При построении регрессионной зависимости некоторого результативного признака на 8 факторов по 25 измерениям коэффициент детерминации составил 0,736. После исключения 3 факторов коэффициент детерминации уменьшился до 0,584. Обоснованно ли было принятое решение на уровнях значимости 0,1, 0,05 и 0,01?

Задача 22. По данным 150 наблюдений о доходе индивидуума Y, уровне его образования X1, и возрасте X2 определите, можно ли считать на уровне значимости 5 % линейную регрессионную модель Y на X1 и X2 гетероскедастичной, если суммы квадратов остатков после упорядочения данных по уровню образования следующие RSS1 (для 50 значений с наименьшим уровнем образования) = 894,1; RSS2 (для 50 значений с наибольшим уровнем образования) = 3918,2. Задача 23. При построении регрессионной зависимости

y  f x1х2 ,…х9  по 40 измерениям коэффициент детерминации

составил 0,618. После исключения факторов x4 и x5 коэффициент детерминации уменьшился до 0,547. Обоснованно ли было принятое решение на уровнях значимости 0,1; 0,05 и 0,01? Задача 24. При анализе данных на гетероскедастичность вся выборка была после упорядочения разбита на три подвыборки. Затем по результатам парных регрессий остаточная СКО в первой подвыборке составила 6450, в третьей – 3480. Подтверждается ли наличие гетероскедастичности на уровнях 0,1; 0,05 и 0,01, если объем данных в каждой подвыборке равен 25? Задача 25. Уравнение регрессии, построенное по 12 наблюдениям, имеет вид:

y  12  0,24 x1  6,4 x2  ? x3

mb 8  3,2 4,0

tb   2,4   3,1

Определите пропущенные значения и доверительный интервал для b 3 с вероятностью 0,99. Задача 26. На основе помесячных данных за последние 4 года была построена аддитивная модель временного потребления тепла. Скорректированные значения сезонной компоненты приведены в таблице: Январь + 30 май — 20 сентябрь — 10 февраль + 25 июнь — 34 октябрь ? март + 15 июль — 42 ноябрь +22 апрель -2 август — 18 декабрь +27 Уравнение тренда выглядит так Т  350  1,3t . Определите значение сезонной компоненты за октябрь, а также точечный прогноз потребления тепла на 1 квартал следующего года.

Задача 27. На основе поквартальных данных построена мультипликативная модель некоторого временного ряда. Уравнение тренда

____ имеет вид: T  11,6  0,1 t (t  1,48).

Скорректированные значения сезонной компоненты равны: ―I квартал – 1,6 ―II квартал – 0,8 ―III квартал – 0,7 ―IV квартал — ? Определите значение сезонной компоненты за IV квартал и прогноз на II и III кварталы следующего года .

Задача 28. На основе квартальных данных объемов продаж 2008 – 2013гг. была построена аддитивная модель временного ряда. Трендовая

компонента имеет вид T  260  3  t (t  1,2,…).Показатели за 2014 г. приведены в таблице: Квартал Фактический Компонента аддитивной модели

объем продаж трендовая сезонная случайная 1 270 T1 S1 -9 2 y2 T2 10 +4

3 310 T3 40 E3 4 y4 T4 S4 E4 ИТОГО 2000 Определите отдельные недостающие данные в таблице.

Задача 29. На основе квартальных данных с 2000 г. по 2004 г. получено уравнение y = — 0,67 + 0,0098 x t1 – 5,62 x t2 + 0,044 x t3.

ESS =110,3, RSS = 21,4 (ESS – объясненная сумма квадратов, RSS – остаточная сумма квадратов).

В уравнение были добавлены три фиктивные переменные, соответствующие трем первым кварталам года, величина ESS увеличилась до 120,2. Проверьте гипотезу о сезонности (α =0,05)

Задача 30. Модель зависимости объемов продаж компании от расходов на рекламу имеет вид y = — 0,67 + 4,5 x t + 3 x t-1 + 1,5 x t-2 + 0,5 x t-3. Определите краткосрочный, долгосрочный мультипликатор и средний лаг.

