МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФГБОУ ВПО « БАЙКАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ЭКОНОМИКИ И ПРАВА»
УТВЕРЖДАЮ
Декан факультета информатики,
учета и сервиса
д-р экон. наук, профессор
Сорокина Е.М.
_______________________
«_____»__________________2014 г.
Рабочая программа дисциплины Б1.Б9
Прикладная математика в экономике
Направление подготовки: 09.04.03Прикладная информатика
Магистерская программа: Информационные системы в бизнесе
Квалификация (степень) выпускника: Магистр
Форма обучения очная
Очное
обучение
Курс 2
семестр 3
Лекции 15
Практические (сем, лаб.) занятия 30
Самостоятельная работа 63
Всего часов 108
Курсовая работа (семестр)
Экзамен (семестр) 3
Рабочая программа обсуждена и утверждена на заседании кафедры информатики и кибернетики «8» сентября 2014 г. протокол №1
Заведующий кафедрой К.ф.-м.н. Братищенко В.В. _________________ «8» сентября 2014г. (подпись)
Заведующий выпускающей кафедрой К.ф.-м.н. Братищенко В.В. _________________ «8» сентября 2014г. (подпись)
Иркутск 2014 Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВО с учетом рекомендаций
и ПрООП ВО по направлению подготовки 09.04.03 Прикладная информатика
информатики и А.В.Боровский
кибернетики, доктор
физико-математических
наук
Рецензент Доцент кафедры Т.И.Белых
информатики и
кибернетики, кандидат
физико-математических
наук
©Издательство БГУЭП, 2014 1. Цели освоения дисциплины Экономическая наука включает в себя совокупность математических методов и приемов, направленных на решение экономических задач. Сюда относят задачи планирования ресурсов, транспортные задачи, управление запасами на складах, задачи нелинейной оптимизации и др. В связи с этим студенты должны владеть инструментальными программными средствами, используя которые, они смогли бы решать на практике указанный круг задач. Данный курс направлен на практическое овладение студентами соответствующими программными пакетами. В связи с этим курс «Программное обеспечение методов исследования операций» является необходимой ступенью в образовании специалиста в области прикладной информатики в экономике. Поэтому данный курс следует рассматривать как важную составляющую прикладной подготовки магистрантов. Целями освоения учебной дисциплины «Прикладная математика в экономике» являются:
Рабочая программа дисциплины " История"
... записка Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в модульной структуре ООП Дисциплина «История» включена в базовую часть гуманитарного, социального и экономического цикла ООП. Дисциплина «История» базируется на знаниях, полученных в средней ...
1. изучение системы объектного программирования «MathCad» и ее использование
для решения прикладных задач экономики
2. поиск, изучение и использование свободного программного обеспечения в
области численных методов решения прикладных задач экономики,
3. Оформление современных интерфейсов при решении прикладных задач
экономики
4. изучение некоторых важных алгоритмов и вопросов разработки программного
обеспечения в области исследования операций,
5. получение практических навыков написания кодов на языке объектного
программирования «MathCad» и численного решения некоторых линейных и
нелинейных задач методов исследования операций, теории запасов и
статистики.
2.Место дисциплины в структуре ООП магистратуры. М2.В1. Дисциплина «Прикладная математика в экономике» входит в вариативную часть профессионального цикла по подготовке магистра по направлению 09.04.03 Прикладная информатика, магистерская программа Информационные системы в бизнесе
Дисциплины, на которых базируется данная дисциплина. Б1.Б2 Экономико-математическое моделирование Б1.В1 Интеллектуальные информационные технологии Б1.Б3 Математические и инструментальные методы поддержки принятия
решений Б1.Б7 Информационные технологии в бизнес аналитике
Данный курс опирается на знания и умения, полученные при изучении методов исследования операций в курсе подготовки бакалавра по профилю прикладная информатика в экономике, а также на магистерские курсы экономико-математического моделирования, системного анализа, интеллектуальных информационных технологий, информационных технологий в бизнес-аналитике. Дисциплины, для которых данная дисциплина является предшествующей.
