2
1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
1.1.Цели: оснастить студентов математическим аппаратом, необходимым для применения математических методов в практической деятельности и в экономических исследованиях; сформировать у студентов представление о математическом моделировании в теории управления, как об одной из важнейших областей современной науки, развить навыки практического применения аппарата и реализовать изучаемые алгоритмы с помощью современных информационных технологий
1.2. Задачи: задачей дисциплины является практическое освоение студентами современных концепций и моделей в теории управления; приобретение практических навыков применения изучаемого аппарата в экономике. Для достижения этой цели используется набор методических средств: практические занятия с опросом студентов для закрепления разобранного материала, самостоятельная работа и индивидуальные задания по выбранным темам, групповые и индивидуальные консультации по практическим вопросам курса.
2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ
ПРОГРАММЫ
2.1. Цикл (блок) ОП:Б1.B.
2.2. Связь с другими дисциплинами учебного плана Перечень предшествующих дисциплин Перечень последующих дисциплин, видов работ Экономическая теория (продвинутый Эконометрика (продвинутый уровень) уровень) Диссертационное исследование Макроэкономическая статистика
3. ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Формируемые компетенции Осваиваемые
Код Наименование знания, умения, владения
Общекультурные компетенции (ОК)
ОК-1 Способностью к абстрактному З в совершенстве теоретические и
мышлению, анализу, синтезу . алгоритмические механизмы прогнозирования
экономических и общекультурных процессов,
происходящих в обществе
У Конструктивно анализировать особенности
широкого круга проблем профессиональной
деятельности с применением методов
математического моделирования в теории
управления, а также анализировать и
прогнозировать процессы, происходящие в
обществе и прогнозировать возможное их
развитие в будущем
В Опытом применения теоретических фактов,
различных практических математических
методов и алгоритмов к решению задач
прикладного характера, а также алгоритмами
решения социально значимых проблем и
процессов, происходящих в обществе
ОК-2 Готовностью действовать в З Методы математического моделирования для
Основные экономические цели общества
... В числе основных экономических целей общества принято выделять следующие: экономический рост оптимальная занятость экономическая эффективность стабильный уровень цен экономическая свобода справедливое распределение доходов экономическая обеспеченность граждан внешнеторговый баланс экономический рост Для оценки ...
нестандартных ситуациях, нести решения прикладных задач, а также основные
социальную и этическую методы постановки задач и анализа их решения
ответственность в теории управления, а также ориентироваться
в смежной научно производственной
деятельности
У Использовать углубленные теоретические и
практические знания в области прикладной
математики и информатики, а также
самостоятельно анализировать и решать
новыми современными методами
экономические проблемы в теории управления
и находить пути наилучшего решения в
динамике
В Опытом применения методов
математического моделирования к решению
задач прикладного характера, а также
способностью самостоятельного мышления в
изложении и анализе экономической
информации и при постановке цели для выбора
путей её реализации
ОК-3 Готовностью к саморазвитию, З Подходы к проведению научных исследований
самореализации, использованию в области прикладной математики и
творческого потенциала информатики, современные тенденции в теории
управления, а также события и процессы
экономической истории, место и роль своей
профессиональной деятельности в истории
человечества и в современном мире
У Проводить научные исследования и получать
новые научные и прикладные результаты, а
также самостоятельно определять место своей
профессиональной деятельности в современном
мире и использовать движущие силы и
закономерности общества, при помощи
информационных технологий моделировать
экономические процессы.
В Методами математического моделирования в
теории управления для проведения научных
исследований и разработок, информационными
технологиями и навыками приобретения новых
знаний для практической профессиональной
деятельности в теории управления
4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
4.1. Аудиторные занятия − очная форма обучения
интерактивной
в том числе в
форме, час.