Задача 31. На основе квартальных данных получено уравнение множественной регрессии и ESS = 120,32, RSS = 41,4. (ESS – объясненная сумма квадратов, RSS – остаточная сумма квадратов).

Для этой же модели были раздельно проведены регрессии на основе данных: 1-й квартал 1991 г. 1-й квартал 1995 г. и 2-й квартал 1995 г. – 4 квартал 1996 г., соответственно получены следующие значения сумм квадратов остатков RSS1 = 22,25, RSS2=12,32. Проверьте гипотезу о том, что произошли структурные изменения на уровне α =0,05.

Задача 32. На основе квартальных данных с 1991 года по 1996 год с помощью МНК получено следующее уравнение Y t = 1,12 – 0, 0098 x t1 – 5, 62 x t2 + 0, 044 x t3 (2,14) (0,0034) (3,42) (0,009) В скобках указаны стандартные ошибки, ESS (объясненная сумма квадратов) = 116, 32; RSS (остаточная сумма квадратов) = 31, 43 Проверьте значимости коэффициентов и модели в целом при уровне значимости α = 0,05.

Задача 33.Дана таблица Момент времени t  3 t 2 t 1 t t 1 * 70 S

___ S 85 100 120 135

где S * , S  ожидаемый и действительный объемы предложения. В соответствии с моделью адаптивных ожиданий, где   0,45 , определите

значение S *t 1

Задача 34. Модель зависимости объемов продаж компании от расходов

на рекламу имеет вид

y  0,67  4,5xt  3xt -1  1,5xt  2  0,5xt 3 . Определите средний лаг

Задача 35. Имеется следующая структурная модель:

 y1  b12 y 2  a11x1  a12 x2 ,   у 2  b21 y1  b23 y3  a22 x2 ,   у3  b32 y 2  a31x1  a33 x3. Соответствующая ей приведенная форма модели имеет вид

 y1  3×1  4 x 2  2 x3 ,   у 2  2 x1  4 x 2  5 x3 ,   у3  5 x1  6 x 2  5 x3. Определите параметры первого уравнения структурной формы.

Задача 36. Имеется следующая структурная модель

 y1  b12 y 2  a11x1  a12 x2 ,   у 2  b21 y1  b23 y3  a22 x2 ,   у3  b32 y 2  a31x1  a33 x3. Ей соответствует приведенная форма:

 y1  3×1  4 x 2  2 x3 ,   у 2  2 x1  4 x 2  5 x3 ,   у3  5 x1  6 x 2  5 x3. Определите параметры третьего уравнения структурной формы.

Задача 37. Имеется следующая модель

 Rt  a1  b11Mt  b12Yt   1 ,  Yt  a 2  b21Rt  b22 I t   2 ,  I  a  b Rt   .  t 3 33 3

Проверьте модель на идентификацию.

Задача 38. Имеется следующая модель

Ct  a1  b11Dt   1t , I  a 2  b22Yt  b23Yt 1   2t ,  t   Yt  Dt  Tt ,  Dt  Ct  I t  Gt .

Проверьте модель на идентификацию.

Преподаватель ___________ Кадочникова Е.И.

Зав. кафедрой ____________ Исмагилов И. И.

Форма экзаменационного билета

ФГАОУ ВО «КАЗАНСКИЙ (ПРИВОЛЖСКИЙ) ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Институт управления, экономики и финансов

Экзамен по дисциплине «Эконометрика»

по направлению 38.03.01 «Экономика»

на 2017/2018 учебный год

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 1 1. Cтатистики Стьюдента и Фишера в анализе качества регрессионных моделей. Cвязь между tb- и F- статистиками. 2. Виды моделей стационарных и нестационарных временных рядов. 3. Для двух видов продукции А, Б зависимость удельных постоянных расходов от объема выпускаемой продукции выглядят следующим образом

y A  15  8 ln x, у Б  25 х 0,3 Сравнить эластичности затрат по каждому виду продукции при x=50 и определить объем выпускаемой продукции обоих видов, при котором их эластичность будут одинаковы.

Зав. кафедрой _____________________ Исмагилов И. И.