Дисциплина «Прикладная математика в экономике» является заключительной частью подготовки магистра по специальности 230700.68 Прикладная информатика в экономике. Других специализированных дисциплин, опирающихся на данную, уже не следует.
Требования к «входным» знаниям, умениям и готовностям студента, необходимым при освоении данной дисциплины. Для успешного освоения дисциплины студенту необходимо:
- знать Вузовский курс Высшей математики, — знать вузовский курс Вычислительной математики для экономистов, — знать основные положения «Методов исследования операций», — понимать формулировки экономических задач, — понимать основные положения «Системного анализа», необходимые для решения некоторых задач и составления программ, — иметь основные представления о системах математического объектного программирования, — Уметь работать с поисковиками Интернет.
3.Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций
Компетентностная карта дисциплины
Код Компетенция компетенции ОК-1 способность к абстрактному мышлению, анализу, синтезу (частично) ОК-3 способность к саморазвитию, самореализации,
использованию творческого потенциала ОПК-3 способность исследовать современные проблемы и методы (частично) прикладной информатики и научно-технического развития
Федеральный бюджет и его роль в решении социально-экономических задач общества
... дать определение дефицита федерального бюджета и рассмотреть пути его сокращения, используемые в России; определить роль федерального бюджета в решении социально-экономических задач. Исходя из данных задач, можно наметить ... влиять на всю жизнь общества, обеспечивать выполнение программы экономического и социального развития страны. Федеральный бюджет доминирует в общей системе финансовых планов, ...
информационно-коммуникационных технологий ОПК-5 способность на практике применять новые научные (частично) принципы и методы исследований
ПК-2 способность формализовывать задачи прикладной области,
при решении которых возникает необходимость
использования количественных и качественных оценок
ПК-8 способность анализировать данные и оценивать требуемые
знания для решения нестандартных задач с использованием
математических методов и методов компьютерного
моделирования
Ключевой компетенцией, формируемой в процессе изучения дисциплины, являются ПК-8.
Уровневое описание признаков компетенции ПК-8: способен ставить и решать прикладные задачи в условиях неопределенности и определять методы и средства их эффективного решения
Уровень освоения Признаки проявления Продвинутый Имеет отличные предметные знания. Владеет (91 – 100 баллов) основными подходами и алгоритмами, применяемыми
при разработке пакетов программного обеспечения в
области исследования операций. Может
самостоятельно решить любую задачу теоретической
экономики
Приобрел необходимые навыки для решения
прикладных задач экономики в системе объектного
программирования «MathCad».
Ознакомился с имеющимися свободными
стандартными пакетами в области ПМЭ.
Приобрел необходимые навыки и умение писать
программные коды и численно решать линейные и
нелинейные задачи экономики с использованием
освоенной системы объектного программирования.
Научился выбирать необходимый алгоритм для
численного решения задачи, писать код на известном
ему языке программирования, производить отладку и
решение задачи на компьютере, строить графики
полученных решений с использованием
инструментального пакета. Базовый Имеет хорошие предметные знания. Владеет (71 – 90 баллов) основными подходами и алгоритмами, применяемыми
при разработке пакетов программного обеспечения в
области исследования операций. Может
самостоятельно решить практически любую задачу
теоретической экономики
Приобрел необходимые навыки для решения
прикладных задач экономики в системе объектного
программирования «MathCad».
Ознакомился с имеющимися свободными
стандартными пакетами в области ПМЭ.
Приобрел необходимые навыки и умение писать
программные коды и численно решать некоторые
линейные и нелинейные задачи экономики с
использованием освоенной системы объектного
программирования.
Научился выбирать необходимый алгоритм для
численного решения задачи, писать код на известном
ему языке программирования, производить отладку и
решение задачи на компьютере, строить графики
полученных решений с использованием
инструментального пакета. Минимальный Имеет удовлетворительные знания по предмету. (41 – 70 баллов) Владеет некоторыми подходами и алгоритмами,
Задачи на издержки производства с решением по экономике
... оставлять комментарии к данной публикации. Задачи на издержки производства с решением по экономике В помощь студентам и аспирантам 1 задача. Прибыль рассчитывается как разница выручки и издержек. Издержки предприятия Общие издержки = 2500 000 – 350 000 = 2 ...