Формируемые
компетенци
Вид занятия, модуль, тема и краткое содержание Кол. час
Практические занятия 16 4 Модуль 1 «Моделирование экономических процессов»
Тема1.1 «Моделирование процессов потребления» ОК-1
Функция полезности. Предельная полезность и предельная норма замещения. ОК-2 2 2
Кривые безразличия. Нахождение оптимального вектора потребления. Уравнения ОК-3
Слуцкого. Эффекты замещения при изменении цены.
Тема 1.2«Моделирование процессов производства»
ОК-1
Предельные характеристики производства. Функция Кобба-Дугласа. Постановка
ОК-2 2 — «задачи фирмы» и её геометрическая интерпретация. Оптимизация издержек
ОК-3
производства при заданном объеме выпуска.
Тема1.3 «Модели взаимодействия потребителей и производителя»
ОК-1
Рыночное равновесие, паутинообразная модель, установление равновесной цены.
ОК-2 2 — Модель Эванса на рынке одного товара. Натуральный двусторонний обмен.
ОК-3
Оптимальность по Парето. Конкурентный рынок. Точка равновесия Курно и точки
Стакельберта.
- Тема 1.4«Управление запасами и распределение ресурсов»
ОК-1
Сетевые модели планирования и управления
... (сток). Таким образом, сетевая модель представляет собой граф вида «сеть». В экономических исследованиях сетевые модели возникают при моделировании экономических процессов методами сетевого планирования и управления. Объектом управления в системах сетевого планирования и управления являются коллективы исполнителей, ...
Основная модель теории запасов. Модель поставок со скидкой и модель
ОК-2 2 производственных поставок. Моделирование, распределение ресурсов: механизм
ОК-3
прямых приоритетов, механизм обратных приоритетов. Модель открытого
управления.
Тема 1.5«Межотраслевой баланс» ОК-1
Моделирование основных пропорций многоотраслевых комплексов. Модель ОК-2 2 2
Леонтьева. Коэффициенты прямых, полных и косвенных затрат. ОК-3
Тема 1.6«Модели экономического роста» ОК-1
Модель Неймана, модель Солоу, аналитические приёмы агрегирования в ОК-2 4 межотраслевом балансе. Ошибка агрегирования. Модели конкурентного ОК-3
равновесия Вальраса и Эрроу-Дебре.
Контрольная работа по темам модуля 1 «Моделирование экономических ОК-1
процессов» ОК-2
ОК-3
16 4 Модуль 2 «Игровое моделирование и модели динамики»
Тема 2.1 « Моделирование динамики » ОК-1
Классификация задач динамики и их постановка. Принцип оптимальности. ОК-2 2 Динамический процесс управления. Уравнения Белмана. ОК-3
Тема 2.2 «Задачи динамического моделирования»
ОК-1
Оптимальное распределение инвестиций. Выбор оптимальной стратегии
ОК-2 2 2 обновления оборудования. Выбор оптимального маршрута перевозки грузов,
ОК-3
построение оптимальной последовательность операций в коммерческой
деятельности.
Тема 2.3 «Введение в теорию игр» ОК-1
Платёжная матрица. Матричная игра двух лиц с нулевой суммой и конечным ОК-2 2 числом стратегий. ОК-3
Тема 2.4 «Игры в чистых и смешанных стратегиях» ОК-1
Стратегии чистые и смешанные. Средний выигрыш. Оптимальные стратегии и цена ОК-2 2 игры. ОК-3
Тема 2.5«Геометрическая интерпретация игры» ОК-1
Решение и геометрическая интерпретация игры 2х2. Упрощение игр. Выделение ОК-2 1 нижней и верхней границ выигрыша, определение оптимальных стратегий игроков. ОК-3
Тема 2.6 «Основная теорема теории игр» ОК-1
Игры с седловой точкой и решение игры в чистых стратегиях. ОК-2 1 2
ОК-3
Тема 2.7 « Решение игр в смешанных стратегиях » ОК-1
Сведение матричной игры к паре двойственных задач линейного ОК-2 2 программирования для случая когда платёжная матрица не содержит седловой ОК-3
точки.