применяемыми при разработке пакетов программного
обеспечения в области исследования операций.
Приобрел необходимые навыки для решения задач
теоретической экономики в системе объектного
программирования «MathCad».
Ознакомился с имеющимися свободными
стандартными пакетами в области прикладной
экономики
Научился производить отладку и решение задачи
на компьютере, строить графики полученных решений
с использованием инструментального пакета.
В результате освоения дисциплины «Прикладная математика в экономике» в соответствии с ФГОС ВО магистрант должен: Знать: Набор основных алгоритмов для решения задач теоретической экономики, Пакет объектного программирования «MathCad» и его использование для решения прикладных задач экономики, Набор пакетов свободного программного обеспечения для решения задач методов исследования операций,
Уметь: Самостоятельно решать задачи теоретической экономики с использованием инструментальных пакетов программного обеспечения Выбирать алгоритм решения задачи ПМЭ Писать программные коды на языках программирования, отлаживать их и решать численно задачи ПМЭ Оформлять интерфейсы при решении задач ПМЭ на компьютере Владеть / быть в состоянии продемонстрировать: Использование инструментального пакета для решения задачи ПМЭ
4. Структура и содержание дисциплины
Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетных единиц 108 часов.
4.1. Содержание разделов дисциплины
(Очное обучение)
Виды учебной Формы текущего
Раздел и тема работы, включая контроля
Семестр
№ дисциплины самостоятельную успеваемости п/п работу студентов и
трудоемкость (в
часах)
Практич.
Семинар
Лаборат.
Самост.
Лекции
раб. 1. Тема-1.Математические 3 1 4 7 теоретический опрос
основы методов
теоретической экономики.
Линейное
программирование. 2. Тема-2.Математические 3 1 4 8 теоретический опрос
основы методов
теоретической экономики.
Нелинейное
программирование. 3. Тема-3.Изучение алгоритмов 3 1 4 8 домашняя
решения задач ПМЭ контрольная работа 4. Тема-4.Изучение 3 1 4 8 теоретический опрос
инструментального пакета
«MathCad» 5. Тема-5.Применение 3. 1 4 8 теоретический опрос
инструментального пакета
«MathCad» для решения
задач ПМЭ 6. Тема-6.Изучение пакетов 3 2 4 8 теоретический опрос
свободного ПО для решения
задач ПМЭ 7. Тема7.Применение пакетов 3 2 4 8 теоретический опрос
свободного ПО для решения
задач ПМЭ 8. Тема.8. Решение задач ПМЭ 3 6 2 8 аудиторная
на компьютере контрольная работа Семестр 3 всего часов 108 15 30 63 зачет 3 ИТОГО в семестре 3 часов 108
4.2. Лекционные занятия, их содержание
№ Наименование тем Содержание п/п 1. Тема-1.Математические Введение. Содержание курса и его связь со
основы методов смежными дисциплинами.
теоретической экономики
Что такое «методы исследования операций».
История возникновения дисциплины.
Исследования Канторовича. Плановые задачи.
Транспортные задачи. Задачи материально технического снабжения. Военные задачи. Другие
задачи оптимизации линейных и нелинейных форм
Организация экономического анализа и его информационное обеспечение
... работ. Эффективность результатов экономического анализа во многом определяется объемом, полнотой и достоверностью экономической информации. Источниками информационного обеспечения экономического анализа служат планы, нормативы, ... технических и программных средств; Решение в процессе аналитической работы основных задач экономического анализа (оценка степени выполнения плана и задач, выявление и ...
в ограниченной области.
Программное обеспечение для решения задач
линейного программирования.
Алгоритмы линейного программирования,
основанные на поиске экстремума скалярного
произведения на множестве, задаваемом
переопределенной системой линейных уравнений.
Алгоритмы перебора вершин многогранника.
Алгоритмы эквилибриста как оптимального
хождения по ребрам многогранника (Симплекс метод).
Пакеты программ симплекс-метода.
Особенности применения.
Разработка программного обеспечения
использующего алгоритм штрафных функций.
Алгоритмы использующие метод
регуляризации задачи линейного
программирования (Вариант метода штрафных
функций).
Вывод системы регуляризованных
линейных уравнений, решающих задачу отыскания
экстремума скалярного произведения. Особенности
написания программы на языке высокого уровня.
2. Тема-2.Математические Задачи нелинейного программирования – это
основы методов задачи наивысшей сложности в методах
теоретической экономики. исследования операций.
Нелинейное Методы разработки программного
программирование. обеспечения для решения задач нелинейного
программирования.
Алгоритмы поиска точки наилучшего обзора
для командного пункта. Особенности написания
оптимальных алгоритмов. Некоторые
дополнительные условия.
Программное обеспечение для нахождения
наилучшего положения наблюдателей.
Задача отделения экстремумов – это задача
компьютерного моделирования. Особенности
построения алгоритмов и написания программ для
компьютерного моделирования нелинейных задач.
Алгоритм «Золотого отношения». Качественный
смысл методов. Особенности разработки
программного обеспечения для реализации
оптимальных программ. Особенности
практического применения программного
обеспечения. Стандартные пакеты программ.
3. Тема-3.Изучение алгоритмов Программного обеспечение для отыскания
решения задач ПМЭ точки наилучшего обзора методом парабол.
Описание алгоритма. Особенности написания
программы. Программное обеспечение,
использующее алгоритмы конечных разностей.
Иллюстративные примеры. Ознакомление со
стандартными пакетами
О разработке программного обеспечения для
нахождения точек наилучшего обзора в горной
местности.
Необходимые и достаточные условия
экстремума для функции многих переменных.
Алгоритм Сильвестра. Написание программного
обеспечения, использующего алгоритм Сильвестра.
Программное обеспечение для нахождения
экстремумов для функций многих переменных.
Градиентные методы Разработка программного
обеспечения на языках высокого уровня.
Особенности реализации программ. Специальный
Бизнес-планирование — Просветов Г.И. — Задачи и решения
... встроенных функций и надстройки "Пакет анализа" пакета Excel можно избежать долгих и утомительных вычислений. После каждого примера приводится задача для самостоятельного решения. Ответы ко всем задачам помещены ... в конце книги. Учебное пособие "Бизнес-планирование" содержит также программу курса и задачи для ...
алгоритм форсированных итераций по параметру
вблизи экстремума.
Программное обеспечение для нахождения
обзорной точки на горной тропе.
Алгоритмы трассировки. Разработка
программы для поиска обзорных мест. К вопросу о
написании программ на языках высокого уровня.
Стандартные пакеты. Примеры реализации
программ.
4.3. Семинарские, практические, лабораторные занятия, их содержание
№ темы Содержание и формы проведения Тема 1 Программное обеспечение для решения задач линейного
программирования.
Алгоритм перебора вершин многогранника. Алгоритмы
эквилибриста. Особенности написания программных кодов для
Симплекс-метода. Ознакомление с пакетами стандартных программ.
Разработка программного обеспечения для метода регуляризации.
Особенности алгоритма. Написание программного кода. Отладка
программного кода на тестовых задачах. Решение линейных задач
оптимизации. Темы 2 Программное обеспечение для нахождение экстремумов функций
одной переменной.
Задача исследования функций аналитическими методами.
Построение графиков функций. Алгоритмы отделения
экстремумов.
Разработка программных кодов для нахождения экстремумов
численными методами с заданной точностью.
Ознакомление со стандартными пакетами. Темы 3 Программное обеспечение для нахождения экстремумов функций
двух переменных.
Задача исследования функций аналитическими методами.
Построение графиков функций. Алгоритмы отделения
экстремумов.
Разработка программных кодов для нахождения экстремумов
численными методами с заданной точностью.
Ознакомление со стандартными пакетами.