Тема 2.8 «Игры с природой в условиях неопределённости» ОК-1
Постановка задачи статистической игры. Анализ матрицы выигрышей игры с ОК-2 2 природой. Построение матрицы рисков. Критерии для принятия решений в ОК-3
статистических играх
Контрольная работа по темам модуля 2 «Игровое моделирование и модели ОК-1
динамики» ОК-2 2 ОК-3
Аудиторные занятия −заочная форма обучения
интерактивной
в том числе в
форме, час.
Формируемые
компетенци
Вид занятия, модуль, тема и краткое содержание Кол. час
Практические занятия
3 1 Модуль 1 «Моделирование экономических процессов»
Тема1.1 «Моделирование процессов потребления» ОК-1
Функция полезности. Предельная полезность и предельная норма замещения. ОК-2 0,3
Контрольная работа: Модели и стратегии экономического поведения
... Модели монетарного экономического поведения, Инвестиционное поведение, Инновационное поведение 3. Девиантное экономическое поведение. Таковыми выступают: ограниченность способностей к принятому поведению; простая неосведомленность; социально-сравнительный мотив; инновации, демонстративное поведение; неучастие в управлении. 4. Экономическое поведение: ... авантюрного риска (игры на колебании курса ...
Кривые безразличия. Нахождение оптимального вектора потребления. Уравнения ОК-3
Слуцкого. Эффекты замещения при изменении цены.
Тема 1.2«Моделирование процессов производства»
ОК-1
Предельные характеристики производства. Функция Кобба-Дугласа. Постановка
ОК-2 0,3 — «задачи фирмы» и её геометрическая интерпретация. Оптимизация издержек
ОК-3
производства при заданном объеме выпуска.
Тема1.3 «Модели взаимодействия потребителей и производителя»
ОК-1
Рыночное равновесие, паутинообразная модель, установление равновесной цены.
ОК-2 0,4 — Модель Эванса на рынке одного товара. Натуральный двусторонний обмен.
ОК-3
Оптимальность по Парето. Конкурентный рынок. Точка равновесия Курно и точки
Стакельберта.
- Тема 1.4«Управление запасами и распределение ресурсов»
ОК-1
Основная модель теории запасов. Модель поставок со скидкой и модель
ОК-2 0,3 производственных поставок. Моделирование, распределение ресурсов: механизм
ОК-3
прямых приоритетов, механизм обратных приоритетов. Модель открытого
управления.
Тема 1.5«Межотраслевой баланс» ОК-1
Моделирование основных пропорций многоотраслевых комплексов. Модель ОК-2 0,3 1
Леонтьева. Коэффициенты прямых, полных и косвенных затрат. ОК-3
Тема 1.6«Модели экономического роста» ОК-1
Модель Неймана, модель Солоу, аналитические приёмы агрегирования в ОК-2 0,4 межотраслевом балансе. Ошибка агрегирования. Модели конкурентного ОК-3
равновесия Вальраса и Эрроу-Дебре.
Контрольная работа по темам модуля 1 «Моделирование экономических ОК-1
процессов» ОК-2
ОК-3
3 1 Модуль 2 «Игровое моделирование и модели динамики»
Тема 2.1 « Моделирование динамики » ОК-1
Классификация задач динамики и их постановка. Принцип оптимальности. ОК-2 0,25 Динамический процесс управления. Уравнения Белмана. ОК-3
Тема 2.2 «Задачи динамического моделирования»
ОК-1
Оптимальное распределение инвестиций. Выбор оптимальной стратегии
ОК-2 0,25 1 обновления оборудования. Выбор оптимального маршрута перевозки грузов,
ОК-3
построение оптимальной последовательность операций в коммерческой
деятельности.