Темы 4 Изучение инструментального пакета «MathCad» для решения задач
ПМЭ Темы 5 Применение инструментального пакета «MathCad» для решения
задач линейного программирования.
Алгоритм перебора вершин многогранника. Алгоритмы
эквилибриста. Особенности написания объектных кодов для
Симплекс-метода. Ознакомление с пакетами стандартных программ.
Тема 6 Изучение пакетов свободного ПО для решения задач ПМЭ. Поиск
в интернете. Тема 7 Использование пакетов свободного ПО для решения задач.
Тема 8 Программное обеспечение для нахождение экстремумов функций
многих переменных при наличии дополнительных условий. (Траверс
по горной тропе.)
Задача исследования функций аналитическими методами.
Разработка программных кодов. Алгоритм форсирования
итераций. Построение двумерных графиков функций с использованием
инструментального пакета MathCad.
Решение задач ПМЭ.
Всего часов в семестре 3 63
4.4 Вид и форма промежуточной аттестации Ввиду незначительности количества аудиторных занятий промежуточная аттестация отсутствует. 5. Используемые образовательные технологии
При изучении дисциплины используются сочетания видов учебной работы с методами и формами активизации познавательной деятельности магистров для достижения запланированных результатов обучения и формирования заявленных компетенций.
Лекционные занятия проводятся с использованием видеопредставления лекций с компьютера и раздаточных материалов. Целью лекций является изложение теоретического материала и иллюстрация его примерами и задачами. Основным теоретическим положениям сопутствуют пояснения об их приложениях к другим разделам курса. Во время лекционных занятий ведется активный диалог со слушателями, используется проблемное изложение материала.
Задача: Решение задач онлайн по макроэкономике
... баланса. Список использованной литературы: 1. Агапова Т.А. Макроэкономика: Учебник / Т.А. Агапова, С.Ф. Серегина; ... вызванное повышением мировой ставки процента. Решение: Повышением мировой ставки процента непосредственно ... больше, чем данная страна — нерезидентам. Задача № 5.8. Влияние валютного курса на ... Компания Германии экспортировала автомобили в США по цене $10000. Валютный курс составлял $ ...
При проведении практических занятий используются компьютерные классы. Слушатели непосредственно работают с компьютерами. Используются индивидуальные и групповые формы работы; работа в малых группах; выполнение заданий в паре; взаимопроверка выполненных задач. Принципами организации учебного процесса являются: активное участие слушателей в учебном процессе; проведение практических занятий, определяющих приобретение навыков решения практических задач; приведение примеров применения изучаемого теоретического материала к реальным практическим ситуациям.
6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов 6.1. Текущий контроль
Текущий контроль усвоения теоретической части курса осуществляется во время лекций, индивидуальных консультаций, практических занятий и включает в себя проверку самостоятельной работы (конспектов лекций, написание рефератов), дискуссии по предложенным темам. Текущий контроль усвоения практической части курса включает в себя проверку промежуточных контрольных работ. Текущий контроль рекомендуется осуществлять в соответствии с разработанной рейтинговой системой по дисциплине, предложенной в пункте 6.6 раздела 6.
6.3.Примерная тематика курса ПМЭ для самостоятельной разработки.
В самостоятельной работе студент раскрывает суть исследуемой проблемы; приводит собственные взгляды на нее. Содержание материала должно отвечать правилам оформления. Следует отметить, что самостоятельный выбор студентом темы приветствуется. Прежде чем выбрать тему, автору необходимо выяснить свой интерес, определить, над какой проблемой он хотел бы поработать, более глубоко ее изучить и получить консультацию преподавателя.
1. Программное обеспечение для решения задач ПМЭ Симплекс методом.
2. Программное обеспечение для решения задач ПМЭ методом регуляризации.
3. Программное обеспечение для решения задач ПМЭ методом штрафных функций.
4. Программное обеспечение для решения нелинейных задач ПМЭ градиентным
методом.
5. Программное обеспечение для решения нелинейных задач ПМЭ по координатным методом.