Тема 2.3 «Введение в теорию игр» ОК-1
Платёжная матрица. Матричная игра двух лиц с нулевой суммой и конечным ОК-2 0,25 числом стратегий. ОК-3
Тема 2.4 «Игры в чистых и смешанных стратегиях» ОК-1 0,25 Стратегии чистые и смешанные. Средний выигрыш. Оптимальные стратегии и цена ОК-2
игры. ОК-3
Тема 2.5«Геометрическая интерпретация игры» ОК-1
Решение и геометрическая интерпретация игры 2х2. Упрощение игр. Выделение ОК-2 0,25 нижней и верхней границ выигрыша, определение оптимальных стратегий игроков. ОК-3
Тема 2.6 «Основная теорема теории игр» ОК-1
Игры с седловой точкой и решение игры в чистых стратегиях. ОК-2 0,25
ОК-3
Тема 2.7 « Решение игр в смешанных стратегиях » ОК-1
Сведение матричной игры к паре двойственных задач линейного ОК-2 0,25 программирования для случая когда платёжная матрица не содержит седловой ОК-3
Ответы на вопросы поступающих
... момент из восьми официальных новосибирских миллиардеров шестеро окончили экономический факультет НГУ. 3. Какие направления подготовки можно выбрать на экономическом факультете? Для абитуриентов, которые получают первое высшее образование (диплом бакалавра), их ...
точки.
Тема 2.8 «Игры с природой в условиях неопределённости» ОК-1
Постановка задачи статистической игры. Анализ матрицы выигрышей игры с ОК-2 0,25 природой. Построение матрицы рисков. Критерии для принятия решений в ОК-3
статистических играх
Контрольная работа по темам модуля 2 «Игровое моделирование и модели ОК-1
динамики» ОК-2
1 ОК-3
4.2 Самостоятельная работа студента – очная форма обучения
Темы, разделы, вынесенные на самостоятельную подготовку, вопросы к
практическим и лабораторным занятиям; тематика рефератной работы,
Формируемые
компетенции
контрольных работ, рекомендации по использованию литературы и ЭВМ и др. Кол. час
Очная форма обучения 20 Модуль 1 «Бинарность и обобщенные паросочетания»
ОК-1 ОК-2 5 Функция полезности. Предельная полезность и предельная норма замещения. ОК-3
ОК-1 ОК-2 5 Модель Эванса на рынке одного товара. Натуральный двусторонний обмен ОК-3
ОК-1 ОК-2 3 Моделирование основных пропорций многоотраслевых комплексов. ОК-3
ОК-1 ОК-2 3 Модели конкурентного равновесия Вальраса и Эрроу-Дебре. ОК-3
ОК-1 ОК-2 4 Подготовка к контрольной работе по модулю 1. ОК-3
20 Модуль 2 «Игровые модели»
ОК-1 ОК-2
Оптимальное распределение инвестиций. Выбор оптимальной стратегии 5 ОК-3
обновления оборудования.
ОК-1 ОК-2 3 Критерии для принятия решений в статистических играх без эксперимента. ОК-3
4 Планирование эксперимента в условиях неопределённости. ОК-1 ОК-2
ОК-3
ОК-1 ОК-2 3 Подготовка к контрольной работе по модулю 2. ОК-3
ОК-1 ОК-2 5 Усвоение текущего учебного материала. ОК-3
Самостоятельная работа студента –заочная форма обучения
Темы, разделы, вынесенные на самостоятельную подготовку, вопросы к
практическим и лабораторным занятиям; тематика рефератной работы,
Формируемые
компетенции
контрольных работ, рекомендации по использованию литературы и ЭВМ и др. Кол. час
Очная форма обучения 32 Модуль 1 «Бинарность и обобщенные паросочетания»
ОК-1 ОК-2 5 Функция полезности. Предельная полезность и предельная норма замещения. ОК-3
ОК-1 ОК-2 5 Модель Эванса на рынке одного товара. Натуральный двусторонний обмен ОК-3
ОК-1 ОК-2 9 Моделирование основных пропорций многоотраслевых комплексов. ОК-3
ОК-1 ОК-2 9 Модели конкурентного равновесия Вальраса и Эрроу-Дебре. ОК-3
ОК-1 ОК-2 4 Подготовка к контрольной работе по модулю 1. ОК-3
32 Модуль 2 «Игровые модели»
ОК-1 ОК-2
Оптимальное распределение инвестиций. Выбор оптимальной стратегии 7 ОК-3
обновления оборудования.