6. Программное обеспечение для решения нелинейных задач ПМЭ методом
Лагранжа.
7. Программное обеспечение для решения нелинейных задач ПМЭ методом веера.
8. Программное обеспечение для решения нелинейных задач ПМЭ методом
движения по спирали с коррекцией.
9. Программное обеспечение для решения нелинейных задач ПМЭ методом
траверса.
10. Программное обеспечение для решения нелинейных задач ПМЭ методом
форсированных итераций вблизи максимума.
6.5. Методические указания по организации самостоятельной работы
Самостоятельная работа призвана закрепить теоретические знания и практические навыки, полученные студентами на лекциях и практических занятиях, развить поставленные компетенции. Кроме того, часть времени, отпущенного на самостоятельную работу, должна быть использована на выполнение домашней работы.
Задача: Решение задач по Макроэкономике
... налоги 590 Решение: Данные, представленные в задании, позволяют рассчитать ВНП по расходам или по доходам. Используя первый метод, следует ... величиной, если импорт превышает экспорт. Термины, встречающиеся в задаче: Амортизация – это ежегодные отчисления, равные стоимости потребленного ... Импорт – это приобретение у иностранного контрагента товара с ввозом его в страну из за границы. Чистые инвестиции ...
Во время лекционных и практических занятий самостоятельная работа реализуется в виде решения студентами индивидуальных заданий, изучения части теоретического материала, предусмотренного учебным планом ООП.
Во внеаудиторное время студент изучает рекомендованную литературу, готовится к лекционным и практическим занятиям. 6.6. Промежуточный и итоговый контроль усвоения знаний Распределение баллов по дисциплине «Программное обеспечение методов исследования операций» триместр 3
Контрольные Количе Разделы и темы дисциплины мероприятия по ство дисциплине баллов 1. домашняя 10 Изучение алгоритмов решения задач МИО контрольная работа 2. аудиторная 10 решение задач МИО на компьютере контрольная работа 3. Самостоятельное 40 (выполнение малого проекта) решение задачи Итого: 60 Сумма баллов за работу в семестре 60 Зачет 40 Итоговый рейтинговый балл по дисциплине 100
Итоговой формой контроля является зачет в семестре 2.1. К зачету допускаются студенты, успешно выполнившие необходимые требования к освоению дисциплины, а, именно: все промежуточные контрольные работы, предъявившие конспекты лекций. На зачете студенты отвечают на один теоретический вопрос и решают задачу МИО.
Перечень вопросов к экзамену
1. В чем состоит предмет ПМЭ 2. Методы линейного программирования 3. Методы нелинейного программирования 4. Симплекс-метод 5. Метод штрафных функций 6. Градиентные методы 7. По-координатные методы 8. Метод форсированных итераций 9. Методы Лагранжа 10.Специализированные программы «MathCad» для решения задач ПМЭ 7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
7.1.Основная литература
1. Хэмди и А.Таха Введение в исследование операций. 6-е издание. Изд-во: Вильямс
книга. 2012, 912 стр. 2. Н.Ш.Кремер. Исследование операций в экономике. Изд-во: Юрайт, 2010, 432 стр. 2. Е.Макаров. Mathcad/Учебный курс. Изд-во: Питер, 2009, 382 стр. 3. Н.Н.Калиткин. Численные методы. Изд-во: Наука, 1978, 512 стр.
7.2. Интернет ресурсы
1. www.susu.ac.ru/ru/010400-issledovanie-operaciy-i-sistemnyy-analiz «010400 Исследование операций и системный анализ»
2. u.convdocs.org/docs/index-114595.html Методы и программное обеспечение для
решения задач исследования операций
3. cd.psu.ru/…/Математические методы и модели исследования операций
4. www.apmath.spbu.ru/ru/education/…/2-m-2013-2012-12-11-153317.pd.. 2013, «Теория
игр и исследование операций
8. Материально-техническое обеспечение дисциплины
Лекционные занятия проводятся в специализированных аудиториях, оснащённых мультимедийной техникой. Практические занятия проводятся в компьютерных классах.