ОК-1 ОК-2 7 Критерии для принятия решений в статистических играх без эксперимента. ОК-3
ОК-1 ОК-2 7 Планирование эксперимента в условиях неопределённости. ОК-3
ОК-1 ОК-2 6 Подготовка к контрольной работе по модулю 2. ОК-3
ОК-1 ОК-2 5 Усвоение текущего учебного материала. ОК-3
5. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ
5.1 Фонд оценочных средств для проведения текущего контроля
№ типовые задания, контрольные работы, тесты и другие методы контроля, позволяющие оценить знания,
умения и уровень приобретенных компетенций (демонстрационный вариант)
Текущий контроль успеваемости 1. Тестовые задания
Тестовые задания по модулю 1
Экономика предприятий (организаций). Ответы на вопросы к экзамену
... по количеству и качеству должны быть организованны таким образом, чтобы обеспечить прибыль и рентабельность). 6.Типы предприятий в рыночной экономике Т ... индивидуальным предпринимателем, прошедшим государственную регистрацию. Предприятие Основной формой организации предпринимательства является предприятие. Предприятие – самостоятельный хозяйствующий субъект с правом юридического лица, созданный в ...
Задание 1. Укажите правильный ответ
Пусть производственная функция есть функция Кобба-Дугласа. Чтобы увеличить выпуск продукции на а =
3 %, надо увеличить основные фонды на b = 6 % или численность работников на c = 9 %. В настоящее
время один работник за месяц производит продукции на М = 104 руб., а всего работников L = 1000.
Основные фонды оцениваются в K = 108 руб. Найти производственную функцию.
Варианты ответов: а) Y 100K 1/3L1/2
б) Y 100K 1/2 L1/3
в) Y 10K 1/2 L1/3
Задание 2. Укажите правильный ответ
Пусть интенсивность равномерного спроса составляет 1000 единиц товара в год. Организационные
издержки равны 10 УЕ, издержки на хранение – 4 УЕ на единицу товара в год, цена товара – 5 УЕ.
Определить оптимальный размер партии в предположении, что система подчиняется основной модели.
Варианты ответов: а) 500
б) 5000
50 .
в)
Задание 3. Укажите правильный ответ
Предположим, что интенсивность равномерного спроса составляет 1000 единиц товара в год.
Организационные издержки равны 10 у. е., издержки на хранение – 4 у. е. Цена единицы товара равна 5
у. е., однако, если размер партии не менее 500 единиц, цена снижается до 4 у. е. Найти оптимальный
размер партии.
Варианты ответов: а) 400
б) 500
в) 600
Задание 4. Укажите правильный ответ
Пусть пять Потребителей подали заявки в размере 5, 8,12, 7 и 8. Имеющийся в распоряжении Центра
ресурс составляет 32. Как должен быть распределен этот ресурс в соответствии с механизмом прямых
приоритетов?
Варианты ответов: а) 0,7
б) 0,8
в) 0,9
Тестовые задания по модулю 2 Задание 1.Укажите правильный ответ
Определить нижнюю цену игры и верхнюю цену игры. Чему равна цена игры, если игра задана платёжной матрицей:
4 5 4
4 8 1
2 1 5
Варианты ответов: а)
б)
в)
Задание 2. Укажите правильный ответ Найти решение игры, т.е. найти оптимальные стратегии, если игра задана платёжной матрицей:
3 6 5 3
4 5 4 5
4 8 1 4
2 1 5 5
Варианты ответов: а) A1, B4; б) A2, B1 ; в) A2, B1.
Задание 3. Укажите правильный ответ Игра задана платёжной матрицей:
1 3
2 1
Найти решение этой игры в смешанных стратегиях.
Варианты ответов:
